“尺规作图”进小学——《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读》小学数学。133-231（完）

2022版课标加入了“尺规作图”，第一个任务是启发学生利用无刻度直尺和圆规来解决“作一条线段等于已知线段”的问题。对于核心素养来说，主要可以发展学生的几何直观和推理意识。以下为本书中关于此课例的缩减版本。

      本节课是在四年级做的教学实践，在此之前，学生已经认识了尺规，经历了尺规自由创作的过程，能使用尺规画图、弧和直线，初步体会了尺规在作图中的做法。（对于北师大教材中的编排，好像没有见到这部分的内容。）对于本节课的主要内容我比较清楚，主要是运用无刻度直尺和圆规作一条线段等于已知线段。这部分内容本来是在初中的，根据课标安排，现在回到小学。对于发展学生的几何直观和推理意识势必会起到一定的发展。

      本课例学习活动主要有两个。

    （一）探索尺规在比较线段长短中的运用。此部分主要是为接下来第二部分作图做铺垫，体会如果圆规张开的大小不变，画出来弧上的任意一点到圆心的距离都相等。

      1.创设情境，揭示问题。播放奥运冠军巩立姣在2020年东京奥运会铅球比赛中的录像，引导学生关注投掷距离的测量过程。引出本节课的第一个学习活动:根据3名同学投铅球的落地位置和校队标准，选拔出符合要求的同学。

      2.分析问题，动手尝试。我认为这个问题比较关键，从学习经验上来说，大部分学生肯定想到了测量，可现在要用无刻度直尺；从生活经验上来说，我们可以拿一个参照物（等于校队标准的一条绳子），然后去与三位同学的距离对比。基于以上考虑，我认为给了学生“尺规”是没有任何问题的，只需要让圆规两脚张开等于校队标准，然后依次去给三位同学的距离对比。

      3.分享交流，体会圆规的作用。书中为我们介绍了四种学生展示的方法，第一种是拿冰棍棒代替无刻度尺，通过做标记去比较；第二是用圆规分别测量三位同学的，在校队标准上做标记；第三是分别在三位同学的距离上做校队的标准；最后是画一条弧来判断。

      在交流中学生的思路可以逐步打开。从原来的测量，到无刻度直尺的比较，再到最后用圆规来“量”线段，逐步让学生体会到圆规除了可以画圆和弧，还可以确定线段的长度。我还以为，这里还有“点动成线”的思想，从三位同学上的三个点，逐步领会其实这三个点所在的“线”上的任意一点到中心点的距离都是相等的。

    （二）探索如何用尺规作等长线段。其实在第一阶段学生就已经有了经验。

      1.独立思考，整理过程。思考:使用尺规画一条线段CD，使它的长度和线段AB相等。

      2.分享比较，明确作法。这个过程主要让学生交流作图过程，说出每一步是用什么工具完成的。书中主要分享了四种做法。如下:

      生123主要是测量完AB后，直接用圆规作等于AB的点或线，而只有生4是先作一条射线CE，然后在射线上取一点D，使CD=AB，就很好。当然，在真正的课堂上，可能生4的想法不那么容易想到，我以为也可以老师提出来，让学生去交流。

      本节课的一大亮点就是生生之间的不断尝试和交流。尺规作图，不能急于求成，需要我们教师引导学生深入思考和了解此部分知识的本质。