图-最短路径The shortest path, 2022-07-04

(2022.07.04 Mon)
在介绍最短路径前引入加权图概念(weighted graph)：

图上的每个边伴随了一个数据标签，该数据成为边的权重(weight)，这样的图称为加权图。

对于有边，我们用如下形式表示该边的权重。

定义一个加权图的最短路径：

定义图G是一个加权图。(某条)路径P的长度/权重是路径P上每个边的权重之和。也就是，如果，则路径的长度可表示为

图中顶点u到顶点v的举例，表示为是一个从u到v的最小长度路径(shortest path)，如果该路径存在的话。

为找到最短路径，可使用贪婪法，每次迭代中找出最优选择。

这里给出另一种最短路径算法，Dijkstra’s Algorithm。

Dijkstra’s Algorithm

Reference

1 Goodrich and etc., Data Structures and Algorithms in Python