Codeforces Round #301 (Div. 2) D 概率DP

一个岛上住着三种生物，石头(R)、剪刀(S)和布(P)。两个不同的生物见面会打架，并且有一方死亡，已知各生物碰见的概率是一样的，求最后岛上只留下剪刀、石头、布的概率。

dp[r][s][p] : 石头，剪刀，布分别剩下r,s,p的概率这时，布和石头打一架，将转移到dp[r-1][s][p]，而布和石头打架的概率是(p*r)/(r*s + s*p + p*r),

同理，dp[r][s][p]可以转移到状态dp[r][s-1][p] 和dp[r][s][p-1];

最后统计结果就行。

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;



double dp[110][110][110];



double comlex (int a, int b, int c) {

    return (double)(a * b) / (a * b + b * c + c * a);

}



int main () {

    int R, S, P; 



    cin >> R >> S >> P;

    dp[R][S][P] = 1.0;



    for (int r = R; r >= 0; r--) {

        for (int s = S; s >= 0; s--) {

            for (int p = P; p >= 0; p--) {

                if ((r == 0 && s == 0) || (s == 0 && p == 0) || (p == 0 && r == 0)) continue;

                if (r-1 >= 0) dp[r-1][s][p] += dp[r][s][p] * comlex(p, r, s);

                if (s-1 >= 0) dp[r][s-1][p] += dp[r][s][p] * comlex(r, s, p);

                if (p-1 >= 0) dp[r][s][p-1] += dp[r][s][p] * comlex(s, p, r);

            }

        }

    }



    double rocks = 0.0;

    double scissors = 0.0;

    double papers = 0.0;



    for (int r = 1; r<=R; r++) {

        rocks += dp[r][0][0];

    }

    for (int s = 1; s<=S; s++) {

        scissors += dp[0][s][0];

    }

    for (int p = 1; p<=P; p++) {

        papers += dp[0][0][p];

    }



    printf ("%.9lf %.9lf %.9lf\n", rocks, scissors, papers);

    return 0;

}

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