547 朋友圈

题目

[https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles/]
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

分析

刚开始我的思路试从第一个开始去找朋友圈，每个人都找自己的朋友圈，然后合并。发现算法太难实现。自己搞不定
然后换了一种思路。既然不能寻找每个人的朋友圈。那么，我就标记每个人的都要有一个专属朋友代号。初始代号为自己。
假设A和B是朋友，那么将A和B的代号都设置为A的代号,那么总圈数就可以减一。如果A和B是朋友，但是他们的代号已经一样。就不必操作了

static class Solution {
        public int findCircleNum(int[][] M) {
            int count = M.length;
            int length = M.length;
            //代号。标记朋友圈是否是同一个
            int[] mark = new int[length];
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                //设置初始代号为自己
                mark[i] = i;
            }

            for (int i = 0; i < length; i++) {
                for (int j = i+1; j < length; j++) {
                    //i 和 j 是朋友
                    if (M[i][j] == 1){
                        //判断他们是否是属于同一个朋友圈，就是代号是否一样
                        int i_parent = findParent(mark,i);
                        int j_parent = findParent(mark,j);
                        if(i_parent != j_parent){
                            mark[j_parent] = i_parent;
                            count--;
                        }
                    }
                }
            }
            return count;
        }

        /**
         * 这边为什么要遍历呢
         * 假如 mark的值是 0 1 2 3 4 5 6
         * 0和1 是朋友 3和4是朋友
         * 这时变成 0 0 2 3 3 5 6
         * 然后又告诉你 5和1是朋友
         * 0 0 2 3 3 0 6
         * 再告诉你6和3是朋友
         * 0 0 2 3 3 0 3
         * 最后再告诉你5和6是朋友
         * 0 0 2 3 3 0 0
         * 似乎没什么问题。但是其实问题已经出来。就是0跟4也是朋友，倒是代号并没有变
         * 如果后面还有数字的话就发现问题了
         * 假如后面还有 0 0 2 3 3 0 0 7 8 9 10
         * 0和7是朋友  4和8是朋友 7和8是朋友 变成
         * 0 0 2 3 3 0 0 0 3 9 10
         * 其实这里面7和8已经是同一个朋友圈了。不用再-1了，但是他们的代号不一样
         * 所以这里遍历的目的就是寻找最初的那个朋友圈代号。每次判断是否是同一个朋友圈，都用这个最初的代号来判读
         * @param mark
         * @param id
         * @return
         */
        public int findParent(int[] mark,int id){
            if(mark[id] == id)
                return id;
            return findParent(mark,mark[id]);
        }

结果

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