【蓝桥杯集训·每日一题】AcWing 3805. 环形数组

文章目录

  • 一、题目
    • 1、原题链接
    • 2、题目描述
  • 二、解题报告
    • 1、思路分析
    • 2、时间复杂度
    • 3、代码详解
  • 三、知识风暴
  • 线段树

一、题目

1、原题链接

3805. 环形数组

2、题目描述

给定一个长度为 n 的环形数组 a0,a1,…,an−1。

现在要对该数组进行 m 次操作。

操作分为以下两种:

  • 增值操作 l r d,将区间 [l,r] 上的每个元素都增加 d。
  • 求最小值操作 l r输出区间 [l,r] 内的所有元素的最小值

注意,数组是环形的,所以当 n=5 时,区间 [3,1] 内的所有元素依次为 a3,a4,a0,a1。

输入格式

第一行包含整数 n,表示数组长度。

第二行包含 n 个整数,表示 a0,a1,…,an−1。

第三行包含整数 m,表示操作数。

接下来 m 行,每行描述一个操作,对于第 i 行,如果包含两个整数 l,r,则表示第 i 个操作为求最小值操作;如果包含三个整数
l,r,d,则表示第 i 个操作为增值操作。

输出格式

每个求最小值操作输出一行结果。

数据范围

前三个测试点满足 1≤n,m≤10
所有测试点满足 1≤n≤2×105,0≤m≤2×105,−106≤ai≤106,0≤l,r≤n−1,−106≤d≤106

输入样例

4
1 2 3 4
4
3 0
3 0 -1
0 1
2 1

输出样例

1
0
0

二、解题报告

1、思路分析

思路来源:y总讲解视频
y总yyds

(1)针对环形的处理:如果输入的区间的右端点小于左端点,则将区间分为两段:[0,左端点][右端点,n];如果输入区间的右端点大于等于左端点正常处理即可。
(2)处理输入问题:读取第二个输入的数的后面的字符,如果输入为\n则说明输入两个数,执行求最小值操作;否则,则执行增值操作。(注意cin不读取空格,需要使用scanf进行读取)。
(3)利用线段树模版进行求解。(详见y总讲解视频)

2、时间复杂度

时间复杂度为O(nlogn)

3、代码详解

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;   //注意数据范围,要开long long
const int N=200010;
int n,m;       
int w[N];      //w[]代表初始每个点的值
//线段树结点
struct Node{
    int l,r;   //l,r分别代表当前节点区间左端点和右端点
    LL dt,mn;  //dt代表当前区间要加多少值,mn代表当前区间最小值
}tr[N*4];     //线段树数组要开四倍
void pushup(int u){
    tr[u].mn=min(tr[u<<1].mn,tr[u<<1|1].mn);
}
void pushdown(int u){
    auto &root=tr[u],&l=tr[u<<1],&r=tr[u<<1|1];
    l.dt+=root.dt,l.mn+=root.dt;
    r.dt+=root.dt,r.mn+=root.dt;
    root.dt=0;
}
//构建线段树
void build(int u,int l,int r){
    if(l==r) tr[u]={l,r,0,w[r]};
    else{
        tr[u]={l,r};
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
}
void update(int u,int l,int r,int d){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
        tr[u].dt+=d,tr[u].mn+=d;
    }
    else{
        pushdown(u);
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(l<=mid) update(u<<1,l,r,d);
        if(r>mid) update(u<<1|1,l,r,d);
        pushup(u);
    }
}
LL query(int u,int l,int r){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].mn;
    else{
        pushdown(u);
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        LL res=1e18;
        if(l<=mid) res=min(res,query(u<<1,l,r));
        if(r>mid) res=min(res,query(u<<1|1,l,r));
        return res;
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i];
    build(1,0,n-1);
    cin>>m;
    while(m--){
        int l,r;
        char c;
        scanf("%d %d%c",&l,&r,&c);   //cin不接收空格
        if(c=='\n'){
            if(l<=r) cout<<query(1,l,r)<<endl;
            else cout<<min(query(1,0,r),query(1,l,n-1))<<endl;
        }
        else{
            int d;
            cin>>d;
            if(l<=r) update(1,l,r,d);
            else update(1,0,r,d),update(1,l,n-1,d);
        }
    }
    return 0;
}

三、知识风暴

线段树

你可能感兴趣的:(蓝桥杯集训·每日一题+周赛,蓝桥杯,算法,c++,数据结构,线段树)