ACM训练1.4

B - Problem B

用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小 顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱 子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们 知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘 子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。

Output

对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Sample Input

2
60 1
3 1

Sample Output

576460752303423488
4

程序分析

如题所示，计算盘子移动的次数，可通过建立递归函数来实现，盘子的移动次数n与总盘子数N以及所在盘号K有关，即n=2^N-K。
此外，也可以调用相关头文件的函数来实现计算。求多次方，c++中调用头文件，double pow(double x,double y)，即x的y次方。
以及因数据过大，int类型无法完全实现输出，可用long long 型。

AC程序如下：

（一）递归

//HDU-1995
#include
using namespace std;
long long find(int a, int b)
{
    if (a-b == 0) return 1;
    else return find(a-1,b) * 2;
}
int main()
{
    int T, N, K;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >>  N >> K;
        cout << find(N, K) << endl;
    }
    return 0;
}

（二）POW函数

//HDU-1995
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
    double T, N, K;
    cin >> T;
    while (cin >> N >> K)
    {
        double  n; long long a;
        n = N - K;
        a =pow(2, n);
        cout << a << endl;
    }
    return 0;
}