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看毛片算法其实并不难,但是很多人就是看完书还是不懂,觉得难以理解。。。

觉得很多都讲得都长篇大论,没能让人很清晰的接触到核心,下面力求精炼的讲清楚怎么看毛片

基本思想如图:

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我们看匹配的过程

Ti-j......Ti.........

P0.......Pj...

(留意是匹配了j个字符,匹配到第j+1个字符)

当匹配到Ti和Pj时,Ti != Pj,那么就要移动模式串了,而我们这时知道的信息有:

Ti-j......Ti-1 == P0.......Pj-1 (j个字符相等) -------------[1]

我们设下一个要和Ti进行比较的字符是Pk(就是说移动了j-k个位),那么前提是

P0......Pk-1 == Ti-k....Ti-1 (k个字符相等)-------------[2]

满足这个条件的k可能不止一个,我们肯定要选择最大的k,这样才不会漏掉可能的情况

然后联立[1][2]两条式子,有:

P0......Pk-1 == Pj-k.......Pj-1 (k个字符相等)-------------[3]

由[3]可以看出,前k个字符和后k个字符相等,就是说,我们可以从模式串本身去得到这些移动的信息,而这个信息就是:

对于Pj失配时,在字串P0....Pj-1中,有最大的k,使前k个字符和后k个字符相等,k<=j-1,Pk!=Pj

我们设k=next[j],即next[j]代表P0....Pj-1中的最大的k(Pj失配时,下一个应该和Ti比较的是Pnext[j]

明显,我们有基本情况:

  • j==0
    next[j] = -1

  • j==1 //这个情况其实是用下边的规则统一递推出来,写上去只是容易理解清晰一点
    Pj != Pj-1 next[j] = 0
    Pj == Pj-1 next[j] = -1

然后就是递推的关系,这个关系就是看毛片的难点所在,因为这个递推关系不是单纯和其他的next值有关,而是要用一个变量,记录P0....Pj-1中最大的k,使前k个字符和后k个字符相等,k<=j-1,且Pk!=Pj,因为最后的这个条件,所以我们不能直接用之前的next去推导。设那个记录的变量是i,那么我们有如下的关系:

  • Pj+1==Pi+1 ++i , ++j; //++i是更新相等的前后缀的长度
    next[j] = next[i];

  • Pj+1!=Pi+1 ++i,++j;
    next[j] = i;
    do
    i=next[i]; //保证了Pnext[i] != Pi
    while(i>=0 && Pj != Pi);

第一条规则,因为条件,明显就有next[j]=next[i]

第二条规则,也是因为条件,明显有next[j]=i,难点在于更新i的值

结合这些条件,我们就可以写出球next数组的函数了

void getnext(char  *P,int  *next)
{
    int len = strlen(P),i=-1,j=0;
    next[0]  =  -1; 

    while(j=0  && P[j]!=P[i]) i =  next[i];
    }   
}

next数组都搞定了,搜索没什么好说了的

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