【智能优化算法】鸟群算法 (Bird Swarm Algorithm,BSA), 2015

前言

鸟群算法（Bird Swarm Algorithm,BSA）是由 Xian-Bing Meng 等人根据自然界鸟群觅食、警觉和迁移等生物行为于 2015 年提出的一种新型生物启发式算法。该算法具有分散搜索，保持种群多样性，避免陷入局部最优的特点。

截止到 2023 年，算法引用趋势

1. 鸟群的生物行为

• (1) 每只鸟都可以在飞行行为、警戒行为和觅食行为之间随机切换。

• (2) 当觅食时，每只鸟都能及时记录并更新自己以前的最佳经验和鸟群的最佳经验。该信息在整个群体中即时共享。

• (3) 当警戒时，每只鸟都会试图向鸟群的中心移动。这种行为可能会受到群体间竞争引起的干扰的影响。适应度值较高的鸟类更可能靠近鸟群中心

• (4) 当飞行时，鸟类的角色会在生产者和掠夺者之间切换。适应度值最高的鸟将成为生产者，而适应度值最低的鸟将是掠夺者。其他的鸟类会随机选择成为生产者和掠夺者。生产者主动寻找食物，掠夺者跟随生产者寻找食物。（飞行行为定期发生）

• (5) 生产者积极寻找食物，乞食者随机跟随一位生产者寻找食物。

2. 算法仿生设计

2.1 觅食：依据全局最优和个体最优寻找食物

规则 (1) 可制定为一个随机决策，当等概率产生的 (0, 1) 之间随机数大于常数 P 时，鸟觅食，否则保持警觉。每一只鸟根据自己和种群的觅食经验寻找食物，规则 (2) 可由下式表示。

式中：$x_{i, j}^t 为鸟当前所在位置； ${\text{p}}_{i,j}$ 为 $i$ 只鸟所经过的最佳位置；$g_j$ 为种群最佳位置； C,S 为两个正常数，分别称为认知系数及社会进化系数。

2.2 警戒：向种群中心移动

对于规则 (3) ，鸟试图飞往种群的中心位置，这不可避免地会与其它鸟产生竞争，因此，每一只鸟不会直接飞到种群中心。这种行为可由下式表示。

式中：k 是 [1,N] 之间的随机整数，且 k $\ne i$; N 为种群规模； $a_1,a_2$ 是 [0,2] 之间的常数；pFit${}_i$ 为第 $i$ 只鸟的适应度值；sumFit 为整个种群的适应度之和；$\epsilon$ 用来避免零分割，是计算机里最小的常数；mean${}_j$ 为种群的平均适应度值。

2.3 飞行：按照角色行动

为逃避追捕或寻找食物，鸟群会定期飞往其他区域，设迁移周期为 FQ ，当到达另一区域后，它们会重新觅食。一些作为生产者的鸟开始寻找食物，其他鸟跟随生产者寻觅食物。生产者和乞食者可由规则 (4) 从种群中筛选，生产者和乞食者的行为可由下式描述：

式中：randn(0,1) 代表产生服从期望值为 0， 标准差为 1 的高斯分布的一个随机数； k $\in$ [1,N]，且 k $\ne i$; FL(FL $\in$ [0,1]) 为乞食者随同生产者觅食的概率。

3. 算法流程

References

[1] MENG X B, GAO X Z, LU L H. A new bio-inspiredoptimization algorithm: bird swarm algorithm[J]. Journal ofExperimental and Theoretical Artificial Intelligent, 2015.

[2] 智能优化算法：鸟群算法-附代码