第4章 NumPy基础：数组与向量化计算

• ndarray：一种高效多维数组。

• 一个例子比较NumPy数组和Python列表：

  
  
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• NumPy核心特征之一就是N-维数组对象ndarray，可以通过类似Python内建对象的标量计算语法进行批量计算。如下：
  

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• 一个ndarray是一个通用的多维同类数据容器，它里面的每一个元素都为相同类型，每个数组都有一个shape属性，用来表征数组每一维的数量(data.shape)，每个数组都有一个dtype属性，用来描述数组的数据类型(data.dtype)。

• 生成ndarray

  • array函数，接受任意的序列型对象，例如：
    

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    嵌套序列，例如等长的列表，将会自动转换为多维数组。例如：

    
    
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  • zeros函数，生成全0数组。
    

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  • empty函数，生成未初始化值的数组。

  • arange函数，等于Python中range的数组版。

  其他生成数组函数请见书P91.

• ndarray数据类型

  • 创建数组的时候指定数据类型：
    arr1 = np.array([1,2,3]),dtype = np.float64)
arr2 = np.array([1,2,3]),dtype = np.int32)

  • astype方法显示地转换数据类型：
    arr.astype(float64)
    可以传入另一个数组的dtype属性，这样将变成传入数组的数据类型。
    arr.astype(arr1)

• NumPy数组算数
  数组之所以重要是因为它能进行批量操作而不需要for循环，这种特性称为向量化。
  可以做+,-,*,/,>,<,**等运算。
  注：同尺寸数组之间的比较，会产生一个布尔值数组。

• 基础索引与切片操作

  • 一维数组比较简单，与Python列表类似。
    需要注意的是，区别于Python列表，数组的切片是原数组的试图，就是把原数组的一部分展示出来，而不是复制新建另一个新数组。例子如下：当我改变切片后的数组后，变化也会体现在原数组上。

    
    
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  • 如果你还是想要复制一份数组的切片的化，就需要显式的复制这个数组，例如arr[5:8].copy()。

• 数组的切片索引
  arr[1:6]：第二个到第七个元素。
  arr[:2,1:]：前两行的第二列到最后一列的元素。

• 布尔索引
  考虑下列例子：

  
  
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  假设每个人名都和data数组中的一行相对应，并且我们要选中所有Bob对应的行，与数学操作类似，数组的比较操作也是可以向量化的。将names数组与字符串Bob比较将会产生一个布尔值数组。

  
  
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  在索引数组时可以将布尔值数组传入：

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使用布尔值索引数组时，总是生成数据的拷贝，即使返回的数组并没有任何改变。
利用基于常识设置布尔值也是可行的，例如data[data < 0] = 0。

• 神奇索引
  神奇索引是NumPy中的术语，用于描述使用整数数组进行索引。

  假设我们有一个8*4的数组：

  
  
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  可以将位置序列传入进行索引：

  
  
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  神奇索引与切片不同，它总是将数据复制到一个新的数组中。

• 数组转置和换轴

  
  
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  当你需要进行矩阵计算时，可能会用到转置矩阵。例如，计算矩阵内积：

  
  
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  另外两个关于换轴操作的函数：transpose,swapaxes。

• 通用函数：快速的逐元素数组函数
  是一种在ndarray数据中进行逐元素操作的函数，例如sqrt或exp函数。
  

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  上述函数称为一元通用函数，只需要传入一个数组，还有一些二元通用函数，例如add或maximum。
  np.add(arr1,arr2)，将两个数组相加。

  通用函数表见书P107。

• 将条件逻辑作为数组操作
  假设我们有两个数值数组和一个布尔值数组：
  

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  现在我们进行如下操作：假设cond中的元素为True时，我们取xarr中对应的元素，否则取yarr中对应的元素，通过列表推导式完成如下：
  result = [(x if c else y) for x,y,c in zip(xarr,yarr,cond)]
  
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  上述实现会产生很多问题，如果数组很大的话，速度会很慢，因为所有的工作都是通过解释器解释Python代码完成。其次，当数组是多维时，就无法凑效了，所以我们应使用np.where方法。
  result = np.where(cond,xarr,yarr)

  • np.where方法第二个和第三个参数不一定非得是数组，任何标量都可以。

  • 一个常用场景，根据一个数组来生成一个新的数组，假设你有一个随机生成的矩阵数据，并且你想将其中的正值都替换为2，负值都替换为-2，使用np.where实现如下：
    

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  • 又或是标量和数组联合：

    
    
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• 数学和统计学方法

  • 用来求数组的最大值，最小值，平均值等统计值。
  • 一些统计方法函数，见书P113。

• 布尔值数组的方法
  any：检查数组中是否至少有一个True。
  all：检查数组中是否全为False。

• 唯一值与其他集合逻辑
  np.unique：NumPy包含一些针对一维数组的基础操作，常用的一个方法是np.unique，返回的数组中唯一值排序后形成的数组。（类似集合）
  np.in1d：检查一个数组的值是否在另一个数组中,并返回一个布尔值数组。
  另一些其他方法见书P115。

• 使用数组进行文件输入和输出

  • Numpy可以在硬盘中将数据以文本或二进制文件的形式进行存入硬盘或从硬盘中载入。
  • np.save和np.load是高效存取硬盘数据的两大工具，后缀名是.npy。

• 线性代数
  常用的线性代数运算见书P118。

• 伪随机数生成
  numpy.random模块填补了Python内建的random模块的不足，可以高效的生成多种概率分布下的完整样本值数组。例如你可以用normal来获得一个4x4的正态分布样本数组：
  

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  一些其他random函数见书P119。