科大奥瑞物理实验——迈克尔逊干涉仪实验

实验名称：迈克尔逊干涉仪实验

1. 实验目的：

1. 掌握迈克尔逊干涉仪的干涉原理；
2. 了解非定域干涉和时间相干性；
3. 学会测量激光波长和介质的折射率。
4. 学习一种测定光波长的方法，加强对等倾干涉的理解。

2. 实验器材：

HeNe激光器
Na光源
白光源
小孔光阑
短焦透镜（扩束镜）
迈克尔逊干涉仪

3. 实验原理

1．迈克尔孙干涉仪的结构和原理：
迈克尔孙干涉仪的原理图如图1所示，A和B为材料、厚度完全相同的平行板，A的一面镀上半反射膜，M1、M2为平面反射镜，M2是固定的，M1和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。

图1 迈克尔逊干涉仪的原理图
光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2反射，分别通过A的两表面射向观察处O，相遇而发生干涉，B作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由M1、M2与A板的距离决定。
由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。从O处向A处观察，除看到M1镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M’2，M1与M2镜所引起的干涉，显然与M1、M2’引起的干涉等效，M1和M2’形成了空气“薄膜”，因M2’不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即M1和M2’的距离），甚至可以使M1和M2’重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。
2．点光源产生的非定域干涉：
一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M1和M2’反射后，相当于由两个虚光源S1、S2发出的相干光束（图2）。若原来空气膜厚度（即M1和M2’之间的距离）为h，则两个虚光源S1和S2之间的距离为2h，显然只要M1和M2’（即M2）足够大，在点光源同侧的任一点P上，总能有S1和S2的相干光线相交，从而在P点处可观察到干涉现象，因而这种干涉是非定域的。
若P点在某一条纹上，则由S1和S2到达该条纹任意点（包括P点）的光程差 是一个常量，故P点所在的曲面是旋转双曲面，旋转轴是S1、S2的连线，显然，干涉图样的形状和观察屏的位置有关。当观察屏垂直于S1、S2的连线时，干涉图是一组同心圆。下面我们利用图3推导 的具体形式。光程差






5．透明薄片折射率（或厚度）的测量：
（1） 白光干涉条纹
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系，用白光光源，只有在d=0的附近才能在M1、M2’交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为2 （反射时附加2 ），故产生直线黑纹，即所谓的中央条纹，两旁有对称分布的彩色条纹。d稍大时，因对各种不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同，所产生的干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出中央条纹，利用这一点可定出d=0的位置。
（2） 固体透明薄片折射率或厚度的测定
当视场中出现中央条纹之后，在M1与A之间放入折射率为n、厚度为l的透明物体，则此时程差要比原来增大

4. 实验内容与步骤

A.基本内容：
(1).观察非定域干涉条纹：
(a)调整光路，使M1和M2垂直，（即M1// M2）
打开He-Ne激光器，使激光束基本垂直M2面，在光源前放一小孔光阑，调节M2上的三个螺钉（有时还需调节M1后面的三个螺钉），使从小孔出射的激光束，经M1与M2反射后在毛玻璃上重合，这时能在毛玻璃上看到两排光点一一重合。
（b）去掉小孔光阑，换上短焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光束程差不太大时，在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹，轻轻调节M2后的螺钉，应出现圆心基本在毛玻璃屏中心的圆条纹。
（c）转动鼓轮，观察干涉条纹的形状，疏密及中心“吞”、“吐”条纹随程差的改变而变化的情况。
(2)．测量He-Ne激光的波长：
采用非定域的干涉条纹测波长:缓慢转动微动手轮，移动M1以改变h，中心每“生出”或“吞进”50个条纹，记下对应的h值。N的总数要不小于500条，利用式（2）
以适当的数据处理方法求出λ值。
B.设计性内容:
1．测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差，观察条纹的可见度的变化；
2．测量钠黄光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况；
3．调节观察白光干涉条纹，测定透明薄片的折射率.
以白光为干源，调节M1观察白光干涉条纹，直到被场中出现中央条纹（直线黑纹），设计方案，测量固体透明薄片的折射率或厚度。

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

7. 思考题及实验小结

1. 在单色光干涉的条件下，去掉补偿镜是否影响实验的正常进行？
   答：不影响。补偿镜是为了补偿M₁、M₂所反射光的光程差，若用单色光照明，不会产生色散，所以可以用空气光程来进行补偿，改变M₂到S的距离即可，而并不一定要用补偿镜进行补偿。

2. 测He-Ne激光波长时，要求n尽可能大，这是为什么？对测得的数据应采用什么方法进行处理？
   答：绝对误差是一定的，N越大，相对误差越少，测得越准。

3. 从实验原理图1中看，如果把干涉仪中的补偿板B去掉，会影响到哪些测量？哪些测量不受影响？
   答：补偿板有两个作用，其一是补偿光程，其二是消色差，且最主要作用为消色差。补偿板B的作用是使光程差仅由M、M的位置决定，若去掉B，那么光程差还受到平行板厚度、倾角、折射率等因素的影响。综合分析可以知道，这样的话会使各个刻度的测量带来影响，而对于圆环数N则没有影响。

4. 白光干涉条纹的出现必须在两臂基本相等的条件下，为什么？
   答：因为测量所用的光不是单色光，即单色性不好。超过这个光程差就不能看到干涉条纹，光程差越小条纹越清晰，也就是看到的条纹越细。比如用白光做迈克尔逊干涉，只有在零程差附近才能看到条纹，但用钠光时可看到条纹的范围就大的多。

实验小结
本实验以迈克尔逊干涉仪为主要工具,观察了激光的等倾干涉和等厚干涉，并根据等倾干涉的特点，利用相关的公式测出了He-Ne激光波长以及钠光双线的波长差，由于仪器精度的影响，实验存在一定的误差，但在正常范围内，精度较高；在试验处理的时候如果不采用最小二乘法也可采用取平均值的方法，在一定程度上减小偶然误差的影响。
1、在计量图像“吞”下条纹时所移动的距离存在一定的误差，所以实验中一定要小心谨慎，细盘的转动要慢;对反衬度的判断也不足够精确；
2、大小鼓轮空转也会引起误差，所以每次测量必须沿同一方向旋转，不得中途倒退。

3、试验中的镜面只能大致的满足相互之间的几何关系，所以公式的推导有一定的误差，可在计算中加以适当的修正。本次实验整体来看测得的实验数据符合要求。