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好的,这是将您提供的高等数学教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第四节“一阶线性微分方程”。这是一阶微分方程中最重要、应用最广泛的一类方程,掌握它的解法对后续学习(如微分方程的应用、高阶线性微分方程)至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“一阶线性微分方程”的定义、解法和核心思想。一、一阶线性微分方程的定义:长什么样?1.标
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
没有女朋友的程序员
高等数学
好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第三节齐次方程
没有女朋友的程序员
高等数学
同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第三节“齐次方程”。这是微分方程中一类重要的可转化方程,掌握它的解法对后续学习(如线性微分方程)有重要意义。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。一、齐次方程的定义:什么是“齐次”?1.齐次方程的两种含义在微积分中,“齐次”有两种常见含义,但这里我们特指一阶微分方程中的齐次方程:若一阶微分方程可以写成以下形式:dydx
- 数据结构进阶 第七章 图(Graph)
an_胺
数据结构进阶数据结构深度优先图论
第7章图(Graph)7.1图的基本术语图的定义图是由顶点集合V和边集合E组成的数据结构,记为G=(V,E),其中:顶点集V:有限非空集合边集E:顶点对的集合基本概念无向图:边没有方向,用无序对(vi,vj)表示有向图:边有方向,用有序对表示完全图:任意两个顶点之间都有边稀疏图:边数相对较少的图,|E|vexnum,&G->arcnum);for(i=0;ivexnum;i++){scanf(&G
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Gyoku Mint
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IT狂飙
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《python算法与数据结构2000讲》0639.解码方法II标签:字符串、动态规划难度:困难题目大意描述:给定一个包含数字和字符'*'的字符串s。该字符串已经按照下面的映射关系进行了编码:A映射为1。B映射为2。…Z映射为26。除了上述映射方法,字符串s中可能包含字符'*',可以表示1~9的任一数字(不包括0)。例如字符串"1*"可以表示为"11"、"12"、…、"18"、"19"中的任何一个编
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力扣每日打卡leetcode算法职场和发展
灵感来源-保持更新,努力学习-python脚本学习比特位计数解题思路对于任意整数x,其1的个数等于x//2的1的个数加上x%2。状态转移方程:dp[x]=dp[x//2]+(x%2)。classSolution:defcountBits(self,n:int)->List[int]:dp=[0]*(n+1)forxinrange(1,n+1):#x//2对应dp[x>>1]#x%2对应x&1dp[
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九章云极DataCanvas
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想象一下,你现在是个翻译员,手头有一本厚厚的英文书,要把它翻译成中文。这可不是个轻松活儿!以前的翻译方法(老派翻译官:RNNs)过去,我们的电脑(也就是老模型,比如RNNs)是这样翻译的:就像一个超级认真的翻译官,他会逐字逐句地读英文书。他读到一个英文词时,会琢磨这个词之前讲了什么,以及他到现在为止记住了多少内容,然后才决定怎么翻译。这种方法有两个大毛病:太慢,不能分工合作:就像一个翻译官,他必须
- 【CMake基础入门教程】第七课:查找并使用第三方库(以 find_package() 为核心)
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很好!我们进入第七课:查找并使用第三方库(以find_package()为核心)。本课目标学会使用CMake的find_package()引入外部库;理解find_package背后的机制(Config模式/Module模式);以常用库如OpenCV/Qt/Boost为例进行实战;掌握target_link_libraries()的现代CMake使用方式。一、什么是find_package()?C
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前端路由的两种实现原理:hash模式与history模式深度解析作者:全栈老李更新时间:2025年5月适合人群:前端初学者、进阶开发者版权:本文由全栈老李原创,转载请注明出处。大家好,我是全栈老李。今天咱们来聊聊前端路由这个话题,这是现代单页应用(SPA)开发中绕不开的核心概念。路由就像是你家小区的导航系统,告诉访客该往哪走才能找到你家。而在前端世界里,路由就是告诉浏览器该显示哪个"页面",虽
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- AI时代下的架构设计:从传统到智能化的技术演进
作者:蓝葛亮发布时间:2025年6月关键词:架构设计、AI原生、微服务、云原生、MLOps文章目录第一章:AI架构设计概述第二章:AI原生应用架构模式第三章:微服务在AI系统中的演进第四章:云原生AI架构实践第五章:MLOps与LLMOps工程化第六章:边缘计算与AI融合架构第七章:数据架构的AI化转型第八章:AI架构安全与治理第九章:性能优化与可扩展性第十章:行业案例与最佳实践第一章:AI架构设
- 内存泄漏系列专题分析之二十四:内存泄漏测试Camera相机进程内存指标分布report概述
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- 第七节 移动端适配-视口与REM布局
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以下是关于移动端适配中的视口与REM布局的全面解析,结合核心原理、实现方案、应用场景及优化策略,帮助开发者深入理解并高效实现响应式设计。一、视口(Viewport)的核心概念1.视口类型布局视口(LayoutViewport)浏览器默认的视口宽度(通常为980px),用于在移动端显示PC页面,需缩放才能适应屏幕。视觉视口(VisualViewport)用户当前可见的屏幕区域,随缩放或滚动变化。理想
- 相机Camera日志实例分析之五:相机Camx【萌拍闪光灯后置拍照】单帧流程日志详解
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- 从0开始学前端 第七十二课 Node.js - 使用Express构建RESTful API
第七十二课:Node.js-使用Express构建RESTfulAPI学习目标理解RESTfulAPI的基本原则和优势。学习在Express中处理HTTP请求的方法。掌握如何格式化和发送JSON等格式的响应。学习RESTful路由设计的最佳实践。学习内容1.RESTfulAPI原则和优势REST(RepresentationalStateTransfer)是一种设计风格,用于网络应用程序的API设
- Camera相机人脸识别系列专题分析之十四:人脸特征检测FFD算法之libcvface_api.so人脸属性(年龄,性别,肤色,微笑,种族等)检测流程详解
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- 《MySQL 技术内幕(第5版)》逐章精华笔记第七章
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第7章:性能诊断与慢SQL分析(完整版)本章目标熟练使用慢查询日志、EXPLAIN、performance_schema等工具掌握分析SQL执行瓶颈的流程学会识别并改写典型慢SQL一、慢查询日志简介MySQL提供慢查询日志机制,记录执行时间超过阈值的SQL语句。开启方式--开启慢查询日志SETGLOBALslow_query_log=1;--设置慢查询阈值(单位:秒)SETGLOBALlong_q
- 【MyBatis-Plus保姆级教程】第七章:插件机制与性能优化(SQL分析/防误删/自定义插件)
摘要:嘿,各位追求卓越的工程师们,我是默语!欢迎来到《MyBatis-Plus保姆级教程》的第七章,也是我们深入架构与底层原理的进阶篇!前面的章节我们学会了如何“用”,而这一章我们将探讨如何“用得好、用得安全”。你是否担心过在生产环境误执行了没有WHERE条件的UPDATE或DELETE?你是否想知道哪条SQL执行得最慢,拖累了系统性能?你是否有一些特殊的、全局性的需求(如数据加解密)不知如何优
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理