LaTeX 快速指南

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文章中描述了常用的LaTex语法，内容会持续更新。。。

公式规范

公式分为两种形式，行内公式和行间公式，使用行内公式时，在公式两边加上$，需要行间公式时，在公式两边加上$$，示例：

• 当输入$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$时，页面展示
• 当输入$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$，页面展示

希腊字母

• 小写字母示例：\alpha, \beta, …, \omega: , , …,
• 大写字母示例：\Gamma, \Delta, …, \Omega: , , …,

希腊字母列表

名称	大写	Markdown语法	小写	Markdown语法
alpha		\Alpha		\alpha
beta		\Beta		\beta
gamma		\Gamma		\gamma
delta		\Delta		\delta
epsilon		\Epsilon		\epsilon
zeta		\Zeta		\zeta
eta		\Eta		\eta
theta		\Theta		\theta
iota		\Iota		\iota
kappa		\Kappa		\kappa
lambda		\Lambda		\lambda
mu		\Mu		\mu
nu		\Nu		\nu
xi		\Xi		\xi
omicron		\Omicron		\omicron
pi		\Pi		\pi
rho		\Rho		\rho
sigma		\Sigma		\sigma
tau		\Tau		\tau
upsilon		\Upsilon		\upsilon
phi		\Phi		\phi
chi		\Chi		\chi
psi		\Psi		\psi
omega		\Omega		\omega

上标和下标

• 上标：^，示例：x_i^2:
• 下标：_，示例：\log_2 x:

组

上标、下表等其他操作符仅作用于下一个组，组定义为单个符号，或者是用{}包围的任何公式，示例：

• 10^{10}：
• {x^y}^z：
• x^{y^z}：
• x_i^2，x_{i^2}：，

括号

• 普通圆括号和方括号：，花括号
• 括号的大小本身不随公式缩放，使用\left(…\right)可以让括号跟随公式自动调整大小，\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)：
• \left and\right适用于多种类型的括号：( 和 ) ，[ 和 ] ，\{ 和 \} ，\vert ，\Vert ，\langle 和 \rangle ，\lceil 和 \rceil ，\lfloor 和 \rfloor
• 同时也可以手动调整括号的大小：\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)会显示

求和、积分符号

• 求和符号中的上下标示例：\sum_1^n：
• 求和符号也需要注意组的运用：\sum_{i=0}^\infty i^2：
• 其他类似符号：\prod，\int ，\bigcup，\bigcap，\iint， \iiint

分数

• \frac：\frac ab：，\frac{a+1}{b+1}：
• \over：{a+1\over b+1}：
• \cfrac：\cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}：

根式

根号示例：

• \sqrt{x^3}：
• \sqrt[3]{\frac xy}：

多行表达式

分类表达式

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases}，其中：

• 使用 \\ 来分类；
• 使用 & 指示需要对齐的位置；
• 使用 \ + 空格 表示空格

示例1：

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

显示效果：

示例2：

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

显示效果：

多行表达式

begin{aligned} 表示开始方程，end{aligned} 表示方程结束；公式中用\\ 表示回车到下一行，& 表示对齐的位置，示例：

$$
\begin{aligned}
a= & \; b+c-d \\ 
& +e-f \\
=& \; g+h \\
=& \; i 
\end{aligned}
$$

显示效果：

方程组

使用\begin{array}...\end{array} 与\left \{ 与\right. 配合表示方程组，示例：

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

显示效果：

特殊符号

三角函数

符号	Markdown语法	效果
正弦	\sin
余弦	\cos
正切	\tan
余切	\cot

比较运算符

符号	Markdown语法	效果
小于	\lt
大于	\gt
小于等于	\le
小于等于	\leq
小于等于	\leqq
小于等于	\leqslant
大于等于	\ge
大于等于	\geq
大于等于	\geqq
大于等于	\geqslant
不等于	\neq

四则运算符

符号	Markdown语法	效果
乘法	\times
除法	\div
加减	\pm
减加	\mp

集合关系与运算

符号	Markdown语法	效果
并集	\cup
交集	\cap
差集	\setminus
子集	\subset
子集	\subseteq
非子集	\subsetneq
父集	\subset
属于	\in
不属于	\notin
空集	\emptyset
空	\varnothing

排列运算符

符号	Markdown语法	效果
排列	\binom{n+1}{2k}
排列	{n+1 \choose 2k}

箭头符号

符号	Markdown语法	效果
箭头	\to
箭头	\rightarrow
箭头	\leftarrow
箭头	\Rightarrow
箭头	\Leftarrow
箭头	\mapsto

逻辑运算符

符号	Markdown语法	效果
且	\land
或	\lor
非	\lnot
所有	\forall
存在	\exists
	\top
	\bot
	\vdash
	\vDash

模运算

符号	Markdown语法	效果
模运算	\equiv
模运算	\pmod

点

符号	Markdown语法	效果
点	\ldots
点	\cdots
点	\cdot

顶部符号

符号	Markdown语法	效果
单字符	\hat x
多字符	\widehat {xy}
矢量	\vec x
向量	\overrightarrow {xy}
点	\dot x
点	\ddot x

空格符

符号	Markdown语法	效果
小空格	a\, b
小空格	a\; b
大空格	a\quad b
大空格	a\qquad b