每日一题之《剑指offer》45,46题

第45题：扑克牌顺子

难易度：⭐⭐

题目描述:
LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_^)
他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票.
“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子.....
LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。
上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 
现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何.
如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

思路分析：
我们需要做以下的三件事

1. 首先将数组进行排序，即：排序手中的五张牌
2. 统计数组中 0 的个数
3. 统计排序数组中除去0之外相邻数字之间的空缺总数

除了大王小王，即0之外，任何数字不能发生重复，因为数字重复后，就无法构成顺子；最后我们只需要判断数组中除去0之外相邻数字之间的空缺总数是否小于等于0的个数即可。
代码如下：

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public boolean isContinuous(int [] numbers) {
        if(numbers == null || numbers.length < 5){
            return false;
        }
        // step1:sort
        Arrays.sort(numbers);
        // step2:Count the number of 0
        int numberOf0 = 0;
        int gap = 0;
        for(int i = 0;i < numbers.length && numbers[i] == 0;i++){
            numberOf0++;
        }
        // step3:
        int index = numberOf0;
        while(index < numbers.length - 1){
            if(numbers[index] == numbers[index + 1]){
                return false;
            }
            gap += numbers[index + 1] - numbers[index] - 1;
            index++;
        }
        return gap <= numberOf0;
    }
}

第46题：圆圈中最后剩下的数

难易度：⭐⭐

每年六一儿童节,奥特曼都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。
雷欧作为体术最强的奥特曼,自然也准备了一些小游戏。
其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。
然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。
每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中
从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....
这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,拿到头等奖
请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

最直白的思路就是，吧本题小朋友围成的大圈圈模拟成环，然后依次从环中删除元素，可以使用数组作为环，思路也比较简单：

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(m <= 0 || n <= 0){
            return -1;
        }
        int[] help = new int[n];
        int fill = 0;
        int index = -1;
        int mStep = 0;
        while(fill != n){
            index++;
            if(help[index % n] == -1){
                continue;
            }else{
                mStep++;
            }
            if(mStep == m){
                mStep = 0;
                help[index % n] = -1;
                fill++;
            }
        }
        return index % n;
    }
}

本题最优解：
使用递归的思路

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(m <= 0 || n <= 0){
            return -1;
        }
        if(n == 1){
            return 0;
        }
        return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m )% n;
    }
}