科大奥瑞物理实验——迈克尔逊干涉仪实验

实验名称:迈克尔逊干涉仪实验

1. 实验目的:

  1. 掌握迈克尔逊干涉仪的干涉原理;
  2. 了解非定域干涉和时间相干性;
  3. 学会测量激光波长和介质的折射率。
  4. 学习一种测定光波长的方法,加强对等倾干涉的理解。

2. 实验器材:

HeNe激光器
Na光源
白光源
小孔光阑
短焦透镜(扩束镜)
迈克尔逊干涉仪

3. 实验原理

1.迈克尔孙干涉仪的结构和原理:
迈克尔孙干涉仪的原理图如图1所示,A和B为材料、厚度完全相同的平行板,A的一面镀上半反射膜,M1、M2为平面反射镜,M2是固定的,M1和精密丝杆相连,使其可前后移动,最小读数为10-4mm,可估计到10-5mm,M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。
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图1 迈克尔逊干涉仪的原理图
光源S发出的光射向A板而分成(1)、(2)两束光,这两束光又经M1和M2反射,分别通过A的两表面射向观察处O,相遇而发生干涉,B作为补偿板的作用是使(1)、(2)两束光的光程差仅由M1、M2与A板的距离决定。
由此可见,这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长,而且其路径是互相垂直的,分的很开,这正是它的主要优点之一。从O处向A处观察,除看到M1镜外,还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M’2,M1与M2镜所引起的干涉,显然与M1、M2’引起的干涉等效,M1和M2’形成了空气“薄膜”,因M2’不是实物,故可方便地改变薄膜的厚度(即M1和M2’的距离),甚至可以使M1和M2’重叠和相交,在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体,这些都为其广泛的应用提供了方便。
2.点光源产生的非定域干涉:
一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M1和M2’反射后,相当于由两个虚光源S1、S2发出的相干光束(图2)。若原来空气膜厚度(即M1和M2’之间的距离)为h,则两个虚光源S1和S2之间的距离为2h,显然只要M1和M2’(即M2)足够大,在点光源同侧的任一点P上,总能有S1和S2的相干光线相交,从而在P点处可观察到干涉现象,因而这种干涉是非定域的。
若P点在某一条纹上,则由S1和S2到达该条纹任意点(包括P点)的光程差 是一个常量,故P点所在的曲面是旋转双曲面,旋转轴是S1、S2的连线,显然,干涉图样的形状和观察屏的位置有关。当观察屏垂直于S1、S2的连线时,干涉图是一组同心圆。下面我们利用图3推导 的具体形式。光程差
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5.透明薄片折射率(或厚度)的测量:
(1) 白光干涉条纹
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系,用白光光源,只有在d=0的附近才能在M1、M2’交线处看到干涉条纹,这时对各种光的波长来说,其光程差均为2 (反射时附加2 ),故产生直线黑纹,即所谓的中央条纹,两旁有对称分布的彩色条纹。d稍大时,因对各种不同波长的光,满足明暗条纹的条件不同,所产生的干涉条纹明暗互相重叠,结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出中央条纹,利用这一点可定出d=0的位置。
(2) 固体透明薄片折射率或厚度的测定
当视场中出现中央条纹之后,在M1与A之间放入折射率为n、厚度为l的透明物体,则此时程差要比原来增大
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4. 实验内容与步骤

A.基本内容:
(1).观察非定域干涉条纹:
(a)调整光路,使M1和M2垂直,(即M1// M2)
打开He-Ne激光器,使激光束基本垂直M2面,在光源前放一小孔光阑,调节M2上的三个螺钉(有时还需调节M1后面的三个螺钉),使从小孔出射的激光束,经M1与M2反射后在毛玻璃上重合,这时能在毛玻璃上看到两排光点一一重合。
(b)去掉小孔光阑,换上短焦距透镜而使光源成为发散光束,在两光束程差不太大时,在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹,轻轻调节M2后的螺钉,应出现圆心基本在毛玻璃屏中心的圆条纹。
(c)转动鼓轮,观察干涉条纹的形状,疏密及中心“吞”、“吐”条纹随程差的改变而变化的情况。
(2).测量He-Ne激光的波长:
采用非定域的干涉条纹测波长:缓慢转动微动手轮,移动M1以改变h,中心每“生出”或“吞进”50个条纹,记下对应的h值。N的总数要不小于500条,利用式(2)在这里插入图片描述
以适当的数据处理方法求出λ值。
B.设计性内容:
1.测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差,观察条纹的可见度的变化;
2.测量钠黄光的相干长度,观察氦氖激光的相干情况;
3.调节观察白光干涉条纹,测定透明薄片的折射率.
以白光为干源,调节M1观察白光干涉条纹,直到被场中出现中央条纹(直线黑纹),设计方案,测量固体透明薄片的折射率或厚度。

5. 实验记录

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6. 数据处理及误差分析

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7. 思考题及实验小结

  1. 在单色光干涉的条件下,去掉补偿镜是否影响实验的正常进行?
    答:不影响。补偿镜是为了补偿M₁、M₂所反射光的光程差,若用单色光照明,不会产生色散,所以可以用空气光程来进行补偿,改变M₂到S的距离即可,而并不一定要用补偿镜进行补偿。

  2. 测He-Ne激光波长时,要求n尽可能大,这是为什么?对测得的数据应采用什么方法进行处理?
    答:绝对误差是一定的,N越大,相对误差越少,测得越准。

  3. 从实验原理图1中看,如果把干涉仪中的补偿板B去掉,会影响到哪些测量?哪些测量不受影响?
    答:补偿板有两个作用,其一是补偿光程,其二是消色差,且最主要作用为消色差。补偿板B的作用是使光程差仅由M、M的位置决定,若去掉B,那么光程差还受到平行板厚度、倾角、折射率等因素的影响。综合分析可以知道,这样的话会使各个刻度的测量带来影响,而对于圆环数N则没有影响。

  4. 白光干涉条纹的出现必须在两臂基本相等的条件下,为什么?
    答:因为测量所用的光不是单色光,即单色性不好。超过这个光程差就不能看到干涉条纹,光程差越小条纹越清晰,也就是看到的条纹越细。比如用白光做迈克尔逊干涉,只有在零程差附近才能看到条纹,但用钠光时可看到条纹的范围就大的多。

实验小结
本实验以迈克尔逊干涉仪为主要工具,观察了激光的等倾干涉和等厚干涉,并根据等倾干涉的特点,利用相关的公式测出了He-Ne激光波长以及钠光双线的波长差,由于仪器精度的影响,实验存在一定的误差,但在正常范围内,精度较高;在试验处理的时候如果不采用最小二乘法也可采用取平均值的方法,在一定程度上减小偶然误差的影响。
1、在计量图像“吞”下条纹时所移动的距离存在一定的误差,所以实验中一定要小心谨慎,细盘的转动要慢;对反衬度的判断也不足够精确;
2、大小鼓轮空转也会引起误差,所以每次测量必须沿同一方向旋转,不得中途倒退。

3、试验中的镜面只能大致的满足相互之间的几何关系,所以公式的推导有一定的误差,可在计算中加以适当的修正。本次实验整体来看测得的实验数据符合要求。

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