hdu1198 并查集
这题很不错的，给的图片让人想不到是并查集，我第一次做的时候用dfs()过的，最近在看并查集，才知道并查集也可以做。关键在于如何建图，如何找到相连关系。对每张图片分析就会知道，每块地的水管都是在中间，分为上、下、左、右四个方向可以通水，分两种模式，一种水平相邻，一种竖直相邻，判断他们能不能相通，先预处理得到每两个字符所代表的土地的关系，读入数据后，对应处理，将每块地都编一个标号，就抽象出并查集模型了，最后判断一下有几个点，它的根节点是它自己，就能找到最少需要的水源了。这也是并查集应用之一：判断有几个不相交的集合。
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
int
up[
8
], down[
8
], right[
8
], left[
8
];
int
rank[
2504
], bin[
2504
];
char
map[
54
][
54
];
char
mat1[
100
][
100
];
//
上下相连
char
mat2[
100
][
100
];
//
左右相连
void
prepare()
{
int
i, j;
up[
0
]
=
'
A
'
; up[
1
]
=
'
B
'
; up[
2
]
=
'
E
'
; up[
3
]
=
'
G
'
; up[
4
]
=
'
H
'
; up[
5
]
=
'
J
'
; up[
6
]
=
'
K
'
;
down[
0
]
=
'
C
'
; down[
1
]
=
'
D
'
; down[
2
]
=
'
E
'
; down[
3
]
=
'
H
'
; down[
4
]
=
'
I
'
; down[
5
]
=
'
J
'
; down[
6
]
=
'
K
'
;
left[
0
]
=
'
A
'
; left[
1
]
=
'
C
'
; left[
2
]
=
'
F
'
; left[
3
]
=
'
G
'
; left[
4
]
=
'
H
'
; left[
5
]
=
'
I
'
; left[
6
]
=
'
K
'
;
right[
0
]
=
'
B
'
; right[
1
]
=
'
D
'
; right[
2
]
=
'
F
'
; right[
3
]
=
'
G
'
; right[
4
]
=
'
I
'
; right[
5
]
=
'
J
'
; right[
6
]
=
'
K
'
;
memset(mat1,
0
,
sizeof
(mat1));
memset(mat2,
0
,
sizeof
(mat2));
for
(i
=
0
; i
<=
6
; i
++
){
for
(j
=
0
; j
<=
6
; j
++
){
mat1[down[i]][up[j]]
=
1
;
mat2[right[i]][left[j]]
=
1
;
}
}
}
int
find(
int
x){
if
(x
!=
bin[x]){
return
bin[x]
=
find(bin[x]);
}
return
x;
}
void
merge(
int
x,
int
y){
int
fx, fy;
fx
=
find(x);
fy
=
find(y);
if
(fx
!=
fy){
if
(rank[fx]
>
rank[fy]){
bin[fy]
=
fx;
}
else
if
(rank[fx]
<
rank[fy]){
bin[fx]
=
fy;
}
else
{
bin[fx]
=
fy;
rank[fy]
++
;
}
}
}
int
main()
{
int
M, N, i, j, t1, t2, cnt;
prepare();
while
(scanf(
"
%d%d
"
,
&
M,
&
N)
!=
EOF){
if
(M
==
-
1
&&
N
==
-
1
)
break
;
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
scanf(
"
%s
"
, map[i]);
}
for
(i
=
0
; i
<=
M
*
N; i
++
){
bin[i]
=
i;
rank[i]
=
0
;
}
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
for
(j
=
0
; j
<
N; j
++
){
if
(j
<
N
-
1
&&
mat2[map[i][j]][map[i][j
+
1
]]
==
1
){
t1
=
i
*
N
+
j;
t2
=
i
*
N
+
j
+
1
;
merge(t1, t2);
}
if
(i
<
M
-
1
&&
mat1[map[i][j]][map[i
+
1
][j]]
==
1
){
t1
=
i
*
N
+
j;
t2
=
(i
+
1
)
*
N
+
j;
merge(t1, t2);
}
}
}
cnt
=
0
;
for
(i
=
0
; i
<
M
*
N; i
++
){
if
(bin[i]
==
i){
cnt
++
;
}
}
printf(
"
%d\n
"
, cnt);
}
return
0
;
}
这里用的递归法压缩路径，感觉也挺好的，代码很短，以前都是用非递归形式。在合并的时候，按秩合并很重要，每次合并，总把深度小的树合并到深度大的树里面，以防止树退化成链。这样可以减少树的深度，使得查找时间很均匀，更高效的查找。