投资思考007：合理PB

《投资思考006：投资收益率的计算》提到，最好的投资策略是，选择ROE较高的公司，在估值较低时买入。

那如何计算合理的PB是多少？只有知道了合理的PB，才知道什么时候才是PB估值较低的时候，比如合理PB的5折到7折。

这可以参考《投资思考002：ROE、分红与增长》中的模型4，需要根据一个公司的ROE、分红与增长模型，来计算得出。

我们可以参照模型4，来算一下，假设ROE不变，前十年一个分红率，之后100%全部分红，来计算一下各种参数下合理的PB。

先看看在折现率6%和不同分红率情况下的合理PB：

其中ROE30%，分红率50%，折现率6%就是之前M公司的假设，合理PB为13.4。

再看看在折现率8%和不同分红率情况下的合理PB：

最后看看在折现率10%和不同分红率情况下的合理PB：

注意：再重复一下，以上的假设基础是，ROE不变，前十年一个分红率，之后100%全部分红。

可以看到，在ROE低于15%时，不同分红率的差异不明显。目前一般A股上市公司可按照30%分红率来简化考虑。由于我们是计算合理PB，所以可以相对保守一些，折现率一般公司可按10%计算。这样我们只需要分红率30%、折现率10%情况下的表，我又细化了一下，ROE以每1-2%作为分档来计算合理PB 。

有一个近似的算法，就是用长期ROE数值（就是去掉百分号的部分）的平方除以100。比如ROE=10%，合理PB约等于 10*10除以100也就是1；ROE=20%，合理PB约等于20*20/100也就是4；ROE=30%，合理PB约等于30*30/100也就是9。

合理PB可近似为长期ROE数值的平方除以100。

编程浪子老师有一个公式，适用于不同分红率下近似计算合理PB，大家也可以参考（公式里的ROE不用去掉百分号）：

合理PB=(ROE^2)*(1-分红率)*100

              +ROE*分红率*10

我试算了一下，这个公式在ROE不超过20%时估算相对准确，在ROE超过20%后估算的合理PB会相对比较保守些。不过ROE超过20%的公司，能长期持续的也不多，因此保守点计算用于投资决策也是很好的。