堆和堆排序

1. 什么是堆？
2. 如何存储一个堆（如何实现一个堆？）
3. 堆的插入、删除操作
4. 如何基于堆实现排序？(建堆和排序)
5. 为什么快速排序要比堆排序性能好?
6. 在讲堆排序建堆的时候，我说到，对于完全二叉树来说，下标从 2n​+1 到 n 的都是叶子节点，这个结论是怎么推导出来的呢？
7. 我们今天讲了堆的一种经典应用，堆排序。关于堆，你还能想到它的其他应用吗？
8. 利用堆构建优先级队列：合并有序小文件，高性能定时器？？
9. 利用堆求 Top K(针对静态数据，如何在一个包含 n 个数据的数组中，查找前 K 10. 大数据呢，如果是针对动态数据求得 Top K 就是实时 Top K呢)？
10. 利用堆求中位数（如何求动态数据集合中的中位数）？
11. 假设现在我们有一个包含 10 亿个搜索关键词的日志文件，如何快速获取到 Top 10 最热门的搜索关键词呢？
12. 有一个访问量非常大的新闻网站，我们希望将点击量排名 Top 10 的新闻摘要，滚动显示在网站首页 banner 上，并且每隔 1 小时更新一次。如果你是负责1开发这个功能的工程师，你会如何来实现呢？