【leetcode】No.99：recover-binary-search-tree

二叉搜索树中的两个节点被错误地交换。

请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

示例 1:

输入: [1,3,null,null,2]

   1
  /
 3
  \
   2

输出: 

[3,1,null,null,2]

   3
  /
 1
  \
   2

示例 2:

输入: [3,1,4,null,null,2]

  3
 / \
1   4
   /
  2

输出: [2,1,4,null,null,3]

  2
 / \
1   4
   /
  3

进阶:
使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现。
你能想出一个只使用常数空间的解决方案吗？

思路：

不考虑常数空间复杂度则使用中序遍历就好，如果要用常数空间复杂度则需要使用二叉线索树，树的右指针指向下一个节点，首先从根节点往前构建线索，然后在顺着线索往后遍历进行判断，具体看代码。

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {

    TreeNode first,second;

    public void recoverTree(TreeNode root) {
        TreeNode cur = root, pre = null;
        while (cur != null){
            // 如果该子树根节点没有左子树，则不需要构建线索
            if (cur.left == null){
                detect(pre, cur);
                pre = cur;
                cur = cur.right;
            }
            else {
                // 左指针节点比根节点小，构建线索要往前，所以当根节点线索完成后需要创建左指针节点的线索
                TreeNode node = cur.left;
                // 找到左指针节点的最右节点，这是根节点的前一个节点
                while (node.right != null && node.right != cur) node = node.right;
                // 创建线索
                if (node.right == null){
                    node.right = cur;
                    cur = cur.left;
                }
                // 如果线索已经存在，需要进行二叉搜索树判断，并把线索去掉
                else {
                    detect(pre, cur);
                    pre = cur;
                    cur = cur.right;
                    // 去掉线索
                    node.right = null;
                }
            }
        }
        //交换错误的两个节点的值
        if (first != null && second != null) {
            first.val = first.val + second.val;
            second.val = first.val - second.val;
            first.val -= second.val;
        }
    }

    // 监测是否符合二叉搜索树
    private void detect(TreeNode pre, TreeNode cur){
        if (pre != null && pre.val > cur.val){
            if (first == null) first = pre;
            second = cur;
        }
    }
}