用于研究昼夜节律的统计学方法（一）

时间生物学研究的复杂性在于，除了遗传学背景、环境因素以及干预方式的变异，还需要考虑上时间这个维度。因此，通过标准的统计学手段，机械地整合不同背景下的数据，很难对广泛存在的昼夜节律现象进行有效的探索。通过应用实例，我们将一些高阶的应对办法稍作总结，具体如下。

邹检验

邹检验（Chow test），即邹至庄检验，是由经济学家邹至庄于1960年提出的，多被用于社会经济模型结构变化检验。经济模型必须与所考虑时期的实际经济规律相适应。实际经济关系变化了，经济模型就会出现相应的改变。这样，模型结构变化就成为社会经济系统建模的一个基本特点。
实际上，在时间序列分析中，邹检验就被普遍地用来检验结构性变化是否存在。

cv-SVD

cv-SVD（Complex-Valued Singular-Value Decomposition ）

奇异值分解的基本原理

当依次保留较大的奇异值λ的时，A的特征会逐渐呈现。其几何学意义即类似“像素”，如下图。

从左到右依次保留更多的奇异值

应用

Jake Yeung等人通过转录组测序，获得了一系列骨骼肌的maker基因。从中发现了它们的震荡过程在棕色脂肪与骨骼肌组织中呈现一个相反的趋势。因而提出假设：体温节律对肌源性基因的表达，在骨骼肌与棕色脂肪组织中呈现相反的线索。

ZeitZeiger、Oscope、CYCLOPS

另外已经出现多种手段如ZeitZeiger、Oscope、CYCLOPS，找到了节律标记基因。以此可以推断人体的内在节律。可以理解成我们就可以通过对这些标记基因的检测，来推断当时采样的“时间”。这也为我们以后的研究打开了一扇门：通过小样本机器学习的方法确定标记基因，再去大样本的数据库中获取更多组学的数据，以此开拓了更为广阔的研究思路。

线性组合

除了基向量，任两个向量通过基本的加法或乘法运算后，都可以组合成一个新的向量

这类方法很多用于次昼夜节律（如12小时节律）。比如肝脏就存在着明显的12小时节律，更有趣的24小时内对应的两个峰值，是分别由时间和进食循环调控的。

参考资料

1. Yeung J , Naef F . Rhythms of the Genome: Circadian Dynamics from Chromatin Topology, Tissue-Specific Gene Expression, to Behavior[J]. Trends in Genetics, 2018.
2. Yeung J , Mermet, Jér?me, Jouffe, Céline, et al. Transcription factor activity rhythms and tissue-specific chromatin interactions explain circadian gene expression across organs[J]. Genome Research, 2017:gr.222430.117.
3. "如何让奇异值分解(SVD)变得不“奇异”？ "http://redstonewill.com/1529/