Python数据分析（2）线性回归模型

前言

• 蛋肥今天开始练习线性回归模型，包括一元线性回归、多元线性回归、线性回归模型评估。

准备

时间：2021/06/29
系统环境：Windows 10
所用工具：Jupyter Notebook\Python 3.0
涉及的库：pandas\matplotlib\LinearRegression\PolynomialFeatures\statsmodels.api

一元线性回归

蛋肥想法：数据集来源于阿里云天池，针对wechat和sales进行一元线性回归分析。

参考资料
阿里云天池-网店广告与销售数据集

#读取数据集
import pandas as pd
df=pd.read_csv(r"C:\Users\Archer\Desktop\advertising.csv")

#选取自变量、因变量
X=df[["wechat"]]
Y=df[["sales"]]

import matplotlib.pyplot as plt

#画图四件套：显示、矢量、中文、负号
%matplotlib inline
%config InlineBackend.figure_format="svg"
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False

#观察数据散点图
plt.figure(figsize=(10,5))
#设置横纵坐标轴
plt.xlabel("wechat")
plt.ylabel("sales")
plt.scatter(X,Y)

#一元线性回归模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
regr=LinearRegression()
regr.fit(X,Y)
plt.plot(X,regr.predict(X),color="red")

#线性回归方程构造
a=regr.coef_[0]
b=regr.intercept_
plt.title("y="+str("%.2f"%a)+"x+"+str("%.2f"%b))

#保存图片
plt.savefig(r"C:\Users\Archer\Desktop\my_fig.png",dpi=500)

plt.show()

一元线性回归

一元多次线性回归

蛋肥想法：从wechat-sales数据散点图分布来看，应该更契合“y=ax+b”的直线方程，但为了练习，此处尝试使用一元二次线性回归，从结果来看不符合，二次项系数为0。

#在一元线性回归的代码里进行替换

#观察数据散点图
plt.figure(figsize=(10,5))
#设置横纵坐标轴
plt.xlabel("wechat")
plt.ylabel("sales")
plt.scatter(X,Y)

#搭建一元二次线性回归模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly_reg=PolynomialFeatures(degree=2)
X_=poly_reg.fit_transform(X)
regr=LinearRegression()
regr.fit(X_,Y)
plt.plot(X,regr.predict(X_),color="red")

#线性回归方程构造
ab=regr.coef_[0]
a=ab[2]
b=ab[1]
c=regr.intercept_
plt.title("y="+str("%.2f"%a)+"x^2+"+str("%.2f"%b)+"x+"+str("%.2f"%c))

#保存图片
plt.savefig(r"C:\Users\Archer\Desktop\my_fig.png",dpi=500)

一元二次线性回归

多元线性回归

蛋肥想法：数据集里除wechat外，还有weibo、others，尝试构造多元线性回归。

#读取数据集
import pandas as pd
df=pd.read_csv(r"C:\Users\Archer\Desktop\advertising.csv")

#选取自变量、因变量
X=df[["wechat","weibo","others"]]
Y=df[["sales"]]

#多元线性回归模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
regr=LinearRegression()
regr.fit(X,Y)

#线性回归方程构造
print(str(regr.coef_[0]))
print(str(regr.intercept_))

多元线性方程系数

简单模型评估

蛋肥想法：对刚构造的多元线性回归进行评估。

R-squared、Adj.R-squared的取值范围为0～1，值越接近1，模型的拟合程度越高。
P值越接近0，则特征变量的显著性越高，即该特征变量真的和目标变量具有相关性。

import statsmodels.api as sm
X_=sm.add_constant(X)
est=sm.OLS(Y,X_).fit()
print(est.summary())

评估结果

总结

• 线性回归模型可解释性很强且建模速度较快，但模型相对简单，主要针对线性数据，局限性较大。
• 在实战中，线性回归模型的应用相对较少，可作为机器学习的入门知识做简单了解。