算法---LeetCode 9. 回文数

1. 题目

原题链接

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。
回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

输入：x = 121
输出：true

示例 2：

输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

示例 4：

输入：x = -101
输出：false

提示：

-231 <= x <= 231 - 1

进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？
Related Topics 数学
1533 0

2. 题解

2.1 解法1: 数学解法(不转化字符串)

主要思想

每次通过除法和取余取左边一位, 右边一位, 然后比较判断, 之后删去两端的数, 依次循环到 数为 0
如: 1221 这个数字。
1.通过计算 1221 / 1000， 得首位1
2.通过计算 1221 % 10， 可得末位 1
3.进行比较
4.再将 22 取出来继续比较

    class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
            if (x < 0) return false;
            int div = 1; // div 为取左边时的除数
            while (x / div > 9) { // 计算初始除数
                div *= 10;
            }
            while (x > 0) {
                int left = x / div;
                int right = x % 10;
                if (left != right) return false;
                x %= div; // 删去首尾数字
                x /= 10;
                div /= 100; // div降 2 位
            }
            return true;
        }
    }

2.2 解法3: 反转一半数字

主要思想: 取出后半段数字进行翻转
具体流程:
1.每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
2.将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
3.每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
4.判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
5.最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。

    class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
            // 当 x < 0 时，x 不是回文数。
            // 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，
            // 则其第一位数字也应该是 0, 只有 0 满足这一属性
            if (x < 0 || x % 10 == 0 && x != 0) {
                return false;
            }
            int revertNum = 0;
            while (x > revertNum) {
                revertNum = revertNum * 10 + x % 10;
                x /= 10;
            }
            // 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字
            return x == revertNum || x == revertNum / 10;
        }
    }

参考:
动画：回文数的三种解法 | 法解种三的数文回：画动