概率思维的几个要点

人们习惯于为发生的事情找原因，但许多事情只具备相关性，没有因果性；更有一些事的发生没有原因，仅仅是时间上的先后顺序。这样的情况有违普通人的感性认识。概率思维就是我们认识世界真相应该学习的思维方式。概率学当然是专业的，但做为思维方法，我们只需要了解一些基本的理念。

一是随机。说到中彩票，每个人都可以理解每个买彩票的人都有机会，但谁能中奖只与他的运气有关。这就是真正的随机。但具体到一般事件上，我们就很难认可随机。苹果最早的音乐播放采用随机播放，但很多人投诉，因为出现一首歌短期内不断重复。于是苹果公司改了程序，让人们能够觉得它确实随机。可见普通人心中的随机更趋近于均匀分布。

二是误差。我们习惯了精确的世界，因为我们需要确定性。但事实上所有的科学结论都是推定理想状态下大概率数据。任何一个物理实验的数据都有一定的误差。

三是赌徒谬误。一个独立事件的概率是一定的，比如说抛硬币正反的概率都是50%。但大家一般都会认为如果已出现的结果是正面远多于反面，则再抛出现反面的机率大。但事实是不论抛多少次，结果是什么，每次很抛硬币出现正反面的概率依然是各50%。

四是大数定律和小数定律。样本量少，则出现各种极端情况就多，随机现象也就看起来很不随机。样本量足够大，整体表现出的概率就趋向于理论概率。不是因为赌徒谬误达到了平衡，而是因数据量大到了可以忽略现有的差距。

总之，理解了概率学的基本概念，我们就可以意识到在没有规律的地方发现规律只不过是人类为了认识世界而采取的简化策略，过于纠结于此就是迷信了，反而看不到世界的真实面目。