蓝桥杯31天真题冲刺|题解报告|第二十二天

大家好，我是snippet，今天是刷蓝桥真题的第二十二天，今天的后面三个题之前都写过几次，虽然还不是很熟练，但是思路还是清晰的，今天的知识点包含dfs+前缀和+二分，下面是我今天的题解

目录

一、受伤的皇后

二、完全平方数

三、123

四、求阶乘 

---

一、受伤的皇后

题目链接：受伤的皇后 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目内容：

解题思路：

代码：

package 蓝桥杯31天真题冲刺.Day22;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author snipprt
 * @data 2023-03-25
 * 受伤的皇后-蓝桥云课
 */
public class T1_受伤的皇后 {
    static int[][] arr;
    static int[] col;
    static int ans = 0, n;

    static void dfs(int i) {
        if (i == n) {
            ans++;
            return;
        }
        // 遍历第i行的每一列
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (check(i, j)) {
                col[i] = j;
                dfs(i+1);
            }
        }
    }

    static boolean check(int r, int c) {
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            if (col[i] == c || (Math.abs(r - i) == Math.abs(c - col[i]) && (r - i) < 3)) return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        arr = new int[n][n];
        col = new int[n];
        dfs(0);
        System.out.println(ans);
    }
}

二、完全平方数

题目链接：完全平方数 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目内容：

解题思路：

代码：

package 蓝桥杯31天真题冲刺.Day22;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author snipprt
 * @data 2023-03-25
 * 完全平方数-蓝桥云课
 */
public class T2_完全平方数 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        for (long i = 2; i*i <= n; i++) {
            while (n % (i * i) == 0) {
                n /= i*i;
            }
        }
        System.out.println(n);
    }
}

三、123

题目链接：123 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目内容：

解题思路：

代码：

package 蓝桥杯31天真题冲刺.Day22;

import java.io.*;
/**
 * @author snipprt
 * @data 2023-03-25
 * 123-蓝桥云课
 */
// 前缀和+二分
public class T3_123 {
    static long[] s = new long[1500010];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        long t = 0;
        // 预处理得到s[i]表示i个区间的和
        for (int i = 1; i <= 1500000; i++) {
            t += i;
            s[i] = s[i-1] + t;
        }

        in.nextToken();
        int n = (int) in.nval;
        while (n-- > 0) {
            in.nextToken();
            long a = (long)in.nval;
            in.nextToken();
            long b = (long)in.nval;
            out.println(slove(b) - slove(a-1));
            out.flush();
        }
    }

    // 求前x个元素的前缀和
    public static long slove(long x) {
        int left = 1, right = 1500000;
        while (left < right) {
            // 二分快速求得 x 位于 sum 中的哪一块位置
            int mid = left + right >> 1;
            if (f(mid) < x) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        // 求前面的块
        right--;
        // 求当前块的位置
        x -= f(right);
        // 用前面块的和 + 当前块位置的前缀和
        return s[right] + f(x);
    }

    public static long f(long x) {
        // 等差数列求和
        return (1L + x) * x / 2;
    }
}

四、求阶乘 

题目链接：求阶乘 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目内容：

解题思路：

代码：

package 蓝桥杯31天真题冲刺.Day22;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author snipprt
 * @data 2023-03-25
 * 求阶乘-蓝桥云课
 */
// 二分
public class T4_求阶乘 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long k = sc.nextLong();
        long l = 1;
        long r = (long) 9e18;
        while (l < r) {
            long mid = l + (r - l) / 2;
            if (check(mid) < k) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        System.out.println(check(r) == k ? r : -1);
    }

    static long check(long x) {
        long ans = 0;
        while (x > 0) {
            ans += x / 5;
            x /= 5;
        }
        return ans;
    }
}