LeetCode刷题之406 根据身高重建队列(贪心算法)

题目描述

  假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

  请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。
例：
输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

解题思路

  通过对题目的分析首先确定这是一个有两个维度的问题，一个是h(身高)，一个是k(在前面比本身高或者相等的人数)。面对这种有两个维度的排序问题，首先要考虑确定一个维度，然后在对另一个维度进行排序。
  在这个题目中，我们使用排除法，如果先对人数进行排序再对身高进行排序，我们会发现对人数排序后身高是乱序的，对身高排序后人数又会变成乱序，所以本题选用确定身高序列，再进行人数操作。
  首先对身高进行排序，如果相同则人数少的在前，我们就可以写出这个比较器：

    // 有两个维度的这种问题，先确定一个维度再进行处理。
    // 按身高由大到小排序，相等的让K小的到前面,排完序后，再按顺序把每个结点插入到k的位置
    static bool compare(const vector<int>& v1,const vector<int>& v2){
        if (v1[0] == v2[0]){
            return v1[1] < v2[1];
        } 
        return v1[0] > v2[0];
    }

然后对人数进行排序处理，可以把每个结点的k当作再people数组中的index，因为现在的people已经是身高由大到小的序列了，如果按k的值进行插入，就可以得到满足要求的序列了。（贪心的思想，由局部最优推导到全局最优，用去反例的方法进行反证思路的正确性）可以写出如下代码：

vector<vector<int>> res;
        for(auto i : people){
            res.insert(res.begin()+i[1],i);
        }

此时可以看到代码的性能不是很理想，这主要是因为vector的插入操作是O(n^2)

因此把vector改为list：

list<vector<int>> res;
        for(auto i : people){
            list<vector<int>>::iterator it = res.begin();
            auto position = i[1];
            while(position--){
                it++;
            }
            res.insert(it,i);
        }
        return vector<vector<int>> (res.begin(),res.end());

可以看见性能得到了明显的提升。

解题代码

class Solution {
public:
    // 有两个维度的这种问题，先确定一个维度再进行处理。
    // 按身高由大到小排序，相等的让K小的到前面,排完序后，再按顺序把每个结点插入到k的位置
    static bool compare(const vector<int>& v1,const vector<int>& v2){
        if (v1[0] == v2[0]){
            return v1[1] < v2[1];
        } 
        return v1[0] > v2[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),compare);
        // vector> res;
        // for(auto i : people){
        //     res.insert(res.begin()+i[1],i);
        // }
        // return res;

        // 改成list实现
        // C++中list和forward_list的迭代器不支持加减运算,这是因为什么原因呢？
        // 那是因为双向链表和单向链表存储元素都不是在一块连续的内存上，所以无法通过加减法远距离查找元素。
        // for(auto i : people){
        //     res.insert(res.begin()++,i);
        // }
        list<vector<int>> res;
        for(auto i : people){
            list<vector<int>>::iterator it = res.begin();
            auto position = i[1];
            while(position--){
                it++;
            }
            res.insert(it,i);
        }
        return vector<vector<int>> (res.begin(),res.end());
    }
};

tips

1，C++中list和forward_list的迭代器不支持长距离加减运算,这是因为双向链表和单向链表存储元素都不是在一块连续的内存上，所以无法通过加减法远距离查找元素
2，return vector> (res.begin(),res.end()); 这里使用了容器的拷贝复制技术，也可以用stl中的transform来实现。