T319、灯泡开关

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例:
输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].

解

第i个灯泡的反转次数等于它所有因子（包括1和i）的个数，一开始的状态的灭的，只有反转奇数次才会变成亮的，所以只有因子个数为奇数的灯泡序号才会亮，只有平方数的因子数为奇数（比如6=16,23，它们的因子总是成对出现的，而4=14,22，只有平方数的平方根因子会只出现1次），所以最终答案等于n以内（包括n和1）的平方数数量，只要计算sqrt(n)即可。

public static int bulbSwitch(int n) {
        return (int)Math.sqrt(n);
    }