每日一题 LeetCode 877. 石子游戏 java题解

题目

https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/

思路

定义二维数组 dp，其行数和列数都等于石子的堆数，dp[i][j] 表示当剩下的石子堆为下标 i 到下标 j 时，当前玩家与另一个玩家的石子数量之差的最大值，注意当前玩家不一定是先手 Alex。
只有当 i≤j 时，剩下的石子堆才有意义，因此当 i>j时，dp[i][j]=0。
当 i=j 时，只剩下一堆石子，当前玩家只能取走这堆石子，因此对于所有 0≤i 当 i 最后判断dp[0][piles.length−1] 的值，如果大于 0，则 Alex 的石子数量大于 Lee 的石子数量，因此Alex 赢得比赛，否则Lee 赢得比赛。

代码

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int len=piles.length;
        int[][] dp=new int[len][len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i][i]=piles[i];
        }
        for(int i=len-2;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                dp[i][j]=Math.max(piles[i]-dp[i+1][j],piles[j]-dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][len-1]>0;
    }
}

复杂度

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int len=piles.length;
        int[] dp=new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i]=piles[i];
        }
        for(int i=len-2;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<len;j++){
                dp[j]=Math.max(piles[i]-dp[j],piles[j]-dp[j-1]);
            }
        }
        return dp[len-1]>0;
    }
}