第八周学习记录

目录

一、学习知识

1、欧拉筛法

2、大数（+、-、*）

 3、队列

4、桶排

5、埃式筛法 

7、栈    

8、快速幂 

9、BFS（重点）

二、刷题（本周刷有25题：选其中几个）

1、1687  H  骨牌铺方格2

2、1686 E 智兵点将

3、1686 D 实验室的聚餐

4、1684 J 字符串操作一（串）

5、1685 B YRZ学长的随机数

---

一、学习知识

1、欧拉筛法

分析（1）、计算1到n之间的素数

       （2）、用一数组a（全赋值1默认全素数）记录1到n之间的状态，用一数组b装素数

       （3）、1级大循环开始时检测从2开始时 a[i]状态是1还是0，是1  b[m++]=a[i];接下来2级小循环j=0开始将 b中素数给*i 即 a[i*b[j]]=0;改变（素数倍数一定不是素数）记录状态，注意循环范围

       （4）、最后输出 b中元素

附代码

1. #include
2. #include
3. int main(int argc, char *argv[])
4. {   int n,flig[1000],i,j,sux=0;;
5.     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
6.     {sux=0;
7.     int su[1000];
8.       memset(flig,1,sizeof(flig));
9.    
10.     for(i=2;i<=n;i++)
11.     {if(flig[i])
12.         su[sux++]=i;
13.         for(j=0;i*su[j]<=n;j++)
14.         {flig[i*su[j]]=0;
15.          if(i%su[j]==0)break;
16.      }
17.     }
18.     for(i=0;i
19.     printf("%d\n",su[i]);
20.     }
21.     return 0;
22. }

2、大数（+、-、*）

分析（1）、进行很大的数之间的数学运算

       （2）、将我们输入的数存入字符串中后在赋给整形数组，并右对齐

       （3）、通过循环从右往左对位检测，按照数学计算方式，计算

附代码（大数 （加）  其他概念一样 就数学实现方式不一样）

1. #include
2. #include
3. int main()
4. {  int sa[100]={0},sb[100]={0},js[100]={0},i,j;
5.    int ac=0,bc=0,zz,duo=0;
6.    char a[100],b[100];
7.     gets(a);gets(b);
8.     ac=strlen(a);bc=strlen(b);
9.     for(i=100-ac,j=0;i<100;i++)
10.     sa[i]=a[j++]-'0';
11.     for(i=100-bc,j=0;i<100;i++)
12.     sb[i]=b[j++]-'0';
13.     if(ac>bc)zz=ac;
14.     else if(bc>ac)zz=bc;
15.     else zz=ac;
16.     
17.     for(i=99;zz>0;i--,zz--)
18.     {js[i]=(sa[i]+sb[i]+duo)%10;
19.         duo=(sa[i]+sb[i]+duo)/10;
20.         if(zz-1<=0&&duo!=0){js[--i]+=duo;}
21.     }
22.     
23.     for(i=i+1;i<100;i++)
24.     printf("%d",js[i]);
25.     
26.     return 0;
27. }

3、队列

分析（1）、先进先出，一端进行插入（入队列 队尾），另一端进行删除（出队列 队首）

        （2）、实现 运用链表结构或数组

附代码（函数实现）

1. typedef struct {
2.     int arr[SIZE];
3.     int head; 
4.     int tail; 
5.                
6. }queue;
8. void queue_init(queue *queue) {
9.     queue->head = 0;
10.     queue->tail = 0;
11. }
13. void deinit(queue *queue) {
14.     queue->head = 0; 
15. }
17. int size(const queue *queue) {
18.     return (queue->tail - queue->head);
19. }
21. int empty(const queue *queue) {
22.     return !(queue->tail - queue->head);
23. }
25. int full(const queue *queue) {
26.     return queue->tail >= SIZE;
27. }
29. int push(queue *queue, int val) {
30.     if(queue_full(queue)) {
31.         return 0;
32.     }
33.     else {
34.         queue->arr[queue->tail] = val;
35.         queue->tail++;
36.         return 1;
37.     }
38. }
40. int pop(queue *queue, int *num) {
41.     if(queue_empty(queue)) {
42.         return 0;
43.     }
44.     else {
45.         *num =queue->arr[queue->head];/
46.         queue->head++;
47.         return 1;
48.     }
49. }
51. int front(const queue *queue, int *num) {
52.    if(enpty(queue)) {
53.         return 0;
54.    }
55.    else {
56.         *num = queue->arr[queue->head];
57.         return 1;
58.    }
59. }

4、桶排

分析（1）、按照函数映射方法将不同的数据放入不同的桶中

        （2）、将每个桶内排好序，在依次取出桶中数据

附代码

1. #include
2. #include
3. typedef struct fw
4. {int a;
5.  struct fw *next;
6. }tp;
7. int main(int argc, char *argv[])
8. {    int a[10],i,j,index;
9.     tp **to,*p,*q,*s;
10.     for(i=0;i<10;i++)scanf("%d",&a[i]);
11.     to=(tp**)malloc(sizeof(tp*)*10);
12.     for(i=0;i<10;i++)
13.     {to[i]=(tp*)malloc(sizeof(tp));
14.       to[i]->a=-1;
15.       to[i]->next=NULL;
16.     }
17.     for(i=0;i<10;i++)
18.     { s=(tp*)malloc(sizeof(tp));
19.      s->next=NULL;
20.       s->a=a[i];
21.       index=a[i]/100;
22.       p=to[index];q=p->next;
23.       if(to[index]->a==-1)to[index]=s;
24.       else if(s->aa){to[index]=s;s->next=p;}
25.             else {while(q&&s->a>q->a){p=q;q=q->next;}p->next=s;s->next=q;}
26.     }
27.     for(i=0;i<10;i++)
28.     if(to[i]->a==-1)continue;
29.     else {p=to[i];while(p){printf("%d ",p->a);p=p->next;}}
30.     return 0;
31. }

5、埃式筛法 

分析（1）、算1-n之间素数

        （2）、用一数组a装1-n之间的数，循环从i=2开始到i<=sqrt,在小循环i<=n将i的倍数a[i]=0,依次循环，知道结束

          （3）、输出时判断a每个元素的状态为0就不输出，其他就是素数

附代码

1. #include
2. #include
3. #include
4. int main(int argc, char *argv[])
5. {
6.     int n,*a,i,j=0;
7.     scanf("%d",&n);
8.     a=(int*)malloc(sizeof(int)*(n+1));
9.     a[0]=0;
10.     for(i=1;i<=n;i++)a[i]=i;
11.     for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
12.     for(j=i;j<=n;j=j+i)
13.     {if(j!=i)a[j]=0;}
14.     for(i=2;i<=n;i++)
15.     if(a[i]!=0)printf("%d ",a[i]);
16.     return 0;
17. }           

6、归并排

分析（1）、运用递归，将数组分成左右两部分，依次递归下去，直到只剩2个不能分了，

       （2）、在通过递归进行从下往上的合并并排序

1. #include
2. void shuchu(int a[], int b) {
3.     int i;
4.     for (i=0;i
5.         printf("%d ", a[i]);
6.     }
7. }
8. void pai(int arr[], int start, int z, int end) {
9.     int zhang[20];
10.     int k = 0;
11.     int i = start;
12.     int j = z + 1;
13.     while (i <= z && j <= end) {
14.         if (arr[i] < arr[j]){
15.             zhang[k++] = arr[i++];
16.         }
17.         else{
18.             zhang[k++] = arr[j++];
19.         }
20.     }
21.     if (i == z + 1) {
22.         while(j <= end)
23.             zhang[k++] = arr[j++];
24.     }
25.     if (j == end + 1) {
26.         while (i <= z)
27.             zhang[k++] = arr[i++];
28.     }
29.     for (j = 0, i = start ; j < k; i++, j++) {
30.         arr[i] = zhang[j];
31.     }
32. }
34. void gui(int a[], int start, int end) {
35.     if (start >= end)
36.         return;
37.     int z = ( start + end ) / 2;
38.     gui(a, start, z);gui(a, z + 1, end);
39.     pai(a, start, z, end);
40. }
42. int main()
43. {
44.     int a[] = {9, 8, 1, 3, 5, 1, 7, 2, 4, 6};
45.     gui(a, 0, 9);
46.     shuchu(a, 10);
47.     return 0;
48. }

7、栈    

分析（1）、运用结构体 先进后出

       （2）、注意创建栈  入栈 出栈

附代码

1. #include
2. #include
3. #include
5. typedef struct{
6.     char data[100];
7.     int to;
8.     int di;
9. }stack;
11. stack *cj()
12. {
13.     stack *p=(stack*)malloc(sizeof(stack));
14.     p->di=p->to=0;
15.     return p;
16. }
18. void jr(stack *p,char str){
19.     p->data[p->to]=str;
20.     p->to++;
21. } 
23. char chuzhan(stack *p,char str){
24.     if(p->to!=p->di){
25.         str=p->data[p->to-1];
26.         p->to--;
27.         return str;
28.     }
29. } 
31. void shuchu(stack *p){
32.     while(p->to!=p->di){
33.         printf("%c",p->data[p->to-1]);
34.         p->to--;
35.     }
36. }
38. int main(){
39.     int i;
40.     stack *p;
41.     char a[100];
42.     gets(a);
43.     p=cj();
44.     for(i=0;i
45.     jr(p,a[i]);
46.      printf("\n");
47.     shuchu(p);
48. }
     

8、快速幂 

分析（1） 、通过循环检测次方状态(a^b) 偶数 b次方折半 底数a自己*自己 奇数时用另一个变量b

 接收即b*=a 次方时负数时 b/=a 就相到与  把次方是奇数时 底数提出一个 次方减了个一  变成偶数了 ，在折半，知道b=1;

附代码

1.  #include
2. #include
3. float pow(float a,int b)
4. { float ans=1;
5.   while(b)
6.   {if(b&1)
7.      {if(b>0)
8.        ans*=a;
9.         else ans/=a;
10.      }
11.       b=b/2;
12.       a*=a;
13.   }
14.   return ans;     
15. }
16. int main(int argc, char *argv[])
17. {   float a;
18.     int b;
19.     scanf("%f%d",&a,&b);
20.        printf("%f",pow(a,b));
21.     return 0;
22. }

9、BFS（重点）

分析（1）、要运用队列和结构体

        （2）、先给队首赋根节点

        （3）、找可拓展点入队 如果没有了就将队首出队

        （4）、要定义对下标数组记录已找过的点

        （5）、重复（3）没有可拓展或已找到停止

附代码

1. #include
2. #include
3. typedef struct bfs
4. {int a;
5.  int b;
6. }dui;
7. queue r;
8. int dx[4]={0,1,0,-1};
9. int dy[4]={1,0,-1,0};
10. int k1,k2,n;
11. char a[100][100];
12. int v[100][100]={0};
14.     
15. int main()
16. {   int i,w1,w2;
17.     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
18.     {int k=0;
19.      getchar();
20.     for(i=0;i
21.     {gets(a[i]);}
22.     scanf("%d%d%d%d",&w1,&w2,&k1,&k2);
23.     
24.     dui to;
25.     to.a=w1;
26.     to.b=w2;
27.     
28.     r.push(to);
29.     v[w1][w2]=1;
30.     
31.     while(!r.empty())
32.     {int x=r.front().a,y=r.front().b;
33.       if(x==k1&&y==k2)
34.       {printf("Yes\n");k=1;break;}
35.            
36.       int i;
37.       for(i=0;i<=3;i++)
38.       {int tx,ty;
39.        tx=x+dx[i];
40.        ty=y+dy[i];
41.        if(a[tx][ty]!='*'&&v[tx][ty]==0&&tx>=0&&tx=0&&ty
42.           {dui temp;
43.          temp.a=tx;
44.          temp.b=ty;
45.          r.push(temp);
46.          v[tx][ty]=1;  
47.         }
48.         }
49.         r.pop();
50.     }
51.      if(k==0)printf("No\n");
52.     }
53.     return 0;
54. }

二、刷题（本周刷有25题：选其中几个）

1、1687  H  骨牌铺方格2

题解（1）先给定1、2、3定值从第4个开始等于前3个相加。

1. #include
2. int main()
3. {   int n;
4.    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
5.    {long long a[100]={0};
6.     int i=n;
7.     a[1]=1;a[2]=2;a[3]=4;
8.     if(i>3)for(i=4;i<=n;i++)
9.            {a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3];}
10.      
11.     printf("%lld\n",a[i>3?i-1:i]);
12.    }
13.      
14.     return 0;
15. }

2、1686 E 智兵点将

题解（2）以7的倍数为基准 加上用户输入最终%7的余数 %3和5 等于 用户输入最终的%3 和5的余数时 停止循环 输出此时 7的倍数加上用户输入最终%7的余数

1. #include
2. int main(int argc, char *argv[])
3. {  int a,b,c,i,j=1,k;
4.    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
5.    while(1)
6.    {k=7*(j++);
7.        if((k+c)%5==b&&(k+c)%3==a)break;
8.    }
9.    printf("%d",k+c);
10.     return 0;
11. }

3、1686 D 实验室的聚餐

题解（3）用一维数组记录醉酒状态，全赋1（表示初始状态都没醉）用一变量记录报数状态，用一变量记录人数好让数组到最后一人时返回开头，报道最后数的人赋0（醉），此时下一个人报数值归1；当检测到当前人时0，就跳过，下一个人往后报，当记录醉酒人数的变量加到男生的人数时，结束循环，最后输出时检测数组状态0就输出B，1就输出G。

1. #include
2. #include
3. #include
4. int main()
5. {  
6.     int n,m,i,z=0,j=0,h=0,a[10000],k;
7.     char x;
8.     while((x=scanf("%d%d",&n,&m))!=EOF)
9.     {
10.      memset(a,1,sizeof(int)*10000);
11.      i=0;z=n;j=0;
12.       
13.      while(z>0)
14.      {
15.       if(a[i]!=0)j++;
16.       if(j==m){a[i]=0;z--;j=0;}
17.       i++;
18.       if(i>=2*n)i=0;
19.      }
20.     for(i=1;i<=2*n;i++)
21.     {if(a[i-1]==0)putchar('B');
22.       else putchar('G');
23.       if(i%50==0)printf("\n");
24.     }
25.     printf("\n\n");
26.    }
27.     return 0;
29. }

4、1684 J 字符串操作一（串）

题解（4）将字符串分成左右两部分分别左右交换

1. #include
2. #include
3. void jh(char a[100],int m,int n)
4. {int i,j,ac;
5.  char c;
6.  ac=strlen(a);
7.  for(i=0,j=ac-1;i<=m&&j>=n;i++,m--,j--,n++)
8.  {c=a[i];a[i]=a[m];a[m]=c;
9.   c=a[j];a[j]=a[n];a[n]=c;    
10.  }
11.  puts(a);
12. }
13. int main(int argc, char *argv[])
14. {  char a[100];
15.     while(scanf("%s",&a)!=EOF)
16.     {int i,j;
17.      if(strlen(a)%2==0)
18.        {i=strlen(a)/2-1;
19.         j=strlen(a)/2;
20.        jh(a,i,j);
21.        }
22.       else 
23.        {i=strlen(a)/2-1;
24.           j=strlen(a)/2+1;
25.        jh(a,i,j);
26.        }
27.     }
28.     return 0;
29. }

5、1685 B YRZ学长的随机数

题解（5）用数字记录随机数，当用户输入随机数时，就在数组内检测是否重复，没重复就将此数在数组内排序。

1. #include
2. int main()
3. {   int N,num[100]={0},i,j,k,m;
4.     scanf("%d",&N);
5.     for(i=0;i
6.         scanf("%d",&num[i]);
7.     for(i=0;i
8.       {k=i;
9.         for(j=i;j
10.             if(num[k]>num[j])
11.                 k=j;
12.         if(k!=i)
13.         {m=num[i];
14.          num[i]=num[k];
15.          num[k]=m;
16.         }
17.       }
18.       for(i=0;i
19.       {k=i;
20.           if(num[k]==num[i+1])
21.            { for(k;k
22.                num[k]=num[k+1];
23.         N--;i--;
24.       }}
25.       printf("%d\n",N);
26.       for(i=0;i
27.         printf("%d ",num[i]);
28.     return 0;
29. }