b树与b 树的区别 mysql,B树和B+树

一、为什么要有B树？

学习任何一个东西我们都要知道为什么要有它，B树也一样，既然存储数据，我们为什么不用红黑树呢？

这个要从几个方面来说了：

(1)计算机有一个局部性原理，就是说，当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。

(2)所以当你用红黑树的时候，你一次只能得到一个键值的信息，而用B树，可以得到最多M-1个键值的信息。这样来说B树当然更好了。

(3)另外一方面，同样的数据，红黑树的阶数更大，B树更短，这样查找的时候当然B树更具有优势了，效率也就越高。

二、B树

对于B树，我们首先要知道它的应用，B树大量应用在数据库和文件系统当中。

B树是对二叉查找树的改进。它的设计思想是，将相关数据尽量集中在一起，以便一次读取多个数据，减少硬盘操作次数。B树为系统最优化大块数据的读和写操作。B树算法减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。普遍运用在数据库和文件系统。

假定一个节点可以容纳100个值，那么3层的B树可以容纳100万个数据，如果换成二叉查找树，则需要20层！假定操作系统一次读取一个节点，并且根节点保留在内存中，那么B树在100万个数据中查找目标值，只需要读取两次硬盘。B 树可以看作是对2-3查找树的一种扩展，即他允许每个节点有M-1个子节点。

B树的结构：

1. 根节点至少有两个子节点 ；

2. 每个节点有M-1个key，并且以升序排列 ；

3. 位于M-1和M key的子节点的值位于M-1 和M key对应的Value之间 ；

4. 其它节点至少有M/2个子节点 ；

5. 所有叶子节点都在同一层 。

三、B+树

B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树，其定义基本与B树相同，除了：

1. 非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；

2. 非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树(B-树是开区间)；

3. 为所有叶子结点增加一个链指针；

4. 所有关键字都在叶子结点出现。

四、B树与B+树的对比

B和B+树的区别在于，B+树的非叶子结点只包含导航信息，不包含实际的值，所有的叶子结点和相连的节点使用链表相连，便于区间查找和遍历。

1、B树的优点

1. B树的每一个节点都包含key和value，因此经常访问的元素可能离根节点更近，因此访问也更迅速。

2、B+树的优点

1. 由于B+树在内部节点上不好含数据信息，因此在内存页中能够存放更多的key。 数据存放的更加紧密，具有更好的空间局部性。因此访问叶子几点上关联的数据也具有更好的缓存命中率；

2. B+树的叶子结点都是相链的，因此对整棵树的便利只需要一次线性遍历叶子结点即可。而且由于数据顺序排列并且相连，所以便于区间查找和搜索。而B树则需要进行每一层的递归遍历。相邻的元素可能在内存中不相邻，所以缓存命中性没有B+树好。

3、应用

B树和B+树经常被用于数据库中，作为MySQL数据库索引。索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。为了查询更加高效，所以采用B树作为数据库的索引。