【LeetCode】二叉树的后序遍历（递归，迭代）

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题目要求：给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 

方法一：递归

方法二：迭代

思路分析：

代码展示：

复杂度分析

方法三：迭代进阶

思路分析：

代码展示：

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题目要求：给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]

 

方法一：递归

递归的方法和二叉树的前序以及中序遍历在之前的博客中已经写过，需要的小伙伴可以点击链接查看

递归求二叉树的前中后序遍历

【LeetCode】二叉树的前序遍历（递归，迭代，Morris遍历）

【LeetCode】二叉树的中序遍历（递归，迭代，Morris遍历）

这篇文章主要来讲解非递归的方法对二叉树进行后序遍历

方法二：迭代

思路分析：

迭代的方式其实与递归是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候

需要显式地将这个栈模拟出来，其余的实现与细节都相同，具体可以参考下面的代码

其实后序遍历的思想与中序遍历大差不差，只不过中序是左根右，在栈中弹出的元素其左子树都是已访问完的，此时我们可以直接访问该节点，再继续访问它的右子树就是了

但后续遍历是左右根，此时我们只能保证该节点的左子树访问完成，但却不知晓右子树的情况，此时我们只需维护一个节点，用来帮助我们判断该节点的右子树有没有被访问过即可

代码展示：

class Solution {
    public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        //栈和线性表
        List list = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return list;
        }
        Deque stack = new LinkedList<>();
        TreeNode prev = null;
        while(root != null || !stack.isEmpty()){
            //root非空
            while(root != null){
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            //此时root为空，我们需要判断右子树是否走过或者为空
            root = stack.pop();
            if(root.right == null || root.right == prev){
                list.add(root.val);
                prev = root;
                root = null;
            }else{
                stack.push(root);
                root = root.right;
            }
        }
        return list;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。

• 空间复杂度：O(n)，为迭代过程中显式栈的开销，平均情况下为 O(log⁡n)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)

方法三：迭代进阶

思路分析：

我们都知道前序遍历与后序遍历的差别就是根的位置的关系

前序遍历顺序为：根 -> 左 -> 右

后序遍历顺序为：左 -> 右 -> 根

如果我们用链表来存储节点，并且改为头插的方式，那么按照前序遍历的结果

链表就变为了：右 -> 左 -> 根

我们将遍历的顺序由从左到右修改为从右到左

结果链表就变为了：左 -> 右 -> 根，这刚好就是后序遍历的结果

代码展示：

class Solution {
    public List postorderTraversal(TreeNode root) {
        List list = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return list;
        }
        Deque stack = new LinkedList<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode x = stack.pop();
            list.add(0,x.val);
            if(x.right != null){
                stack.push(x.right);
            }
            if(x.left != null){
                stack.push(x.left);
            }
        }
        return list;
    }
}