阅读笔记 |《上帝掷骰子吗：量子物理史话》曹天元

目录

章一 黄金时代

章二 乌云

章三 火流星

章四 白云深处

章五 曙光

章六 殊途同归

章七 不确定性

章八 决战

章九 歧路

章十 回到经典

章十一 不等式的判决

章十二 新探险

尾声

外一篇 海森堡和德国原子弹计划

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章一 黄金时代

赫兹的伟大实验。

托马斯·样的双缝干涉实验。

菲涅尔和阿拉果的泊松亮斑。

章二 乌云

迈克尔逊-莫雷实验：相对论。

黑体辐射：量子力学。

维恩分布公式。

瑞丽-金斯公式。

普朗克合体辐射公式。

E = hv。

普朗克假定：能量在发射和吸收的时候，不是连续不断的，而是分成一份一份的。

芝诺假定时空连续：

章三 火流星

爱因斯坦光电效应：1/2mv^2 = hv - P

光与电的两个基本性质：

① 只有频率较高（比如紫外线）的光线能打出电子，频率低（比如红光、黄光）的光线不可以。

② 能否打出电子，和光的强度无关。增加光的强度，会增加打出的电子数。

J.J.汤姆逊：葡萄干布丁模型；卢瑟福：行星模型；玻尔：电子跃迁。

章四 白云深处

不仅能量是量子化的，甚至连原子在空间中的方向都必须加以量子化。

泡利不相容原理： 没有两个电子能够享有同样的状态， 而一层轨道所能够包容的不同状态， 其数目是有限的， 也就是说， 一个轨道有着一定的容量。当电子填满了一个轨道后， 其他电子便无法再加人到这个轨道中来。

德布罗意波是在德布罗意博士论文答辩时提出来的，当场的很多教授都认为这只是一种猜想，而不是物理事实。

玻色：把光看成是不可区分的粒子的集合推出普朗克黑体公式。

章五 曙光

马赫的思想影响很大：物理学的研究对象只应该是能够被观察到被实践到的事物，物理学只能怪从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推论的事物上。

Matrix无疑是一个本身便带有几分神秘色彩，充满象征意味的词语。事实上，直到今天还有很多人不敢相信，我们的宇宙就是建立在这些怪物之上。

量子论的发展几乎就是年轻人的天下。量子力学被人们戏称为“男孩物理学”，波恩在哥廷根的理论班，也被人叫做“波恩幼儿园”。

有人讽刺说，那么牛顿第二定律究竟是F=ma，还是F=am？

数学在某种意义上总是领先的。矩阵在创立的时候，不会想到后来会被用在量子论中；黎曼几何被用在爱因斯坦相对论中；数论被用在计算机领域。

波恩和约尔当奠定了矩阵力学的基础：pq-qp=[h/(2Πi)]·I

狄拉克：q数和c数将经典力学和新力学联系起来。

乌仑贝克、古兹密特：自旋。

章六 殊途同归

薛定谔的灵感来自德布罗意波。

薛定谔的生活有着近乎刻板的规律，他从来不让任何事情干扰他的假期。

我们都已经知道， 原子中电子的能量不是连续的， 它由原子的分立谱线而充分地证实。为了描述这一现象， 玻尔强加了一个“ 分立能级" 的假设， 海森堡则运用他那庞大的矩阵， 经过复杂的运算后导出了这一结果。现在轮到薛定谔了， 他说， 不用那么复杂， 也不用引人外部的假设， 只要把我们的电子看成德布罗意波， 用一个波动方程去表示它， 那就行了。

薛定谔方程：

数学上的一致并不能阻止人们对它进行不同的诠释， 就矩阵方面来说， 它的本意是粒子性和不连续性。而波动方面却始终在谈论波动性和连续性。波粒战争现在到达了最高潮， 双方分别找到了各自可以依赖的新政府， 并把这场战争再次升级到对整个物理规律的解释这一层次上去。

通常我们会以为， 先有物理量的定义， 然后才谈得上寻找它们的数学关系。比如我们懂得了力F, 加速度和质量的概念， 之后才会理解F= ma的意义。但现代物理学的路子往往可能是相反的， 比如物理学家很可能会先定义某个函数F, 让F= ma ， 然后才去寻找F的物理意义， 发现它原来是力的量度。

波恩提出骰子， 才是薛定谔波函数的解释， 它代表的是一种随机， 一种概率， 而绝不是薛定谔本人所理解的， 是电子电荷在空间中的实际分布。

现在我们可以理解为什么大量电子能组成干涉条纹了， 因为虽然每一个电子的行为都是随机的， 但这个随机分布的总的模式却是确定的， 它就是一个干涉条纹的图案这就像我们掷骰子， 虽然每一个骰子掷下去， 它的结果都是完全随机的， 从1 到6 都有可能， 但如果你投掷大量的骰子到地下， 然后数一数每个点的数量， 你会发现1 到6 的结果差不多是平均的。

是的， 科学家知道过去； 是的， 科学家明白现在； 是的， 科学家了解未来。只要掌握了定律， 只要搜集足够多的情报， 只要能够处理足够大的运算量， 科学家就能如同上帝一般无所不知整个宇宙只不过是一台精密的机器， 它的每个零件都按照定律一丝不苟地运行， 这种想法就是古典的、严格的决定论（ determinism ） 。宇宙从出生的那一刹那起， 就有一个确定的命运。我们现在无法了解它， 只是因为我们所知道的信息太少而已。

矜持的决定论在20 世纪首先遭到了量子论的严重挑战， 随后混沌动力学的兴起使它彻底被打垮。现在我们已经知道， 即使没有量子论把概率这一基本属性赋予自然界， 就牛顿方程本身来说， 许多系统也是极不稳定的， 任何细小的干扰都能够对系统的发展造成极大的影响， 差之毫厘， 失之千里这些干扰从本质上说是不可预测的， 因此想凭借牛顿方程来预测整个系统从理论上说也是不可行的。

奥斯卡·克莱恩在过去的一年里他的成就斐然， 他不仅成功地把薛定谔方程相对论化了， 还在其中引进了“ 第五维度" 的思想， 这得到了老洛仑兹的热情赞扬。当然， 谁都预料不到， 这个思想在穿越了40 年的时光后， 将孕育出称为“ 超弦" 的惊人果实来。

章七 不确定性

以黑体问题为导索， 普朗克的量子假设点燃了新革命的星星之火。在这之后， 爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的力量， 让它第一次站起身来傲视群雄。而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量， 开创出一片崭新的天地来。

海森堡若有所思地说， “ 这里的问题是理论限制了我们能够观测到的东西， 而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的， 不管科技多发达都一样。就像你永远造不出永动机， 你也永远造不出可以同时探测到尹和的显微镜来。

曾几何时， 所有的科学家都认为， 无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造， 能量也不能被凭空制造， 遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽一般地粉碎了海森堡告诉我们， 在极小的空间和极短的时间里， 什么都是有可能发生的， 因为我们对时间非常确定， 所以反过来对能量就非常地不确定。

电子又是个粒子又是个波， 但每次我们观察它， 它只展现出其中的一面， 这里的关键是我们如何"观察"它， 而不是它'"究竟" 是什么。

电子也是一样。电子是粒子还是波？ 那要看你怎么观察它。如果采用康普顿效应的观察方式， 那么它无疑是个粒子； 要是用双缝来观察， 那么它无疑是个波。它本来到底是个粒子还是波呢？ 又来了没有什么“ 本来"所有的属性都是同观察联系在一起的， 让“ 本来" 见鬼去吧。

但是， 一旦观察方式确定了， 电子就要选择一种表现形式， 它得作为一个波或者粒子出现， 而不能再嗳昧地混杂在一起。这就像我们可怜的马， 不管谁用什么方式观察， 它只能在某一时刻展现出一种颜色。从来没有人有过这样奇妙的体验： 这匹马同时又是白色， 又是红色。

这就是玻尔的“ 互补原理" （ The Complementary ） ， 波和粒子在同一时刻是互斥的， 但它们却在一个更高的层次上统一在一起， 作为电子的两面被纳人一个整体概念中。互补原理连同波恩的概率解释、海森堡的不确定性， 三者共同构成了量子论“ 哥本哈根解释" 的核心， 至今仍然深刻地影响着我们对于整个宇宙的终极认识。

事实上， 没有什么“ 客观真相" 。讨论马本质上“ 到底是什么颜色" ， 正如我们己经指出过的， 是很无聊的行为。每一个关于颜色的论断， 都是结合某种观测方式而作出的， 如果脱离了观测手段， 就根本不存在一个绝对的所谓“本色”。

我们已经谈到德布罗意方程λ=h/p， 改写一下就是λp=h ， 波长和动量的乘积等于普朗克常数方。对于微观粒子来说， 它的动量非常小， 所以相应地波长便不能忽略。但对于日常事物来说， 它们质量之大相比九简直是个天文数字， 所以对于生活中的一个足球， 它所伴随的德布罗意波微乎其微， 根本感觉不到。我们一点都用不着担心， 在世界杯决赛中， 眼看要人门的那个球会突然化为一缕波， 消失得无影无踪。

章八 决战

旧量子论已经让爱因斯坦无法认同， 那么更加“ 疯狂" 的新量子论就更使他忍无可忍了。虽然爱因斯坦本人曾经提出了光量子假设， 在量子论的发展历程中做出过不可磨灭的贡献， 但现在他却完全转向了这个新生理论的对立面爱因斯坦坚信， 量子论的基础大有毛病， 从中必能挑出点刺来， 迫使人们回到一个严格的、富有因果性的理论中来。

这个议程本身简直就是量子论的一部微缩史， 从中可以明显地分成三派： 只关心实验结果的实验派： 布拉格和康普顿； 哥本哈根派： 玻尔、波恩和海森堡； 还有哥本哈根派的死敌：德布罗意、薛定谔以及坐在台下的爱因斯坦。

在科学史界有一种非常著名的看法： 布鲁诺对于日心体系的支持， 其根源在于赫尔墨斯主义对其的深刻影响。赫尔墨斯主义是一种古老的宗教， 带有强烈的神秘主义、泛神论和巫术色彩。这种宗教崇拜太阳， 而哥白尼体系正好迎合了这种要求。布鲁诺的思想带着深深的宗教使命感， 试图恢复这种古老巫术体系的繁荣。教会最后判了布鲁诺八条罪名， 具体是哪些现在我们已经无从得知了， 不过很有可能， 他主要是作为一个巫师被烧死的！

1933 年9 月25 日， 埃仑费斯特在荷兰莱登枪杀了他那患有智力障碍的儿子， 然后自杀了。他在留给爱因斯坦、玻尔等好友的信中说： “ 这几年我越来越难以理解物理学的飞速发展， 我努力尝试， 却更为绝望和撕心裂肺， 我终于决定放弃一切。我的生活令人极度厌倦一一我仅仅是为了孩子们的经济来源而活着， 这使我感到罪恶。我试过别的方法但是收效甚微， 因此越来越多地去考虑自杀的种种细节， 除此之外我没有第二条路走了一一原谅我吧。”

 

早于伽利略1000 年， 公元6 世纪的时候， 拜占庭的学者菲罗波努斯 就明确地描述过类似的落体实验， 指出轻物并不会比重物晚落地多久， 许多别的中世纪学者也都早就有过相同的论述。1533 年， 贝内德蒂建议用轻重物体来实际检验亚里士多德的理论， 而斯蒂文则当真进行了试验， 并于1586 年发表了结果。

不过讲到这里， 许多人大概都会自然而然地想起贝克莱主教的那句名言： “ 存在就是被感知。” （ 拉丁文： Est Percipi ） 这句话要是稍微改一改讲成“ 存在就是被测量" ， 那就和哥本哈根派的意思差不离了。贝克莱在哲学史上的地位无疑是重要的， 但人们通常乐于批判他， 我们的哥本哈根派是否比他走得更远呢？

量子论本身是严格用数学表达的， 和意识形态完全没有关系， 像前苏联那种把相对论和量子论都当成“ 唯心主义理论" 来大肆批判的做法， 显然是极为可笑和愚蠢的。

章九 歧路

要一一列举冯·诺伊曼的杰出成就得花上许多时间： 从集合论到数学基础方面的研究， 从算子环到遍历理论， 从博弈论到数值分析， 从计算机结构到自动机理论， 每一项都可以大书特书。不过我们在这里只关注他对于量子论的贡献， 仅仅这一项就已经足够让他在我们的史话里占有一席之地。

维格纳论证说， 意识可以作用于外部世界， 使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世界的变化可以引起我们意识的改变， 根据牛顿第三定律， 作用与反作用原理， 意识也应当能够反过来作用于外部世界。

什么是意识？意识是组成脑的原子群的一种“组合模式”。——还原论

猴子打字。

人择原理 (anthropic pnnciple ）是说， 我们存在这个事实本身， 决定了宇宙的某些性质为什么是这样的而不是那样的。

多世界解释（MWI）：休·埃弗莱特。也称平行宇宙。

章十 回到经典

宏观与微观之间的关键区别， 就在于其牵涉到维度（ 自由度） 的不同。

“量子永生”。

从本质上来说，计算机自诞生以来却没有什么大变化， 阿兰． 图灵为它种下了灵魂， 冯·诺伊曼为它雕刻了骨架， 别的只是细枝末节罢了。

波姆的隐变量理论。

贝尔不等式。

章十一 不等式的判决

阿斯派克特在1982 年的实验（ 准确地说， 一系列实验） 是20 世纪物理史上影响最为深远的实验之一， 它的意义甚至可以和1886 年的迈克尔逊一莫雷实验相提并论。

爱因斯坦的梦想如同泡沫般破碎在无情的数据面前， 我们再也回不去那个温暖舒适的安乐窝中， 而必须面对风雨交加的严酷现实。我们必须再一次审视我们的常识， 追问一下它到底有多可靠， 在多大程度上会给我们带来误导。

GRW理论的主要假定是， 任何系统， 不管是微观还是宏观的， 都不可能在严格的意义上孤立， 也就是和外界毫不相干。它们总是和环境发生着种种交流， 为一些随机的过程所影响。

章十二 新探险

再牵强一点说， 没有量子力学， 也就没有欧洲粒子物理中心（ CERN ） ， 而没有CERN ， 也就没有互联网的www服务， 更没有划时代的网络革命。

量子场论是量子力学和狭义相对论的联合产物。

20世纪60年代，美国人格拉肖、温格伯和巴基斯坦人萨拉姆成功地从理论上证明了弱相互作用力和电磁力的一致性，他们的成果被称为“弱电统一理论”。

M理论：统一五种超弦。

尾声

外一篇 海森堡和德国原子弹计划

到了8 月14 号， 海森堡终于意识到了正确的计算方法（ 也不是全部的） ， 他在别的科学家面前进行了一次讲授， 并且大体上得到了相对正确的结果。他的结论是6.2 厘米半径一一一16 千克！ 而在他授课时， 别的科学家对此表现出一无所知， 他们的提问往往幼稚可笑。德国人为他们的骄傲自大付出了最终的代价。