第十三届蓝桥杯省赛C++组真题

A. 九进制转十进制

问题描述

九进制正整数 $(2022{)}_9$ 转换成十进制等于多少？

代码

#include 
int main()
{
	std::cout << "1478";
}

B. 顺子日期

问题描述

小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123 、456 等。顺子日 期指的就是在日期的 yyyy/mm/dd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123 ；而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期。

代码

#include 
int main()
{
	std::cout << "14";
	// 分别为：0120、0121、0122、0123、0124、0125、0126、0127、
	//0128、0129、1012、1123、1230、1231
}

C.刷题统计

问题描述

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天
做 $a$ 道题目，周六和周日每天做 $b$ 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 $n$ 题？

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long 
ll a,b,n;

int main()
{
    cin>>a>>b>>n;
    ll temp=5*a+2*b;
    ll l=n/temp;
    ll r=n%temp;
    ll num=0;
    ll ans=l*7;
    ll c[10]={0,a,a,a,a,a,b,b};
    for(int i=0;i<=7;i++) {
        num+=c[i];
        if(num>=r) {
            ans+=i;
            break;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

D. 修建灌木

问题描述

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌
木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始， 每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的
早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 10010;
int ans[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans[i]=max(n-i,i-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
       cout<<ans[i]*2<<endl;
    return 0;
}

E. X 进制减法

问题描述

进制规定了数字在数位上逢几进一。

X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！

例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。

现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。

请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。

请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，含义如题面所述。

第二行一个正整数 $M_a$，表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 $M_a$ 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 $M_b$，表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 $M_b$ 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

请注意，输入中的所有数字都是十进制的。

输出格式

输出一行一个整数，表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 $1000000007$ 的结果。

数据范围

对于 30% 的数据，$N\le 10$; $M_a,M_b\le 8$，
对于 100% 的数据，$2\le N\le 1000$; $1\le M_a,M_b\le 100000$; $A\ge B$。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int main()
{
    int n, ma, mb, len;
    cin >> n;
    cin >> ma;
    vector<int> aa(ma);
    for(int i = 0; i < ma; i ++)
        cin >> aa[i];
    cin >> mb;
    vector<int> bb(mb);
    for(int i = 0; i < mb; i ++)
        cin >> bb[i];
    len = max(ma, mb);
    vector<int> a(len + 1), b(len + 1), bit(len + 1);
    for(int i = 0; i < ma; i ++)
        a[len - ma + 1 + i] = aa[i];
    for(int i = 0; i < mb;  i ++)
        b[len - mb + 1 + i] = bb[i];
    for(int i = 1; i <= len;  i ++)
        bit[i] = max(2, max(a[i], b[i]) + 1);
    long long num = 1, ans1 = 0, ans2 = 0;
    for(int i = len; i >= 1; i --) {
        ans1 += 1LL * a[i] * num % mod;
        ans1 %= mod;
        ans2 += 1LL * b[i] * num % mod;
        ans2 %= mod;
        num = 1LL * num * bit[i] % mod;
    }
    cout << ((ans1 - ans2 + mod) % mod);
    return 0;
}

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