算法刷题打卡005 | 哈希表相关题目4道
今天复习哈希表，Python中哈希表常用dict（各种defaultdict, OrderedDict等等），先看看哈希表基础内容。简单来说，哈希表又叫散列表，将键值对中的键映射到散列表中的一个位置，可以加快查找的速度。对应的映射函数称为哈希函数（散列函数），类似于数组中直接用index获取元素值，dict中代入key获得的哈希函数值就是index，可以O(1)的时间获取键所对应的值。经过哈希函数映射之后，不同的键key如果对应到了同一个散列地址，就会出现哈希冲突，哈希函数的选择比较关键，已知的解决冲突的办法有拉链法（用列表存储散列地址相同的值）和线性探测法（搜索下一个空位），详见代码随想录哈希表章节讲解。
Python中的字典dict是用哈希表实现的，python3.8中关于dict的介绍可以参考Built-in Types — Python 3.8.16 documentation，是当前唯一一种标准的mapping类型。其他特殊的dict位于collections模块中，包括defaultdict和OrderedDict。defaultdict继承于dict，主要特点是可以在定义时指定默认值，比如设定默认值为空列表：d = defaultdict(list)，具体使用方法可以参考collections — Container datatypes — Python 3.8.16 documentation；OrderedDict中的键是有序的，可以通过popitem()和move_to_end()，reversed()调整顺序。（collections — Container datatypes — Python 3.8.16 documentation）
LeetCode 242 有效的字母异位词
题目链接：242. 有效的字母异位词 - 力扣（Leetcode）
是很明确使用哈希表的一道题，只要统计并两个字符串的字符出现次数是否相同即可。常规做法是分别遍历两个字符串进行统计，题目中仅包含小写字母，还能使用大小固定的数组来统计。
class Solution:
def isAnagram(self, s: str, t: str) -> bool:
n1, n2 = len(s), len(t)
c1, c2 = dict(), dict()
if n1 != n2:
return False
# 统计
for i in range(n1):
c1[s[i]] = c1.get(s[i], 0) + 1
c2[t[i]] = c2.get(t[i], 0) + 1
# # 或直接调用Counter
# c1, c2 = collections.Counter(s), collections.Counter(t)
return c1 == c2总体的时间复杂度是O(n+k)，n是字符串的长度，k是不同字符的数量（字典中键的长度，只有小写字母时，k=26）。当输入字符串包含unicode字符时就不好用长度固定的数组了，用哈希表才是更好的选择。看题解还有更巧妙的做法，就是遍历s时做加法，遍历t时做减法，看遍历结束后是否每个字母个数都是0。
LeetCode 349 两个数组的交集
题目链接：349. 两个数组的交集 - 力扣（Leetcode）
题目数据量比较小，直接暴力哈希表统计之后，比较两个哈希表的键找交集：
class Solution:
def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
c1, c2 = collections.Counter(nums1), collections.Counter(nums2)
res = []
for k in c1:
if k in c2:
res.append(k)
return res另一种做法是在哈希统计之后，以元素数量较小的哈希表作为查找对象，二分搜索另一个哈希表的键，找到就能加入结果数组。具体实现时用set更方便，直接获取无重复的集合：
class Solution:
def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
# c1, c2 = collections.Counter(nums1), collections.Counter(nums2)
res = []
# 二分
c1, c2 = set(), set()
for n in nums1:
c1.add(n)
for n in nums2:
c2.add(n)
c2 = sorted(c2)
for k in c1:
left, right = 0, len(c2) - 1
while left <= right:
mid = left + (right - left) // 2
if c2[mid] == k:
res.append(k)
break
elif c2[mid] < k:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return res以数组长度分别为n1，n2，nums1，nums2中不同元素的数量分别为k1，k2，那么第一种实现的具体时间复杂度是O(n1+n2+k1*k2)，第二种实现就是O(n1+n2+k2*logk2+k1*logk2)=O(n1+n2+ (k1+k2)*logk2)。
*更正：后面查资料发现，Python的set查找效率不是和list等价的，用in在list中查找是O(n)，而在set中仅为O(logn)，因此即便实现2不用二分也可以达到logk2。而实现一中dict.keys()比较复杂，它的in操作时间复杂度有待查证，如果实现1也用set，那么它的时间复杂度应为O(n1+n2+k1*logk2)，这样看来实现2的二分解法徒增一个排序的时间复杂度了。
LeetCode 202 快乐数
题目链接：202. 快乐数 - 力扣（Leetcode）
重新做题时，可以明确非快乐数在一定次数替换后会进入循环，因此当新数在过往出现过就能认定非快乐数了：
class Solution:
def calSquareSum(self, num):
ans = 0
while num:
ans += (num % 10) ** 2
num //= 10
return ans
def isHappy(self, n: int) -> bool:
if n == 1:
return True
occurred = dict() # key: current n, value: next n, 当映射关系已经出现过，证明陷入无限循环，可以返回了
while n > 1:
next_n = self.calSquareSum(n)
if n in occurred: # and occurred[n] == next_n:
return False
occurred[n] = next_n
n = next_n
return True # 跳出循环且没返回时n==1（正整数规定n不为0）实际上上面的代码还写复杂了，不需要用dict，直接用列表就行，因为查看键n是否在dict中，本质上相当于在key列表中查找。
LeetCode 1 两数之和
题目链接：1. 两数之和 - 力扣（Leetcode）
直观做法是，遍历每一个数nums[i]，查找数组中是否存在target-nums[i]，存在即可返回。因为需要返回下标，所以遍历时用哈希表存储每个数对应的下标：
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
exist = dict()
for i in range(len(nums)):
if target - nums[i] in exist:
return [exist[target-nums[i]], i]
exist[nums[i]] = i由于题目明确说明用例有且仅有一个有效答案，因此没有什么边界条件。还有一种暴力解法是两个for循环枚举所有可能的组合之和，满足条件的返回下标。