蓝桥杯真题31日冲刺 | 每日题解报告 excel的妙用 第四天
大家好 我是泡泡 今天的题解有excel的妙用哦
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一、奇数倍数
二、第几个幸运数字
三、四平方和
四、迷宫
一、奇数倍数
题目链接：奇数倍数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
请你找到最小的整数 X 同时满足：
- XX 是 2019 的整倍数；
- XX 的每一位数字都是奇数。
解题思路：
最简单的暴力，就不过多赘述了，都在代码里。
#include
using namespace std;
bool pd(int x)
{
while(x)
{
if(x%10%2==0)//计算每一位 如果是偶数 就返回false
{
return false;
}
x/=10;
}
return true;
}
int main()
{
for(int i=2019;;i+=2019)//2019的倍数 所以+2019
{
if(pd(i))//如果是纯奇数
{
cout< 二、第几个幸运数字
题目链接：第几个幸运数字 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
到 X 星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
X 星的国王有个怪癖，他只喜欢数字 3,53,5 和 77。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,73,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前 1010 个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 453579152125273545
因而第 1111 个幸运数字是： 4949
小明领到了一个幸运数字 5908470958750559084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，5908470958750559084709587505 是第几个幸运数字。
解题思路：
也是一个暴力的题，不难，看代码。
#include
using namespace std;
int main()
{
long long num = 1;
int sum = 0;//幸运数因子只含有3，5，7，所以幸运数必定满足3的i次方乘以5的j次方乘以7的z次方。
for(int i=0;pow(3,i)<59084709587505;i++)
{
for(int j=0;pow(5,j)<59084709587505;j++)
{
for(int z=0;pow(7,z)<59084709587505;z++)
{
num = pow(3,i)*pow(5,j)*pow(7,z);
if(num<=59084709587505&&num>1)
{
sum++;
}
}
}
}
cout< 三、四平方和
题目链接：“蓝桥杯”练习系统 (lanqiao.cn)
题目要求：
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
解题思路：
暴力+稍微优化就可以AC了，如果用4层for循环直接暴力的话肯定G了，那么优化一下。最后一层for循环是没必要的，因为它可以通过前三次循环来计算出来的，再进行判断是否符合就可以了，并且用x*x<=n/k来控制循环的终止条件可以减少循环次数。因为a是四个数里最小的，它的最小值是0，最大值是500万除以4；b最小值也是0，因为b是bcd三个数中最小的，所以b的最大值是500万除以3 然后就可以推出c和d的最大值。
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i*i<=n/4;i++)
{
for(int j=i;j*j<=n/3;j++)
{
for(int z=j;z*z<=n/2;z++)
{
double num = sqrt(n-i*i-j*j-z*z);
int sum = sqrt(n-i*i-j*j-z*z);
if(num==sum)
{
cout< 四、迷宫
题目链接：迷宫 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
题目要求：
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按 DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫， 一共 1010 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。 对于下面这个更复杂的迷宫(30行 50列),请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中 D
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000解题思路：
正解是BFS，可以用excel做，我把俩方法都写出来。
BFS:
这道题在每个点上记录它的前驱结点就够了，这样从终点能一步步回溯到起点，得到一条完整路径。注意看 print_path()，它是递归函数，先递归再打印。从终点开始，回溯到起点后，再按从起点到终点的顺序，正序打印出完整路径。
#include
using namespace std;
struct node{
int x;
int y;
};
char mp[31][51]; //存地图
char k[4]={'D','L','R','U'};
int dir[4][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
int vis[30][50]; //1:已经搜过，不用再搜
char pre[31][51]; //用于查找前驱点。例如pre[x][y] = ‘D’，表示上一个点往下走一步到了(x,y)，那么上一个点是(x-1,y)
void print_path(int x,int y)
{ //打印路径：从(0,0)到(29,49)
if(x==0 && y==0) //回溯到了起点，递归结束，返回
return;
if(pre[x][y]=='D') print_path(x-1,y); //回溯，往上 U
if(pre[x][y]=='L') print_path(x, y+1); //回溯，往右 R
if(pre[x][y]=='R') print_path(x, y-1);
if(pre[x][y]=='U') print_path(x+1,y);
printf("%c",pre[x][y]); //最后打印的是终点
}
void bfs()
{
node start; start.x=0; start.y=0;
vis[0][0]=1; //标记起点被搜过
queueq;
q.push(start); //把第一个点放进队列，开始BFS
while(!q.empty()){
node now=q.front();
q.pop();
if(now.x==29 && now.y==49){
print_path(29,49);
//打印完整路径，从终点回溯到起点，打印出来是从起点到终点的正序
return;
}
for(int i=0;i<4;i++){
node next;
next.x = now.x+dir[i][0];
next.y = now.y+dir[i][1];
if(next.x<0||next.x>=30||next.y<0||next.y>=50)
continue;
if(vis[next.x][next.y]==1 || mp[next.x][next.y]=='1')
continue;
vis[next.x][next.y]=1;
pre[next.x][next.y] = k[i]; //记录点(x,y)的前驱
q.push(next);
}
}
}
int main(){
for(int i=0;i<30;i++) cin >> mp[i];
bfs();
} excel大法：
感谢yzm10和知乎某匿名用户的经验，搞了一个比较完善的excel。
效果图
Excel在蓝桥中的普及已经不是第一次了，这里要求会使用替换功能即可。
好了话不多说，第一步需要将01迷宫复制粘贴进txt里，然后将“0”“1”分别替换为“（Tab）0”“（Tab）1”。
（Tab）注：在txt里敲入Tab，即可显示一段空白，复制下来就好。
替换完后是这个样子的：
然后将txt中的内容粘到Excel中，就成了下图：
将表格中1的底色替换为其他颜色，同理也可以将0替换成空格，目的都是为了便于识别。
好了，现在障碍设成了深蓝色，我们也可以将列宽适当得调小些，使单元格看起来更像正方形。
最后一步，把表格截图后用画图打开，就可以用笔来模拟走迷宫了~（如效果图所示）
实践证明，熟练掌握这种做法在考试时并不会占用太多时间
（就是容易出错，yzm10考试时就把路径输反了。。所以一定要细心检查）