力扣：二进制求和（详解）

前言：内容包括：题目，代码实现，大致思路，代码解读

题目：

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = "11", b = "1"
输出："100"
示例 2：

输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"

代码实现：

char * addBinary(char * a, char * b)
{
    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    int len = lena>lenb?lena:lenb;//最长字符串的长度
    char*ret = (char*)malloc(sizeof(char)*(len+2));
    if(ret==NULL)
    {
        return ;
    }
    int k = len+1;
    ret[k--] = '\0';
    int i = lena-1;
    int j = lenb-1;
    int carry = 0;
    while(i>=0 || j>=0 || carry)
    {
        carry+=i>=0?a[i--]-'0':0;
        carry+=j>=0?b[j--]-'0':0;
        ret[k--] = carry%2+'0';
        carry/=2;
    }
    return ret+k+1;
}

大致思路：

相加会存在进位与不进位的问题：

不进位：相加的结果转成字符串，它的长度是最长字符串的长度

               “11”+“0” ->"11"

进位：相加的结果转成字符串，它的长度是最长字符串的长度+1

                 “11”+“1”->"100"

所以我们按照进位的情况来考虑，malloc动态开辟一块大小为最长字符串长度+2的空间

因为考虑进位得到的相加结果是最长字符串长度+1，还需要多出一个空间来存储'\0'

因为要返回的是字符串

1 将动态开辟的一块空间的最后一个空间置为'0'

2 两个字符串都从后往前遍历，让对应位置上的a字符串和b字符串的数字字符所对应的数值相加

   a 将其相加结果%2得到的值转成对应的数字字符形式存入动态开辟的空间中

   b  相加结果/2得到进位的值

3 只要a和b字符串中有任意一方还未遍历完，相加的动作还是继续

   只要进位的值不为0，相加的动作也还是继续

4 由于存在进位与不进位的两种情况，我们按照了进位的情况来开辟了空间

实际上，当两串字符串相加却无需进位时，我们的空间是开辟多了的，则我们不能直接返回动态开辟空间的起始地址，因为我们是从后向前存储字符的，不进位时，空间不会被填满，所以我们需要找到真正的要被返回字符串的起始地址

当存完相加结果的最后一个字符时，由于k--是后置--，则k+1才是被返回字符串的起始地址

图示理解：

进位版：开辟len+2个空间

代码解读： 

 part 1

    int lena = strlen(a);
    int lenb = strlen(b);
    int len = lena>lenb?lena:lenb;

比较字符串a和字符串b的长度，找出二者中的较长者（两字符串相加结果的至少长度）

part 2

    char*ret = (char*)malloc(sizeof(char)*(len+2));
    if(ret==NULL) //开辟空间失败
    {
        return ;
    }

malloc动态开辟len+2个空间，因为存在进位的可能，则两字符串相加结果为len+1，还需多出一个空间存放\0,故而开辟len+2个空间

part 3

    int k = len+1;
    ret[k--] = '\0';

k是开辟的一块连续空间的最后一个空间的下标，我们需要将其值置为\0，即字符串的结束标志

然后k--，找到从后往前第一个要被存放字符的空间

part 4

    int i = lena-1;//字符串a最后一个字符的下标
    int j = lenb-1;//字符串b最后一个字符的下标
    int carry = 0; //存储两个数值相加的结果
    while(i>=0 || j>=0 || carry)
    {
        carry+=i>=0?a[i--]-'0':0;
        carry+=j>=0?b[j--]-'0':0;
        ret[k--] = carry%2+'0';
        carry/=2;//进位的值
    }

只要字符串a和字符串b中有任意一方还未遍历完，就可以执行相加的动作：carry+=

注意：字符串a和字符串b中的每个元素都是字符，数字字符是不可以直接进行运算的，需要将其转成对应的数值，才可参加运算

数字字符-'0' =数字

'3'-'0' = 3