蓝桥杯2022初赛B 题解 | JorbanS

[蓝桥杯2022初赛] 九进制转十进制

Tag 进制

题意 输入九进制，输出十进制

#include
#define endl '\n'
using namespace std;
int main(){
	cout<<1478<<endl;
	return 0;
}

[蓝桥杯2022初赛] 顺子日期

Tag 枚举

题意 日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个递增顺子（e.g 123）的日期。

#include
#define endl '\n'
using namespace std;
int main(){
	cout<<14<<endl;
	return 0;
}

[蓝桥杯2022初赛] 刷题统计

Tag 数学

题意 周一至周五每天做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目，问哪天做完 n 题

#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
	ll a,b,n;
	cin>>a>>b>>n;
	ll c=5*a+2*b;
	ll ans=n/c*7;
	n=n%c;
	for(int i=0;i<5;i++){
		if(n<=0)break;
		n-=a;ans++;
	}
	for(int i=0;i<2;i++){
		if(n<=0)break;
		n-=b;ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

[蓝桥杯2022初赛] 修剪灌木

Tag 数学

题意 n 棵数目，从左到右排列，每晚修剪一颗使其高度变为 0，从左到右修剪，到达最右端再向左，以此循环往复，在第一题早晨每棵树木高度均为 0，问每棵灌木最高长到多高

#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
	int n;cin>>n;
	int a[10000];
	int l=0,r=n-1;
	int res=2*r;
	while(1){
		if(l>r)break;
		a[l++]=res,a[r--]=res;
		res-=2;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<endl;
	return 0;
}

[蓝桥杯2022初赛] X进制减法

Tag 贪心

题意 X进制，即每一位进制并不固定，输入X进制的 A B 的每一位，用十进制输出 min(A - B) mod 1e9+7 的结果

分析 当每一位在保证合法的前提下为可能的最小进制时，A - B 最小

#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100000;
const ll mod=1000000007;
int m,n;
int a[N],b[N],c[N];
int main(){
	cin>>m>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)cin>>a[i];
	cin>>n;
	for(int i=m-n;i<m;i++)cin>>b[i];
	for(int i=0;i<m;i++)
		c[i]=max(2,max(a[i],b[i])+1);
	ll ans1=0,ans2=0;
	for(int i=0;i<m;i++){
		ans1=(ans1*c[i]+a[i])%mod;
		ans2=(ans2*c[i]+b[i])%mod;
	}
	cout<<(ans1-ans2+mod)%mod<<endl;
	return 0;
}

[蓝桥杯2022初赛] 统计子矩阵

Tag 前缀和 双指针 枚举

题意 n × m 的矩阵，有多少个子矩阵的和不超过 k

分析

1 | 2 3 | 4 —— i

5 l 6 7 r 8

9 | 10 11 | 12 —— j

#include
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=501;
int m,n,a[N][N];
ll k,res;
ll get(int i,int j,int x,int y){
	return a[x][y]+a[i-1][j-1]-a[i-1][y]-a[x][j-1];
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
	for(int i=1;i<=n;i++){ // 上限
		for(int j=i;j<=n;j++){ // 下线
			for(int l=1,int r=1;r<=m;r++){ // 双指针
				while(l<=r&&get(i,l,j,r)>k)l++;
				if(l<=r)res+=r-l+1;
			}
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

[ 蓝桥杯2022初赛] 积木画

Tag 动态规划

题意 有两种积木，一种是 I 型，占用两个格子，另一种是 L 型，占用三个格子，用这两种积木铺满 2 × n 的画布，有多少种方式，输出结果 mod 1e9+7

数据范围 1 ≤ n ≤ 1e7

[ 蓝桥杯2022初赛] 扫雷

Tag 哈希 搜索

题意 n 个炸雷，位于 (x[i], y[i]) 爆炸半径 r[i]，有 m 个排雷火箭将会发射到 (x[j], y[j]) 爆炸半径为 r[j]，爆炸具有连带性，爆炸范围是个圆

[蓝桥杯2022初赛] 李白打酒加强版

Tag 动态规划

题意 酒壶中有酒 2 斗，共遇店 n 次，每次加一倍酒，遇花 m 次，每次喝一斗酒，最后遇到的是花，刚好把酒喝完，一路上遇到店和花的顺序，有多少种可能。壶里没酒时遇店是合法的，壶里没酒时遇花是非法的。

[ 蓝桥杯2022初赛] 砍竹子

Tag 贪心

题意 n 棵竹子排成一排，高度分别为 h[i]，用魔法砍竹子，可以对一段相同高度的竹子使用，假设原来竹子高度为 h，则变为
$$\lfloor \sqrt{\lfloor \frac{h}{2}\rfloor +1}\rfloor$$