141 & 142. Linked List Cycle I/II

题干

141. Linked List Cycle
Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
给予一个链表，返回这个链表是否存在循环。
142. Linked List Cycle II
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Note: Do not modify the linked list.

给予一个链表，返回这个链表从哪个节点开始循环，如果链表中没有循环，则返回null。

解题思路

链表存在循环，指的是链表中某一个节点的next指针指向了过去的一个节点。
那么我们如何来判断一个链表是否存在循环呢？
比较蠢的一个办法，判断一个节点是否有出现过。
不能单独靠val来判断节点是否出现，因为题干里没有说所有的val都是unique的。
但是每个节点的指针是独特的，只要把遍历过的指针存到一个数组中，如果某个指针出现了第二次，那说明这个数组就是重复的。
但是吧，这样就太不优雅了，我们有没有什么办法不利用额外的空间来完成这个问题呢？
答案是有的：快慢指针。
我们可以设计两个游标指针，步长并不相同，如果两者正好能指向同一个节点，那么就说明链表中存在循环。

var hasCycle = function(head) {
    if(head==null){
        return false;
    }
    let slow = head;
    let fast = head;
    while(true){
        slow = slow.next;
        if(!fast||!fast.next){
            return false;
        }
        fast = fast.next.next;
        if(slow==fast){
            return true;
        }
    }
    return true;
};

这样第一题就解决了，第二题还远吗？
在第一题中我们设慢指针步长为1，快指针步长为2，这个时候当经过多少步后，指针会指向同一个节点呢？
做一个简单的数学算式，设链表不参加循环的长度为a，链表循环部分长度为b，步数为x。
那么可以推得：x+b = 2x
经过的步数就等于慢指针走过的步数，这里我们可以推出循环部分的链表的长度，知道了这个长度以后，我们可以再设计一对快慢指针，这次两个指针步长相同，但是快指针会先走出b步，这样当快指针走到链表末尾时，慢指针正好指向了非循环部分的最后一个节点。而两个指针各再向前一步，得到的则是循环开始的节点。
而在刚才的程序中，慢指针正好是那个已经走出了b步的指针，我们只需要将快指针指向头节点，然后循环步长为1即可。
而对于不存在循环的链表来说，将上题中的return false的部分改为return null即可。

var detectCycle = function(head) {
    if(head==null){
        return false;
    }
    let slow = head;
    let fast = head;
    while(slow!=fast){
        slow = slow.next;
        if(!fast||!fast.next){
            return null;
        }
        fast = fast.next.next;
    }
    fast = head;
    while(fast!=slow){
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    return slow;
};