贪心 详解

目录

前言

一、贪心适合对象

1.用贪心能否从局部最优解推出全局最优解

2.无算法后效性

3.是否符合最优子结构

二、贪心做题步骤

1.将问题分解为若干个子问题

2.找出适合的贪心策略

3.求解每一个子问题的最优解

4.将局部最优解堆叠成全局最优解

三、经典例题

1.零件分组(stick)【 问题描述】    某工厂生产一批棍状零件，每个零件都有一定的长度（Li）和重量（Wi）。现在为了加工需要，要将它们分成若干组，使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降（若 i，则>

2.运输(trans)

【问题描述】    现在已知 N 件商品。和搬运它们其中每一件的费用。现在搬家公司的老板 Mr.B 决定让我们每次任意选取 2 件商品。然后这 2 件商品只算一件商品的费用。但是这个商品的搬运费用是将选出的 2 个商品的费用之和除以 K 的运算结果。如此反复。直到只收一件商品的钱。这个就是商店要付的费用。想尽可能的少付钱，以便将更多的钱卷给希望工程。所以请你帮他计算一下最少只用付多少钱。【输入格式】    n,k    w1,w2,…,wn（每一件商品的搬运费用）【输出格式】    输出一个数字，表示最少付多少钱。【输入样例】5 21 2 3 4 5

【输出样例】1【数据规模】n<=10000k<=10000

总结

---

前言

贪心是种策略，并非是真正意义上的算法，想学好贪心，需要大量练习来巩固

---

一、贪心适合对象

1.用贪心能否从局部最优解推出全局最优解

2.无算法后效性

3.是否符合最优子结构

二、贪心做题步骤

1.将问题分解为若干个子问题

2.找出适合的贪心策略

3.求解每一个子问题的最优解

4.将局部最优解堆叠成全局最优解

三、经典例题

1.零件分组(stick)
【 问题描述】
    某工厂生产一批棍状零件，每个零件都有一定的长度（Li）和重量（Wi）。现在为了加工需要，要将它们分成若干组，使每一组的零件都能排成一个长度和重量都不下降（若 i，则 Li<=Lj，Wi<=Wj）的序列。请问至少要分成几组?
【输入格式】
    第一行为一个整数 N（N<=1000），表示零件的个数。第二行有 N 对正整数，每对正整数表示这些零件的长度和重量，长度和重量均不超过 10000。
【输出格式】
    仅一行，即最少分成的组数。
【输入样例】
5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5
【输出样例】
2

代码如下（示例）：

#include
using namespace std;
int n,ans=1,b[1009];
struct node{
    int l=0,w=0;
}a[1009];
bool cmp(node x,node y){
    if(x.l>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].l>>a[i].w;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    b[1]=a[1].w;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int flag=0;
        for(int j=1;j<=ans;j++){
            if(b[j]<=a[i].w){
                if(!flag) flag=j;
                else if(b[j]

2.运输(trans)
 

【问题描述】
    现在已知 N 件商品。和搬运它们其中每一件的费用。现在搬家公司的老板 Mr.B 决定让我们每次任意选取 2 件商品。然后这 2 件商品只算一件商品的费用。但是这个商品的搬运费用是将选出的 2 个商品的费用之和除以 K 的运算结果。如此反复。直到只收一件商品的钱。这个就是商店要付的费用。想尽可能的少付钱，以便将更多的钱卷给希望工程。所以请你帮他计算一下最少只用付多少钱。
【输入格式】
    n,k
    w1,w2,…,wn（每一件商品的搬运费用）
【输出格式】
    输出一个数字，表示最少付多少钱。
【输入样例】
5 2
1 2 3 4 5

【输出样例】
1
【数据规模】
n<=10000
k<=10000

代码如下（示例）：

---

总结

以上就是今天要讲的内容，本文的贪心总体有些简单，还需大量练习巩固