栈及顺序栈(c++实现)

栈是一种典型的线性数据结构，其逻辑结构和线性表相同，但插入和删除的操作规则与线性表不同，受到某些限制。
生活中的实例：
自动步枪的弹夹，最后被放入的子弹最早被射出，栈的规则为：先进后出，后进先出。
计算机程序运行过程中函数的调用。

栈的基本概念

栈是一种插入和删除操作都只能在表的同一端进行的线性表。允许进行操作的一端叫做栈顶，也叫表尾；另一端叫栈底，也称为表头，栈中没有元素时为空栈。
向栈中插入元素的操作称为进栈（push），删除元素称为出栈（pop）。

栈执行的操作

image.png

顺序栈

采用顺序存储结构表示的栈。
顺序存储结构：用一块连续的内存存储数据。
用一维数组来实现。

顺序栈的实现

代码如下：

//LinearStack.h
#include
using namespace std;
template
class LinearStack
{
public:
    LinearStack(int LSMaxSize);// 构造函数，创建栈
    ~LinearStack();  //析构函数，删除栈
    bool IsEmpty();  //判断栈是否为空，栈空返回true，否则返回false
    bool IsFull();   //判断栈是否已满
    int GetElementNumber(); //求栈中元素个数
    bool Push(const T& x); //在栈顶插入元素，成功返回true
    bool Top(T& x);       //求栈顶元素
    bool Pop(T& x); //从栈顶删除一个元素
    void OutPut(ostream& out); //将顺序栈输出
private:
    int top;     //用来表示栈顶
    int MaxSize; //栈中最大元素个数
    T* element;  //一维动态数组
};

//构造函数
template
LinearStack::LinearStack(int LSMaxSize)
{
    MaxSize = LSMaxSize;
    element = new T[LSMaxSize];
    top = -1;
}
//析构函数
template
LinearStack::~LinearStack()
{
    delete []element;
}
//判断栈是否为空
template
bool LinearStack::IsEmpty()
{
    return (top == -1);
}
//判断栈是否已满
template
bool LinearStack::IsFull()
{
    return ((top + 1) == MaxSize);
}

//实现进栈
template
bool LinearStack::Push(const T& x)
{
    if (IsFull())
        return false;
    else
    {
        top++;
        element[top] = x;
        return true;
    }
}
//求栈顶元素
template
bool LinearStack::Top(T& x)
{
    if (IsEmpty())
        return false;
    else
    {
        x = element[top];
        return true;
    }
}
//实现出栈
template
bool LinearStack::Pop(T& x)
{
    if (IsEmpty())
        return false;
    else
    {
        x = element[top];
        top--;
        return true;
    }
}
//实现顺序栈的输出，栈底到栈顶。
template
void LinearStack::OutPut(ostream& out)
{
    for (int i = 0; i <= top; i++)
        out << element[i] << endl;

}
//重载<<运算符
template
ostream& operator<<(ostream& cout, const LinearStack& x)
{
    x.OutPut(out);
    return out;
}

以上是类的定义和实现，将其放在LinearStack.h中，可以随时使用。

顺序栈的简单应用

下面用一个简单的示例来更好的理解顺序栈

例：将十进制数转换为其他进制

用“除基取余法”，将余数依次出栈即可得到结果。

代码如下：

//1.cpp
#include
#include"LinearStack.h"//包含之前写的类的定义和实现
using namespace std;
void con(int n, int base)//转换函数
{
    int x, y;
    y = n;
    LinearStacks(100);
    while (y)
    {
        s.Push(y % base);
        y = y / base;
    }
    cout << "转换后的数为" << endl;
    while (!s.IsEmpty())
    {
        s.Pop(x);
        cout << x;
    }
    cout << endl;
}
int main()
{
    int n, base;
    cout << "请输入十进制数和要转换的数的基数" << endl;
    cin >> n >> base;
    con(n, base);

    
    return 0;
}

输入100 2 即可将100 转换为2进制
结果应为：1100100

运行截图