线性代数库 Armadillo 学习笔记
线性代数库 Armadillo 学习笔记
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- 项目环境
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- Xcode 项目配置
- 前置代码
- 矩阵基本操作
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- 全零矩阵
- 全一矩阵
- 对角矩阵
- 打印一个矩阵
- 修改获取矩阵元素
- 获取某行某列
- 获取对角向量
- 转置矩阵
- 逆矩阵
- 矩阵迹
- 行列式值
- 实用案例
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- 解线性方程组
项目环境
| Language | Package | IDE | Complier | OS |
|---|---|---|---|---|
| c99++ | Armadillo-10.7.5 | Xcode 12 | clang-1200.0.32.21 | OS Cataline 10.15.7 |
Xcode 项目配置
分别添加 libblas.tbd,libcblas,Accelerate.framework组件.
前置代码
#include
#include "../armadillo-10.7.5/include/armadillo"
using namespace std;
using namespace arma;
int main(int argc, const char * argv[]) {
cout << "Armadillo version: " << arma_version::as_string() << endl;
// insert code here...
return 0;
}
矩阵基本操作
全零矩阵
mat A( 3, 3, fill::zeros );
全一矩阵
mat A( 3, 3, fill::ones );
对角矩阵
mat I( 3, 3, fill::eyes );
打印一个矩阵
A.print("A:");
修改获取矩阵元素
auto x = A.at(1,1);
A(1,1) = 4;
获取某行某列
vec y1 = A.row(1);
vec x2 = A.col(2);
获取对角向量
vec D = A.diag();
转置矩阵
mat B = A.t();
逆矩阵
mat B = inv(A);
矩阵迹
auto t = trace(A);
行列式值
auto d = det(A);
实用案例
解线性方程组
{ 10 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 + b = 30 100 x 1 + 10 x 2 + 10 x 3 + b = 60 10 x 1 + 100 x 2 + 10 x 3 + b = 70 10 x 1 + 10 x 2 + 100 x 3 + b = 65 \begin{cases} &10x_1+10x_2+10x_3+b &= 30\\ &100x_1+10x_2+10x_3+b &= 60\\ &10x_1+100x_2+10x_3+b &= 70\\ &10x_1+10x_2+100x_3+b &= 65 \\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧10x1+10x2+10x3+b100x1+10x2+10x3+b10x1+100x2+10x3+b10x1+10x2+100x3+b=30=60=70=65
A = [ 10 10 10 1 100 10 10 1 10 100 10 1 10 10 100 1 ] X = [ x 1 x 2 x 3 b ] B = [ 30 60 70 65 ] A=\begin{bmatrix} 10&10&10 &1 \\ 100&10&10 &1 \\ 10&100&10 &1 \\ 10&10&100 &1 \end{bmatrix} \qquad\qquad X = \begin{bmatrix} x_1\\x_2\\x_3\\b \end{bmatrix} \qquad\qquad B = \begin{bmatrix} 30\\60\\70\\65 \end{bmatrix} A=⎣⎢⎢⎡1010010101010100101010101001111⎦⎥⎥⎤X=⎣⎢⎢⎡x1x2x3b⎦⎥⎥⎤B=⎣⎢⎢⎡30607065⎦⎥⎥⎤
mat A = { \
{ 10, 10, 10, 1 }, \
{ 100, 10, 10, 1 }, \
{ 10,100, 10, 1 }, \
{ 10, 10,100, 1 } \
};
vec B = { 30, 60, 75, 65 };
mat X = solve(A, B);
X.print("X:);
(未完待续…)