子串分值和/贡献度/“子串分值”系列II

 

 题解：

先回忆一下“子串分值”系列I的“子串分值”题目是怎么做的：

题目中比较重要的信息就是 f的值仅受到在连续字串中出现一次的字符的影响。直接统计所有子串中单个字符的个数时间上过不去，那么，我们可以考虑单个字符带来的贡献度。（核心思想：换位思考）
看样例：‘ababc’
我们看第二个a，虽然它可以处于多个子串中，但是如果这个子串里面还包含了其它a的话，那么这个’a’就不能对f的值产生贡献（使f的总和增加）了。而它每处于一个有效子串（除开它自己没有别的a的子串）中，f的总值就增加1。

第二个a：
在子串‘aba*‘中对f值无贡献 (*表示任意后续，可为空)
在子串’a’,‘ab’,‘abc’,‘ba’,‘bab’,'babc’中均对f值贡献了1，总共贡献6
所以，我们统计每一个字符处于多少个有效子串中即可计算出f的总和。

如何计算有效子串呢？

还是看刚刚的第二个’a’，它所处的子串要有效，就得不能包含别的‘a‘。那么我们先找到不包含其他’a’的最长子串：‘babc’

现在要做的就是找到这个串中包含’a’的连续子串的个数，如何找呢？

可以这样考虑，由于要包含’a‘，那么子串中a前面的字符选择就有:

‘b’，’’（空） 共2种情况
后面的字符选择有：

‘’（空）,‘b’,‘bc’ 共3种情况
那么子串的情况就有 2×3=6种。（ 即（a前面的字符个数+1） × （ a后面的字符个数+1）或 （该’a’的下标 - 上个‘a’的下标）×（下个’a’的下标 - 该’a’的下标））
 

 与这道题不同的是，本题字串可以存在同一个字母，但要考虑到贡献度时，也应注意！

理解以下几点：

1.我们对每个字母的贡献值进行累加即可得到正确答案。

2.每个字母的贡献值：首先理解一下：对于任意一个在字符串中的字母，所有包含这个字母子串的个数算法：字母初始时“上一次“”出现的位置设为-1，（本次出现的位置-上次出现的位置）*（将来最近一次出现的位置-本次出现的位置），这个可以用题目例子枚举一下，然后就会发现这个式子的含义。解决了这个问题之后，还有一个“作用域”的问题（就是一个字母在什么范围内才会对结果做出贡献），在本题中，一个字母的作用域为：上次出现这个字母的位置——整个字符串结束（解释：当一个字母出现后，之后如果再出现，结果是不会增加的，所以之后再出现的字母对结果不做贡献。上次出现到---整个字符结束，这整个字符串及包含这个字母的子串（上面对此数量算法已作出解释）都要对结果做一次贡献。）

3.遍历字符串，计算每个字母的贡献值，累加即可。“子串分值”题类似思路，作用于不同而已。

（这个思路是对于“子串分值”和“子串分值和”都通用的公式，在这个题中所谓的“将来最近一次出现的位置”就是字符串长度的位置。原因：一个字符出现，随后再出现，这个随后再出现是对结果不做贡献的，所以出不出现无所谓，可以直接滑到最后。但如果要考虑这个字母给整个子串带来的贡献度，仍要保证当前位置之前不具有相同字母。因此那个“将来最近一次出现的位置”直接写字符串长度就可以了。可以做一下“子串分值”那道题，可以有更深的理解） 

## 解题思路

请填写解题思路

```
import os
import sys

# 请在此输入您的代码
s=input()
node="a"
ans=0
while ord(node)<=ord("z"):
  li=[]
  if node in s:
    li.append(-1)
    for i in range(len(s)):
      if node==s[i]:
        li.append(i)
    li.append(len(s))
    for i in range(1,len(li)):
      ans+=(li[i]-li[i-1])*(li[-1]-li[i])
  node=chr(ord(node)+1)
print(ans)
```