作者:非妃是公主
专栏:《计算机图形学》
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个性签:顺境不惰,逆境不馁,以心制境,万事可成。——曾国藩
文章目录
- 专栏推荐
- 专栏系列文章
- 序
- 一、问题提出
- 二、算法原理
- 三、OpenGL代码实现
- 四、效果展示
- the end……
专栏名称 | 专栏地址 |
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软件工程 | 专栏——软件工程 |
计算机图形学 | 专栏——计算机图形学 |
操作系统 | 专栏——操作系统 |
软件测试 | 专栏——软件测试 |
机器学习 | 专栏——机器学习 |
数据库 | 专栏——数据库 |
算法 | 专栏——算法 |
文章名称 | 文章地址 |
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直线生成算法(DDA算法) | 计算机图形学01——DDA算法 |
中点BH算法绘制直线 | 计算机图形学02——中点BH算法 |
改进的中点BH算法 | 计算机图形学03——改进的中点BH算法 |
中点Bresenham画椭圆 | 计算机图形学04——中点BH绘制椭圆 |
中点BH算法绘制任意斜率直线 | 计算机图形学05——中点BH算法绘制任意斜率的直线 |
中点Bresenham画圆 | 计算机图形学06——中点BH算法画圆 |
有效边表法的多边形扫描转换 | 计算机图形学07——有效边表法绘制填充多边形 |
中点BH算法绘制抛物线 100 x = y 2 100x = y^2 100x=y2 | 计算机图形学08——中点BH绘制抛物线 |
二维观察之点的裁剪 | 计算机图形学09——二维观察之点裁剪 |
二维观察之线的裁剪 | 计算机图形学10——二维观察之线裁剪 |
二维观察之多边形的裁剪 | 计算机图形学11——二维观察之多边形裁剪 |
二维图形的几何变换 | 计算机图形学12——二维图形几何变换 |
三维图形的几何变换 | 计算机图形学13——三维图形几何变换 |
三维图形的投影变换 | 计算机图形学14——三维图形投影变换 |
计算机图形学(英语:computer graphics,缩写为CG)是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科,是计算机科学的一个分支领域,主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形,事实上同时包括了二维图形以及影像处理。
前几篇文章中已经提到了中点BH算法绘制直线(计算机图形学02:中点BH算法绘制直线、计算机图形学03:改进的中点BH算法)。
但在这两篇文章种,都只讨论了斜率大于 0 小于 1 的情况(即: 0 < = k < = 1 0<=k<=1 0<=k<=1),如果要扩展到任意斜率怎么办呢?
其实也很简单秩序要将斜率分成 4 类,然后分情况讨论即可,具体的算法原理及推导如下。
将斜率分为4种情况,分别为:
然后针对每种情况进行求解,得到d、x和y的更新表达式,如下:
详细推导可见直线的中点Bresenham算法的实现
OpenGL实现如下:
// 中点Bresenham算法绘制直线段(k任意)
void MidBhline2(int x0, int y0, int x1, int y1) {
int dx, dy, d, UpIncre, DownIncre, x, y;
if (x0 > x1) { // x0为起始点,x1为终止点
x = x1; x1 = x0; x0 = x; y = y1; y1 = y0; y0 = y;
}
x = x0; y = y0; dx = x1 - x0; dy = y1 - y0;
// 0 <= k <= 1
if (dy >= 0 && dy < dx) {
d = dx - 2 * dy; // d的初始值
UpIncre = 2 * dx - 2 * dy; // 2dx*(1 + k)
DownIncre = -2 * dy; // 2dx(-k)
glBegin(GL_POINTS); // 开始绘制点
while (x <= x1) {
glVertex2i(x, y); // 画点
x++; // 更新x
if (d < 0) { // 根据d的符号更新d和y
y++;
d += UpIncre;
}
else
d += DownIncre;
}
glEnd(); // 结束绘制点
}
// k > 1
else if (dy >= 0 && dy > dx) {
d = - dy + 2 * dx; // d的初始值
UpIncre = 2 * dx; // 2dx*(1)
DownIncre = 2 * dx - 2 * dy;// 2dx*(1-k)
glBegin(GL_POINTS); // 开始绘制点
while (x <= x1) {
glVertex2i(x, y); // 画点
y++; // 更新y
if (d < 0) { // 根据d的符号更新d和x
d += UpIncre;
}
else {
x++;
d += DownIncre;
}
}
glEnd();
}
// -1 <= k < 0
else if (dy < 0 && dy >= -dx) {
d = -dx - 2 * dy; // d的初始值
UpIncre = -2 * dy; // 2dx*(1)
DownIncre = -2 * dx - 2 * dy;// 2dx*(1-k)
glBegin(GL_POINTS); // 开始绘制点
while (x <= x1) {
glVertex2i(x, y); // 画点
x++; // 更新y
if (d < 0) { // 根据d的符号更新d和x
d += UpIncre;
}
else {
y--;
d += DownIncre;
}
}
glEnd();
}
// k < -1
else if (dy < 0 && dy < -dx) {
d = -2 * dx - dy; // d的初始值
UpIncre = -2 * dx - 2 * dy; // 2dx*(1)
DownIncre = -2 * dx; // 2dx*(1-k)
glBegin(GL_POINTS); // 开始绘制点
while (x <= x1) {
glVertex2i(x, y); // 画点
y--; // 更新y
if (d < 0) { // 根据d的符号更新d和x
x++;
d += UpIncre;
}
else {
d += DownIncre;
}
}
glEnd();
}
}
运行该算法绘制直线后,显示如下:
中点BH算法对任意斜率的直线扫描转换方法到这里就要结束啦~~到此既是缘分,欢迎您的点赞、评论、收藏!关注我,不迷路,我们下期再见!!
我是Cherries,一位计算机科班在校大学生,写博客用来记录自己平时的所思所想!
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注:本文由
非妃是公主
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