把正整数数组里面的数字组合成最小的数字

题目描述
把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。
例如输入数组{7，302，12}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为123027。

题目分析：
需要打印出三个数字可以排成的最小数字，表明算法涉及全排列。
算法设计：
step 1: 根据给定的数组长度(length)初始化一个一维向量，向量内的值初始化为0到length-1，作为给定数组的全排列索引。
step 2: 将全排列的多种次序存放到一个二维向量里面
step 3: 根据全排列索引，使用to_string函数将每个数字转化为字符串，将生成的字符串存入字符串向量。
step 4: 将字符串向量进行由大到小排序，向量第一个字符串即为组成的最小数值。
代码如下

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

class Solution1 {
public:
	vector<vector<int>> rest;
	//全排列数组
	void Permutation(int length) {
		vector<int> Ori;
		for (int i = 0; i < length; i++)Ori.push_back(i);
		do {
			vector<int> Temp;
			for (int t : Ori)Temp.push_back(t);
			rest.push_back(Temp);
		} while (next_permutation(Ori.begin(), Ori.end()));
	}
	//利用全排列数组，合成整数
	string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {
		Permutation(numbers.size());
		vector<string> vec;
		for (int i = 0; i < rest.size(); i++) {
			string str;
			for (int j = 0; j < rest[i].size(); j++) {
				str += to_string(numbers[rest[i][j]]);
			}
			vec.push_back(str);
		}
		sort(vec.begin(), vec.end());
		return vec[0];
	}
};

int main() {
	Solution1 s1;
	string str;
	vector<int> vec = { 7,302,12 };
	str = s1.PrintMinNumber(vec);
	cout << str << endl;
	return 0;
}

运行结果如下