opencv 图像梯度sobel Scharr Laplacian边缘检测 Canny

高斯平滑、双边平滑 和 均值平滑、中值平滑 介绍的平滑处理可以看做是图像的“低通滤波”，它会滤除掉图像的“高频”部分，使图像看起来更平滑，而图像梯度则可以看做是对图像进行“高通滤波”，它会滤除图像中的低频部分，为的是凸显出图像的突变部分。
1.sobel

Sobel梯度会有x和y 2个方向的梯度,x方向梯度是该点右侧像素值的2倍加上右上、右下像素值的和减去左侧像素值的2倍加上左上、左下像素值的和，该点的梯度值和自身无关，只和其左右2侧的像素值有关，y方向的梯度则是和上下方向的像素值有关。

dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

src：源图像；
ddepth：目标图像深度；
dx：x方向求导阶数；
dy：y方向求导阶数；
dst：目标图像；
ksize：kernel尺寸，说明文档上指出必须是1,3,5,7中的一个，但是实验可以得到应该是小于31的正奇数；如果是-1表示scharr滤波；
scale：缩放比例，默认为1；
delta：叠加值，默认为0；
borderType：边界填充类型；

2.Scharr
Scharr变换可以看做是使用了Scharr核的Sobel变换，是一种经过改进的Sobel变换，同样也要区分x和y方向分开计算梯度。
dst = cv2.Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]])
src：源图像；
ddepth：目标图像深度；
dx：x方向求导阶数；
dy：y方向求导阶数；
dst：目标图像；
scale：缩放比例，默认为1；
delta：叠加值，默认为0；
borderType：边界填充类型；
注意Scharr()没有ksize参数，因为Scharr kernel的大小固定为3×3。

先设置dx=1，dy=0计算x方向的梯度，再设置dy=1，dx=0计算y方向的梯度，为了避免出现饱和运算，
dtype设置的是比源图像数据类型CV_8U更高的CV_16S，然后将结果用convertScaleAbs()转换回
CV_8U(np.unit8)类型，最后用addWeighted()将x和y方向的梯度图加权相加。
grad_x = cv2.Scharr(img_src,cv2.CV_16S,1,0)
grad_y = cv2.Scharr(img_src,cv2.CV_16S,0,1)
abs_grad_x = cv2.convertScaleAbs(grad_x)
abs_grad_y = cv2.convertScaleAbs(grad_y)
grad = cv2.addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0)

3.Laplacian
Laplacian变换是对图像求二阶导数，下图是2种3×3尺寸的kernel，这里ksize是Laplacian()的入参名称：

Laplacian()变换不需要区分图像的x和y方向计算梯度，从上图的2种kernel也可以看到其x和y方向是对称的。
在Laplacian()变换中，ksize必须是小于31的正奇数，但是当ksize等于1时，这时kernel的尺寸大小并非是1，其实际尺寸仍然为3×3，这点从源码上可以看到当ksize=1时，实际为一个包含9个元素的3×3尺寸的kernel：

dst = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

src：源图像；
ddepth：目标图像深度；
dst：目标图像；
ksize：kernel尺寸，小于31的正奇数；如果为1仍然是一个3×3的kernel；
scale：缩放比例，默认为1；
delta：叠加值，默认为0；
borderType：边界填充类型；
Laplacian变换中没有dx或dy参数，因为Laplacian是对图像求二阶导数。

从运行结果可以看到Laplacian()中ksize越大，梯度信息越丰富，这点和Sobel变换是一样的。另外在相同的ksize时，二阶Sobel变换和Laplacian变换对比看，Laplacian变换取得的梯度信息要更明显一些。

#Laplacian
grad_lap = cv2.Laplacian(img_src,cv2.CV_16S,ksize=1)
abs_grad_lap1 = cv2.convertScaleAbs(grad_lap)
grad_lap = cv2.Laplacian(img_src,cv2.CV_16S,ksize=3)
abs_grad_lap3 = cv2.convertScaleAbs(grad_lap)
grad_lap = cv2.Laplacian(img_src,cv2.CV_16S,ksize=5)
abs_grad_lap5 = cv2.convertScaleAbs(grad_lap)
#二阶Sobel
grad_x = cv2.Sobel(img_src, cv2.CV_16S, 2, 0, ksize=3)
grad_y = cv2.Sobel(img_src, cv2.CV_16S, 0, 2, ksize=3)
abs_grad_x = cv2.convertScaleAbs(grad_x)
abs_grad_y = cv2.convertScaleAbs(grad_y)
abs_grad_sobel = cv2.addWeighted(abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0)

边缘检测Canny

图像梯度 反映的是图像像素值的变化过程，不管变化大小都考虑在内，所以Sobel，Laplacian变换得到的是一个多级灰度图。边沿检测也可以看做是图像梯度的一种延伸，不过边沿检测更注意图像的“边沿”部分，图像梯度变化较小的部分会被忽略，只有较大变化的部分保留下来。

canny边沿检测有低错误率、很好地定位边缘点、单一的边缘点响应等优点。canny边沿检测算法由以下几个步骤组成：

1）高斯滤波器平滑输入图像；
2）计算梯度幅值图像和角度方向；
3）对梯度幅值图像应用非最大值抑制；
4）用双阈值处理和连接分析检测和连接边沿。

第一种接口
edges=cv2.Canny(image, threshold1, threshold1[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]])

image：8bit源图像，可以是单通道或多通道；
threshold1：迟滞阈值1；
threshold2：迟滞阈值2，和threshold1没有大小要求，函数内部会调整交换；
edges：目标图像，二值图像；
apertureSize：kernel尺寸，默认为3；
L2gradient：是否使用L2范式，如果设置为True，计算梯度时使用的是2个方向梯度的平方和开平方，如果设置为False，则使用2个方向梯度的绝对值的和；

第2种接口形式如下：
edges=cv2.Canny(dx, dy, threshold1, threshold2[, edges[, L2gradient]])

dx：源图像的16bit(CV_16SC1 or CV_16SC3) x方向梯度图像；
dy：源图像的16bit(CV_16SC1 or CV_16SC3) y方向梯度图像；
threshold1：迟滞阈值1；
threshold2：迟滞阈值2；
edges：目标图像；
L2gradient：是否使用L2范式，如果设置为True，计算梯度时使用的是2个方向梯度的平方和开平方，如果设置为False，则使用2个方向梯度的绝对值的和；

第2种接口形式和第1种实现边沿检测的效果是一样的，第2种形式需要先计算图像的x和y方向的梯度，所以计算梯度的kernel尺寸在第2种接口中就不需要了。

Ksize差异

img_edge3 = cv2.Canny(img_src,20,100,apertureSize=3)
img_edge5 = cv2.Canny(img_src,20,100,apertureSize=5)
img_edge7 = cv2.Canny(img_src,20,100,apertureSize=7) 

相同的threshold值，ksize越大边沿细节越多，这点和Sobel()，Scharr()，Laplacian()计算图像梯度效果是一样的。

阈值宽度

img_edge3 = cv2.Canny(img_src,50,60,apertureSize=3)
img_edge5 = cv2.Canny(img_src,50,120,apertureSize=3)
img_edge7 = cv2.Canny(img_src,50,240,apertureSize=3) 

相同的ksize时，threshold1和threshold2的差值越小，边沿细节越多。