《编程珠玑》中“位图排序”引发的一系列实验
问题：
一个文件有8*106个正整数，每个数都小于107。文件中所有整数都是唯一的。要求对这些整数排序，按升序把排序的结构输出到磁盘上。
解决问题的方案有很多，下面我们介绍几种典型的方案。
1、高效的“位图排序”
特殊要求：最多有大约1M的内存空间可用！
如果在这个限制下，快速的对这些整数进行排序，一个优秀的解决方案是使用“位图排序”。
位图排序的思想就是在内存中申请一块连续的空间作为位图，初始时将位图的每一位都置为0。然后依次读取待排序的整数，将整数对应的位设置为1。最后按顺序扫描位图，如果某一位为1，输出到已排序文件。
比如待排序的数据S={3,0,4,1,7,2,5}，最大为7，我们可以设置一个八位的位图B，将位图的每一位初始为0。对S中的每一个整数d，设置B[d]=1，即B=[1,1,1,1,1,1,0,1]，最后扫描位图，对位图的每一位i，如果B[i]==1，则输出i到已排序文件，排序后的S={0,1,2,3,4,5,7}。
整个过程只需要遍历一遍待排序文件和位图，时间复杂度O(n)，需要的辅助空间为(max(S)/8)字节。
程序代码：
bitmap_sort.c
#include <stdio.h> #include "data_size.h" #define SHIFT 5 #define MASK 0x1F int a[1+MAX_DATA/32]; void set(int i) { a[i>>SHIFT] |=1<<(i& MASK ); } int test(int i) { return a[i>>SHIFT] & (1<<(i& MASK )); } int main(int argc,char** argv) { int i=0; FILE *fin=NULL,*fout=NULL; for(i=0;i<1+MAX_DATA/32;i++) a[i]=0; if((fin=fopen(argv[1],"r"))==NULL) { printf("error!\n"); return 1; } while(fscanf(fin,"%d",&i)!=EOF) set(i); if((fout=fopen(argv[2],"w"))==NULL) { printf("error!\n"); return 1; } for(i=0;i<MAX_DATA;i++) if(test(i)) fprintf(fout,"%d\n",i); fclose(fin); fclose(fout); return 0; }
data_size.h
#ifndef DATA_SIZE_H_ #define DATA_SIZE_H_ #define SIZE 8000000 #define MAX_DATA 10000000 #endif
生产待排序文件数据的程序见附录。
测试（用time命令统计运行时间）：（2次）
编译之后的可执行程序：bitmapsort 待排序文件：data.txt 输出文件：data2.txt
注：linux的time统计程序的运行时间，其统计结果包含以下数据：
1)实际时间(real time): 从command命令行开始执行到运行终止的消逝时间；
2)用户CPU时间(user CPU time): 命令执行完成花费的用户CPU时间，即命令在用户态中执行时间总和；
3)系统CPU时间(system CPU time): 命令执行完成花费的系统CPU时间，即命令在核心态中执行时间总和
2、linux排序命令
$ time sort -n -o data3.txt data.txt
使用linux的sort命令进行排序。
-n ：使用“纯数字”进行排序(默认是以文字型态来排序的)；
-o ： 把排序结果输出到文件，而不是控制台
测试：（2次测试）
待排序文件：data.txt 输出文件：data3.txt
3、C标准库的qsort()函数
qsort包含在<stdlib.h>头文件中，此函数根据你给的比较条件进行快速排序，通过指针移动实现排序。排序之后的结果仍然放在原数组中。使用qsort函数必须自己写一个比较函数。
函数原型：
void qsort ( void * base, size_t num, size_t size, int ( * comparator ) ( const void *, const void * ) );
base ：数组起始地址
num：数组元素个数
siz：每一个元素的大小
comparator：函数指针，指向比较函数
qsort.c
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "data_size.h" int intcomp(const void *x, const void *y) { return *(int *)x-*(int *)y; } int a[SIZE]; int main(int argc, char** argv) { FILE *fin=NULL,*fout=NULL; if((fin=fopen(argv[1],"r"))==NULL) { printf("open file error!\n"); return 1; } int i=0; while(fscanf(fin,"%d",&a[i])!=EOF) i++; qsort(a,SIZE,sizeof(int),intcomp); if((fout=fopen(argv[2],"w"))==NULL) { printf("open file error!\n"); return 1; } for(i=0;i<SIZE;i++) fprintf(fout,"%d\n",a[i]); return 0; }
测试：（2次）
编译之后的可执行程序：qsort 待排序文件：data.txt 输出文件：data4.txt
4、C++标准库中set容器来进行排序
因为待排序的整数都是唯一的，并且set容器内部会按照一定的顺序组织内部的数据。我们可以用set容器来进行排序。
set_sort.cpp
#include <iostream> #include <fstream> #include <set> using namespace std; int main(int argc,char **argv) { int i=0,n=0; set<int> s; set<int>::iterator it; ifstream in(argv[1]); if(!in.is_open()) { cout<<"error"<<endl; return 1; } while(!in.eof()) { in>>n; s.insert(n); } ofstream out(argv[2]); if(!out.is_open()) { cout<<"error"<<endl; return 1; } for(it=s.begin();it!=s.end();++it) { out<<*it<<endl; } in.close(); out.close(); return 0; }
测试：
编译之后的可执行程序：set_sort 待排序文件：data.txt 输出文件：data5.txt
总结
上面四个程序的排序结果都正确，已用diff命令对比过。
从上面的运行时间，我们可以看出：
位图排序、C标准库qsort(排序)、系统命令排序、C++标准库set容器排序，它们的排序运行时间依次增高。
在特殊要求“最多有大约1M的内存空间可用！”的情况下，位图排序是一个非常优秀的排序方法，其运行速度快且占用内存小，但是前提是，待排序的数据都是整数，且不存在重复。
附录：
生产包含8*106个正整数 且 每个数都小于107的排序文件。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include "data_size.h" int a[MAX_DATA]; void swap(int i,int j) { int temp=a[j]; a[j]=a[i]; a[i]=temp; } int main(int argc, char **argv) { int i=0; printf("%x\n",RAND_MAX); printf("%ld\n",time(NULL)); srand(time(NULL)); for(i=0;i<MAX_DATA;i++) { a[i]=i; } for(i=0;i<SIZE;i++) { int j=rand()%MAX_DATA; swap(i,j); } FILE * fin=NULL; if((fin=fopen(argv[1],"w"))==NULL) { printf("error!\n"); return 1; } for(i=0;i<SIZE;i++) { fprintf(fin,"%d\n",a[i]); } fclose(fin); printf("success!\n"); return 0; }