数学语言表达“四要素”

数学语言对思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。严谨准确的语言表达是培养思维逻辑性和周密性的“良方”，清晰精炼的语言表达是培养思维独立性和深刻性的“妙药”。

对小学生进行数学语言表达能力的训练，要努力达到以下基本要求：

一、准确性  数学具有高度的科学性。无论是下定义，还是做判断，都要求用词恰当，描述贴切，不允许有丝毫偏差。如，“含有未知数的等式叫做方程”不能说成“含有未知数的式子叫做方程”。学习分数的意义时，经常会有学生说“把一个圆平均分成4份，每份是1/4”，这儿的“1/4”表示的是部分与整体的对应关系，应该说成“每份是这个圆的1/4”，或者使用指示代词，说成“每份是它的1/4”……只有准确地表达概念，才能正确地理解概念，从而逐步养成严谨、缜密的思维习惯。

二、条理性  数学的逻辑性要求数学语言的表达必须有层次、有条理。小学生的思维正处于由无序向有序的过渡阶段，在这一过程中，教师有效的指导和示范不可或缺。例如，在组织观察时，要引导学生有目的、有计划地进行比较和思考，并按照一定的顺序叙述观察的结果；在指导动手操作时，要注意多让学生表述实践过程和获得的体验；在解决问题时，要引导学生有条理地分析数量关系、表述解题思路……教材中也蕴含着许多这样的训练素材。例如，在教学五年级（下册）“分数的意义”时，教材在练习中有一道题，要求学生说出每个分数的意义。其中第（1）题给学生的表述作了提示：“把全班人数看作单位“1”，平均分成（）份，三好学生有这样的（）份。”通过这样明确的引导，就有助于学生有条理地进行分析和表达。

三、简洁性和完整性  数学语言更多的是“记叙”，很少有“描写”“比喻”和“夸张”。所以，学生在回答问题时应该言简意赅、干净利落。以四年级（上册）混合运算的教学为例，有类似下面的问题：赵老师去商店买了4支钢笔，每支23元，付给营业员100元，应找回多少元？在审题时，不少学生都习惯于把原题一字不漏地重新复述一遍。这是不够的，教师还应该有针对性地指导他们用简洁的语言进行表达：题目告诉我们钢笔的单价、数量和付出的钱数，求找回的钱数。

要求学生能够学会使用简洁的数学语言，并不意味着不要求学生完整地回答问题。学生在回答问题时常常习惯于使用“只言片语”。例如，师：3/5的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？生：是1/5，有3个。长此以往，学生就会形成语言表达的惰性，对发展逻辑思维能力造成不利的影响。简洁并不等于简化。在平时的教学中，教师要指导学生抓住重点，用简洁概括、连贯完整的语言进行表达，实现完整与简洁的完美统一。

如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水——水积得越深，托起船的力量就越大。学生数学语言表达能力的培养和提高亦非一朝一夕之功，需要教师付出百倍的耐心和恒心。