Leetcode.2087 网格图中机器人回家的最小代价

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Leetcode.2087 网格图中机器人回家的最小代价 Rating ： 1744

题目描述

给你一个 m x n的网格图，其中 (0, 0)是最左上角的格子，(m - 1, n - 1)是最右下角的格子。给你一个整数数组 startPos ，startPos = [startrow, startcol]表示 初始 有一个 机器人 在格子 (startrow, startcol)处。同时给你一个整数数组 homePos ，homePos = [homerow, homecol]表示机器人的 家 在格子 (homerow, homecol)处。

机器人需要回家。每一步它可以往四个方向移动：上，下，左，右，同时机器人不能移出边界。每一步移动都有一定代价。再给你两个下标从 0 开始的额整数数组：长度为 m的数组 rowCosts和长度为 n的数组 colCosts。

• 如果机器人往 上 或者往 下 移动到第 r行 的格子，那么代价为 rowCosts[r] 。
• 如果机器人往 左 或者往 右 移动到第 c列 的格子，那么代价为 colCosts[c]。

请你返回机器人回家需要的 最小总代价 。

示例 1：

输入：startPos = [1, 0], homePos = [2, 3], rowCosts = [5, 4, 3], colCosts = [8, 2, 6, 7]
输出：18
解释：一个最优路径为：
从 (1, 0) 开始
-> 往下走到 (2, 0) 。代价为 rowCosts[2] = 3 。
-> 往右走到 (2, 1) 。代价为 colCosts[1] = 2 。
-> 往右走到 (2, 2) 。代价为 colCosts[2] = 6 。
-> 往右走到 (2, 3) 。代价为 colCosts[3] = 7 。
总代价为 3 + 2 + 6 + 7 = 18

示例 2：

输入：startPos = [0, 0], homePos = [0, 0], rowCosts = [5], colCosts = [26]
输出：0
解释：机器人已经在家了，所以不需要移动。总代价为 0 。

提示：

• m == rowCosts.length
• n == colCosts.length
• $1<=m,n<=10^5$
• $0<=rowCosts[r],colCosts[c]<=10^4$
• $startPos.length==2$
• $homePos.length==2$
• $0<=startrow,homerow<m$
• $0<=startcol,homecol<n$

解法：贪心

如果从 startPos 到达 homePos 要经过 r1,r2,r3行，c1,c2,c3列。

无论 startPos 如何走，最终一定都会经过 r1,r2,r3行，c1,c2,c3列。

所以最优的方式就是直接走。

时间复杂度： $O(mn)$

C++代码：

class Solution {
public:
    int minCost(vector<int>& startPos, vector<int>& homePos, vector<int>& rowCosts, vector<int>& colCosts) {
        int ans = 0;
        if(startPos[0] < homePos[0]){
            for(int i = startPos[0] + 1;i <= homePos[0];i++) ans += rowCosts[i];
        }        
        else{
            for(int i = startPos[0] - 1;i >= homePos[0];i--) ans += rowCosts[i];
        }

        if(startPos[1] < homePos[1]){
            for(int j = startPos[1] + 1;j <= homePos[1];j++) ans += colCosts[j];
        }
        else{
            for(int j = startPos[1] - 1;j >= homePos[1];j--) ans += colCosts[j];
        }

        return ans;
    }
};