poj1094

题意：有一些未知数各不相等，给出一些两两比较的大小关系，问到第几个关系开始可以确定整体排序或出现矛盾，再或者所有关系都用过了也无法确定整体排序。

分析：闭包传递，我们每获得一个比较关系就更新我们已知的关系库，关系库中要记录所有我们现在已知的能比较大小的关系对。一条大小关系a<b的信息可以给我们提供如下信息：

1.a<b

2.所有小于a的未知数都小于b

3.所有大于b的未知数都大于a

4.所有大于b的未知数都大于所有小于a的未知数

利用以上四条信息我们可以获得更多的两两大小关系。判断是否已确定整体排序的方法是，判断我们当前的关系库中是否所有对的大小都已知（因为我们能推断出的关系都在关系库中，如果关系库中没有某对的关系则必然是无法判断导致的）。判断是否出现矛盾的方法是，当我们看到a<b这条输入时，是否关系库中已经有了b<a（我们所有能推断出的东西都在关系库里，与关系库不矛盾则与已知不矛盾）。

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#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define maxn 30



int n, m;

bool smaller[maxn][maxn];

enum Result

{

    inconsistent, determined, undetermined

};



bool cmp(int a, int b)

{

    return smaller[a][b];

}



int get_id(char a)

{

    return a - 'A';

}



Result work(int a, int b)

{

    if (smaller[b][a])

        return inconsistent;

    smaller[a][b] = true;

    for (int i = 0; i < n; i++)

        if (smaller[i][a])

            smaller[i][b] = true;

    for (int i = 0; i < n; i++)

            if (smaller[b][i])

                smaller[a][i] = true;

    for (int i = 0; i < n; i++)

        for (int j = 0; j < n; j++)

            if (smaller[i][a] && smaller[b][j])

                smaller[i][j] = true;

    for (int i = 0; i < n; i++)

        for (int j = i + 1; j < n; j++)

            if (!(smaller[i][j] || smaller[j][i]))

                return undetermined;

    return determined;

}



void input(int x)

{

    char st[5];

    for (int i = x + 1; i < m; i++)

        gets(st);

}



void output()

{

    int f[maxn];

    for (int i = 0; i < n; i++)

        f[i] = i;

    sort(f, f + n, cmp);

    for (int i = 0; i < n; i++)

        putchar(f[i] + 'A');

}



int main()

{

    //freopen("t.txt", "r", stdin);

    while (scanf("%d%d", &n, &m), n | m)

    {

        getchar();

        memset(smaller, 0, sizeof(smaller));

        Result ans = undetermined;

        for (int i = 0; i < m; i++)

        {

            char a, b, opr;

            a = getchar();

            opr = getchar();

            b = getchar();

            getchar();

            if (opr == '<')

                ans = work(get_id(a), get_id(b));

            else

                ans = work(get_id(b), get_id(a));

            if (ans == inconsistent)

            {

                printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i + 1);

                input(i);

                break;

            }

            if (ans == determined)

            {

                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", i + 1);

                input(i);

                output();

                printf(".\n");

                break;

            }

        }

        if (ans == undetermined)

            puts("Sorted sequence cannot be determined.");

    }

    return 0;

}