采用粒子群优化算法实现投资组合优化【Matlab实现】
目录
一、 粒子群算法
1.1 概念
1.1.1 粒子群优化算法思想
1.1.2 更新规则
1.1.3 惩罚项
1.2 程序框图
二、投资组合优化
三、Matlab实现
3.1 结果及可视化
3.2 Matlab代码
一、 粒子群算法
1.1 概念
1.1.1 粒子群优化算法思想
粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解．
PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。粒子群算法思想来源于实际生活中鸟捕食的过程。假设在一个n维的空间中，有一群鸟（m只）在捕食，食物位于n维空间的某个点上，对于第i只鸟某一时刻来说，有两个向量描述，一个是鸟的位置向量，第二个是鸟的速度。假设鸟能够判断一个位置的好坏，所谓“好坏”，就是离食物更近了还是更远了。鸟在捕食的过程中会根据自己的经验以及鸟群中的其他鸟的位置决定自己的速度，根据当前的位置和速度，可以得到下一刻的位置，这样每只鸟通过向自己和鸟群学习不断的更新自己的速度位置，最终找到食物，或者离食物足够近的点。
粒子群是比较经典的有自适应过程的算法，类似的有蝙蝠算法、布谷鸟算法、蜂群算法等，某个粒子的移动会参考历史最优和当前最优，可以通过设置c1、c2表示两者的重要程度，每个粒子移动的速度也是不一样的，速度也会收到w的影响，以上三者共同决定粒子下一步到达的位置。
1.1.2 更新规则
PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest，gbest)来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。
其中：f为当前适应度函数的平均值；v为粒子速度；x为粒子位置；rand()为介于（0，1）之间的随机数；c1、c2是学习因子，通常c1=c2=2；best为当前最优解；bestx为历史最优解。
公式(1)的第一部分称为【记忆项】，表示上次速度大小和方向的影响；公式(1)的第二部分称为【自身认知项】，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式(1)的第三部分称为【群体认知项】，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。以上面两个公式为基础，形成了PSO的标准形式。
公式(2)和 公式(3)被视为标准PSO算法
1.1.3 惩罚项
惩罚项。它的思想类似线性规划内点法，都是通过增加罚函数，迫使模型在迭代计算的过程中始终在可行域内寻优。
在粒子群算法中，每一步迭代都会更新 Pbest 和 Gbest，虽然可以将有约束问题转换为无约束问题进行迭代求解，但是问题的解 xi依然存在不满足约束条件的情况，因此需要编制一些规则来比较两
个粒子的优劣，规则如下：
1.如果两个粒子 xi 和 xj 都可行，则比较其适应度函数 f(xi)和f(xj)，值小的粒子为优。
2.当两个粒子 xi 和 xj 都不可行，则比较惩罚项 P(xi)和 P(xj）， 违背约束程度小的粒子更优。
3.当粒子 xi 可行而粒子 xj 不可行，选可行解。对于粒子的上下限约束 可以体现在位置更新函数里，不必加惩 罚项。 具体思路就是遍历每一个粒子的位置，如果超除上下限，位置则更改为上下限中的任何一个位置
1.2 程序框图
二、投资组合优化
上一次：
经典方法实现投资组合优化【Matlab实现】
三、Matlab实现
3.1 结果及可视化
3.2 Matlab代码
部分代码：
function out = RunPSO(model)
%% 目标函数
CostFunction=@(x) PortCost(x,model); % 目标函数
nVar=size(model.R,2); % 决策变量个数
VarSize=[1 nVar]; %决策变量矩阵的大小
VarMin=0; % 决策变量下限
VarMax=1; % 决策变量上限
%% 粒子群参数
MaxIt=100; % 最大迭代次数
nPop=40; % 种群数量
% w=1; % 惯性权重
% wdamp=0.99; % 惯性重量阻尼比
% c1=2; % 个体学习系数
% c2=2; % 全局学习系数
%% 约束系数
phi1=2.05;
phi2=2.05;
phi=phi1+phi2;
chi=2/(phi-2+sqrt(phi^2-4*phi));
w=chi; % 惯性权重
wdamp=1; % 惯性重量阻尼比
c1=chi*phi1; % 个体学习系数
c2=chi*phi2; % 全局学习系数
%% 速度
VelMax=0.1*(VarMax-VarMin);
VelMin=-VelMax;
%% 初始化
empty_particle.Position=[];
empty_particle.Cost=[];
empty_particle.Out=[];
empty_particle.Velocity=[];
empty_particle.Best.Position=[];
empty_particle.Best.Cost=[];
empty_particle.Best.Out=[];
particle=repmat(empty_particle,nPop,1);
BestSol.Cost=inf;
for i=1:nPop
%=====初始化位置=========
particle(i).Position=unifrnd(VarMin,VarMax,VarSize);
%=====初始化速度======
particle(i).Velocity=zeros(VarSize);
%=====评价========
[particle(i).Cost, particle(i).Out]=CostFunction(particle(i).Position);
%====更新个体最优=====
particle(i).Best.Position=particle(i).Position;
particle(i).Best.Cost=particle(i).Cost;
particle(i).Best.Out=particle(i).Out;
%====更新全局最优=====
if particle(i).Best.CostVarMax);
particle(i).Velocity(IsOutside)=-particle(i).Velocity(IsOutside);
%===位置限制=====
particle(i).Position = max(particle(i).Position,VarMin);
particle(i).Position = min(particle(i).Position,VarMax);
%===评估=======
[particle(i).Cost, particle(i).Out] = CostFunction(particle(i).Position);
%====更新个体最优=====
if particle(i).Cost
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本周关键词：缩表上周调整过后，本周又反弹了。最近创业板好活跃，跌的时候跌得凶，涨的时候也涨得猛。底部特征明显。上证50，0.99%；沪深300，2.21%；中证100，1.85%；中证500，3.03%；深证100，3.71%；创业板指数，5.85%；中证1000，3.75%。美联储6月1日开启缩表，每月总计减持475亿美元美国国债和MBS（抵押贷款支持证券），并将在3个月后提高缩表上限至每月95
手机上赚钱？学会这5种方法！高省app让你轻松赚钱！
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随着智能手机的普及，越来越多的人开始探索在手机上赚钱的方法。不仅可以利用碎片时间增加收入，还能减少对传统办公室工作的依赖。本文将向您介绍5种在手机上赚钱的方法，并推荐一款高省app，帮助您实现手机赚钱的目标。大家好！我是高省APP最大团队&联合创始人浮沉导师！【高省】APP网购优惠券免费领，分享还能赚钱。【高省】是一个自用省钱佣金高，分享推广赚钱多的平台。佣金更高，模式更好，终端用户不流失。0投资
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先创建结构体
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//int tag;//标记这是第几个
struct student *next;
};
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看完整章内容，
zeus持久层spring事务单元测试
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今天把zeus事务单元测试放出来,让大家指出他的毛病,
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import org.junit.Test;
import
Rss 订阅 开发
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htmlxml订阅rss规范
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RSS
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分页查询
在查询列表时我们常常会用到分页，分页的好处就是减少数据交换，每次查询一定数量减少数据库压力等等。
按实现形式分前台分页和服务器分页：
前台分页就是一次查询出所有记录，在页面中用js进行虚拟分页，这种形式在数据量较小时优势比较明显，一次加载就不必再访问服务器了，但当数据量较大时会对页面造成压力，传输速度也会大幅下降。
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510888780
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hightCharts柱图
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如：程序中有 Mysql.calss 、Oracle.class 、SqlSe
TLS java简单实现
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import java.io.InputStream;
import java.net.ServerSocket;
import java.net.Socket;
import java.security.KeyStore;
import
Zip解压压缩文件
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Zip格式解压Zip流的使用文件解压
ZIP文件的解压缩实质上就是从输入流中读取数据。Java.util.zip包提供了类ZipInputStream来读取ZIP文件,下面的代码段创建了一个输入流来读取ZIP格式的文件;
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underscore.js 学习（一）
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工作中需要用到underscore.js，发现这是一个包括了很多基本功能函数的js库，里面有很多实用的函数。而且它没有扩展 javascript的原生对象。主要涉及对Collection、Object、Array、Function的操作。 学
java jvm常用命令工具——jstatd命令(Java Statistics Monitoring Daemon)
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jstatd是一个基于RMI（Remove Method Invocation）的服务程序，它用于监控基于HotSpot的JVM中资源的创建及销毁，并且提供了一个远程接口允许远程的监控工具连接到本地的JVM执行命令。
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【Spring框架三】Spring常用注解之Transactional
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Spring可以通过注解@Transactional来为业务逻辑层的方法(调用DAO完成持久化动作)添加事务能力，如下是@Transactional注解的定义：
/*
* Copyright 2002-2010 the original author or authors.
*
* Licensed under the Apache License, Version
我(程序员)的前进方向
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作为一个普通的程序员,我一直游走在java语言中,java也确实让我有了很多的体会.不过随着学习的深入,java语言的新技术产生的越来越多,从最初期的javase,我逐渐开始转变到ssh,ssi,这种主流的码农,.过了几天为了解决新问题,webservice的大旗也被我祭出来了,又过了些日子jms架构的activemq也开始必须学习了.再后来开始了一系列技术学习,osgi,restful.....
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java-66-用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1,2,3,4,5}，1在栈顶。颠倒之后的栈为{5,4,3,2,1}，5处在栈顶
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正确理解Linux内存占用过高的问题
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当我们的流程引擎进入IRC阶段的时候，当循环反馈模型出现之后，每次循环都会导致一大堆节点内存数据残留在系统内存中，循环的次数越多，这些残留数据将导致系统内存溢出，并使得引擎崩溃。。。。。。
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equals
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命令如下：sudo gedit /etc/apt/sources.list1、deb http://mirrors.ustc.edu.cn/CRAN/bin/linux/ubuntu/ precise/ 2、deb http://dk.archive.ubuntu.com/ubuntu hardy universesudo apt-key adv --keyserver ke
如何修改mysql 并发数(连接数)最大值
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在面向对象编程领域中，单一功能原则（Single responsibility principle）规定每个类都应该有
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* Created by qindongliang on 2015/
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{
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正如大家所知，NameNode在Hadoop系统中存在单点故障问题，这个对于标榜高可用性的Hadoop来说一直是个软肋。本文讨论一下为了解决这个问题而存在的几个solution。
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