广告系列（八）- 市场保留价

在广告系列（七）- 最优机制的经济学解释里，我们提到在一次拍卖中如果所有买家的报价均小于卖家的估价时，则拍卖品不出售由卖家保留，此时卖家的估价就是保留价，也叫底价，全称市场保留价，下面我们展开讲一下。

卖家设置保留价的原因是什么

1、不想亏本

对于卖家而言拍卖的东西本身具有一定的价值(成本  )，如果在低于该价值的价格出售(  )，则此时卖家的效用：

基于个人理性假设，卖家此时选择保留拍卖品，这里引出拍卖的一个基本假设：个人理性，当拍卖双方都不参与拍卖时，收益为 ，支出为  ，效用：

发生拍卖的前提条件是对所有参与人都有利可图，即；另一个基本假设是在广告系列（五）- 机制设计里提到过的激励兼容(说真话保障广告系统的持续发展)。

2、为了增加拍卖时竞价环境的激烈程度，保障卖家收益。

尤其是在合作博弈中，买者之间存在合谋（竞价环），通过合作不断降低报价增加了环中的买家收益，环的运作不会影响环外买家的获得物品的概率函数及期望支付，环中增加的收益来自卖家的损失，此时卖家可以借助保留价的机制来对抗竞价环。

设置保留价对拍卖的整体的影响是什么

1、拍卖可能不再有效

设置保留价后卖家可能会保留拍卖品，没有分配给估价最高的买家，此时拍卖不再有效，影响了拍卖的社会效应，当然如果是基于私有价值的拍卖那么不会有太多人在意；

2、竞得者的支付函数可能发生变化

当只有一名买家的报价高于保留价时，在广义二价中，保留价将会改变获胜者的支付，假设买家 报价：

，且 

除获胜者以外最高报价记为：

没有保留价时胜者支付：

有保留价时则支付：

此时卖家收益增加。

保留价有诸多好处，卖家在具体某次拍卖中如何设置保留价

定价太高则拍卖品卖不出去，此时卖家效用为 ；定价太低在竞价不充分时则买家 可能以很低的价格获得物品，此时卖家效用 没有达到预期。

对于广告系统而言，粗一些的做法是根据广告主们的历史竞价情况，取一个使填充率没有明显下降的固定值作为保留价，相对比较简单，一定程度上也可以防止广告主无限下探出价，降低平台收益；精细一些就是针对不同广告主设置不同的动态底价，这对数据和模型的要求比较高，当然广告平台的收益也会相应增加，有本事多赚钱的道理，计算方法涉及到我们在广告系列（六）- 最优机制里提过的虚拟估价，具体细节我们下节聊。