深度优先遍历和广度优先遍历

深度优先遍历和广度优先遍历

深度优先遍历和广度优先遍历是遍历图当中所有顶点的两种方式。

深度优先遍历（DFS）

顾名思义，深度优先遍历就是找准一条路不停深入的搜索方法，当发现这条路走不通的时候就会回退到上一个探索的节点，如果上一个节点存在没有探索的分支，便继续探索若没有则继续回退。深度优先遍历就有点像二叉树中的前序、中序和后序遍历。

深度优先遍历的关键就在于如何找到已经探索过节点的上一个节点，也就是如何回溯。

深度优先算法示意图

线上标注的便是探索的顺序，可以看出深度优先遍历是走到头再回退寻找其他出路的遍历方式。

广度优先遍历（BFS）

广度优先遍历是首先把起点相邻的几个点探索完成，然后去探索距离起点稍远一些（隔一层）的点，然后再去玩探索距离起点更远一些（隔两层）的点… 是一层一层的向外探索。这点就很像二叉树的层序遍历。

广度优先算法示意图

如图可见广度优先遍历是一层一层的向外探索，这就需要我们记录上一层探索了哪些点，这样才能找到下一层的点。

实现原理

深度优先算法

根据深度优先算法的特性，可以使用栈先入后出的特性实现。
将探索过的点存入栈内，遇到走不通的时候将栈顶元素出栈回到上一个元素，实现回溯

广度优先算法

根据广度优先算法需要按序回顾之前走过的顶点顺序的特性，可以使用队列先入先出来实现。
首先探索第一个点 1进队

1出队，2,3,4,5进队

2,3,4出队，没有元素遍历，没有元素入队

5出队，6,7进队，如此类推遍历完所有点

力扣例题参考

200 岛屿数量问题
给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

• 输入：grid = [
• [“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],
• [“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],
• [“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
• [“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]
• ]
• 输出：1

深度优先算法实现

public static void  dfs(char[][] grid, int r, int c) {
        int nr = grid.length;
        int nc = grid[0].length;

        if (r < 0 || c < 0 || r >= nr || c >= nc || grid[r][c] == '0') {
            return;
        }

        grid[r][c] = '0';
        dfs(grid, r - 1, c);
        dfs(grid, r + 1, c);
        dfs(grid, r, c - 1);
        dfs(grid, r, c + 1);
    }

    public static int numIslands(char[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }

        int nr = grid.length;
        int nc = grid[0].length;
        int num_islands = 0;
        for (int r = 0; r < nr; ++r) {
            for (int c = 0; c < nc; ++c) {
                if (grid[r][c] == '1') {
                    ++num_islands;
                    dfs(grid, r, c);
                }
            }
        }

        return num_islands;
    }

广度优先算法实现

public int numIslands(char[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }

        int nr = grid.length;
        int nc = grid[0].length;
        int num_islands = 0;

        for (int r = 0; r < nr; ++r) {
            for (int c = 0; c < nc; ++c) {
                if (grid[r][c] == '1') {
                    ++num_islands;
                    grid[r][c] = '0';
                    Queue<Integer> neighbors = new LinkedList<>();
                    neighbors.add(r * nc + c);
                    while (!neighbors.isEmpty()) {
                        int id = neighbors.remove();
                        int row = id / nc;
                        int col = id % nc;
                        if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {
                            neighbors.add((row-1) * nc + col);
                            grid[row-1][col] = '0';
                        }
                        if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {
                            neighbors.add((row+1) * nc + col);
                            grid[row+1][col] = '0';
                        }
                        if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {
                            neighbors.add(row * nc + col-1);
                            grid[row][col-1] = '0';
                        }
                        if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {
                            neighbors.add(row * nc + col+1);
                            grid[row][col+1] = '0';
                        }
                    }
                }
            }
        }

        return num_islands;
    }