HDU 1846 Brave Game 公平组合博弈

最近学了组合博弈的内容挺有意思的，小时牛刀,AC,(*^__^*) 嘻嘻……

0是P状态，从1~M是N状态（至少有一种方法可以进入P状态），m+1是p状态（只能进入N状态）。。。。推理可知，m+1的倍数都是P 状态

方法一，简单推理：

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/*
 * Author:lonelycatcher
 * Problem:hdu 1846
 * Type:博弈
 */
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int N,M;
int main()
{
    setbuf(stdout,NULL);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>M;
        if(M>=N)
        {
            printf("first\n");
            continue;
        }
        if(N%(M+1)==0)
        {
            printf("second\n");
        }
        else printf("first\n");

    }
    return 0;
}

方法二：GS函数

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#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int N,M;
int GS[1010];
int visited[1010];
int main()
{
    setbuf(stdout,NULL);
    int T,i,j;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>N>>M;
        if(M>=N)
        {
            printf("first\n");continue;
        }
        GS[0]=0;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            memset(visited,0,sizeof(visited));
            for(j=i-1;j>=i-M&&j>=0;j--)
            {
                visited[GS[j]]=1;
            }
            j=0;
            while(true)
            {
                if(visited[j]==0)
                {
                    GS[i]=j;break;
                }
                j++;
            }

        }
        if(GS[N])printf("first\n");
        else printf("second\n");
    }
    return 0;
}